O’zbekistan respublikasi’ xali’q bilimlendiriw ministrligi
Download 0.73 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- PEDAGOGIKALI’Q INSTITUTI’
- J-11 Du’ziwshiler
|
1
XALI’Q BILIMLENDIRIW MINISTRLIGI A’JINIYАZ ATI’NDAG’I’ NO’KIS MA’MLEKETLIK PEDAGOGIKALI’Q INSTITUTI’
J. Jan’abergenov, M. Jalelov, O. Yusupov, G. Kadirimbetova
’ZILISI TEORIYASI’ (Joqari’ oqi’w ori’nlari’ni’n’ fizika ha’m astronomiya ta’lim bag’dari’ talabalari’ ushi’n) METODIKALI ’Q QOLLANBA
NO ’KIS-2015
2
22.3 J-11 Du’ziwshiler: J. Janabergenov, M. Jalelov, O. Yusupov, G. Kadirimbetova Bul metodikali’q qollanbada «Zatlar du’zilisi teoriyasi’» fizika ha’m astronomiya bakalavriat ta’lim bag’dari’ talabalari’na zatlar qurami’, du’zilisi, strukturasi’ ha’m qa’siyetlerin atom-molekulyar ta’liymatqa tayani’p u’yrenetug’i’n pa’n bolip, oni’n’ fizikali’q – matematikali’q tiykari’ kvant teoriyasi’, kvant mexanikasi’, kvant statistikasi’ boli’p esaplanadi. Onda qatti dene tu’rleri, kristalliq fizika tiykarlari’, zatlardi’n’ energetikali’q zonalari’, tok tasi’wshi’lardi’n’ bo’listiriliwi ha’m statistikasi’, elektronni’n’ shashi’li’w mexanizmleri, kinetikali’q qubi’li’slari’, dielektrikler, ferromagnitikler, yarimo’tkizgishler, olarda payda bolatug’i’n qubi’li’slar ha’m tag’i’ basqalar u’yreniledi. Metodikali’q qollanbadan joqari’ oqi’w ori’nlari’ fizika-matematika fakulteti talabalari’ paydalaniwlari’ mu’mkin.
«Uliwma fizika» kafedrasi’ basli’g’i’, fizika - matematika ilimlerinin’ doktori.
«Uliwma fizika» kafedrasi’ docenti, fizika - matematika ilimlerinin’ kandidati’.
«yarimo’tkizgishler fizikasi’» kafedrasi’ oqi’ti’wshi’si’, fizika - matematika ilimlerinin’ kandidati’.
A’jiniyaz ati’ndag’i’ No’kis ma’mleketlik pedagogikali’q instituti’ni’n’ woqi’w – metodikali’q ken’esinin’ 2014 – ji’l 27-dekabr ku’ngi ma’jilisi qarari’ menen baspag’a usi’ni’s yetilgen (№ 3 sanli’ bayanlama). 3
K Đ R Đ S Đ W «Zatlar du ’ zilisi teoriyasi’» («ZDT») pa’ninen talabalarg’a bilim beriwde zamanago’y ta’lim texnologiyalari’ni’n’ a’hmiyeti haqqi’nda so’z barg’anda Prezidentimiz Đ.A.Karimovti’n’ «Woqi’w processine jan’a xabar ha’m pedagogikali’q texnologiyalardi’ ken’ qollaw, balalari’mi’zdi’ jetik insanlar yetip ta’rbiyalawda ta’lim-ta’rbiya sistemasi’n si’pat jag’i’nan pu’tkilley jan’a basqi’shqa ko’teriw di’qqati’mi’z worayi’nda boli’wi’ za’ru’r» [1] degen so’zlerin ayti’p wo’tiw wori’nli’. Kirisiw bo’liminde da’slep «ZDT» pa’ninin’ a’hmiyeti ha’m usi’ woqi’w pa’ninin’ du’zilisi usi’ni’ladi’: Ta’biyattag’i’ zatlar gaz, suyi’qli’q, qatti’ ha’m plazma hallari’nda boladi’. Bul hallar zatti’n’ agregat hallari dep atali’p, bir-birinan fizikali’q qa’siyetleri menen parq etedi. Qatti’ deneler du’zilisine qaray amorf, kristall, shiyshe siyaqli’ polimer qatti’ denelerge bo’linedi. Kristall qatti’ denelerde olardi’ qurawshi’ atom ha’m molekulalar belgili ta’rtip penen jaylasadi’. Eger bul ta’rtip eki atom yamasa molekula arasindagi’ arali’qtan bir qansha ma’rte u’lken bolg’an arali’qlarg’a shekem saqlansa oni’ uzaq ta’rtip dep ataydi’. Kristallar ani’q eriw temperaturasina (noqati’na) iye boladi’. Molekulalardi’n’ payda boli’w mexanizmleri so’z etilgende, molekula payda etip ati’rg’an atomlarg’a eki ku’sh ta’sir etiwi ayti’p o’tilgen edi: u’lken arali’qlarda sezilerli bolg’an (uzaqtan ta’sir etiwshi) tarti’si’w ku’shleri ha’m kishi arali’qlarda payda boladi’tug’i’n ha’m de arali’qti’n’ kemeyiwi menen keskin artip ketetug’i’n (jaqi’nnan ta’sir etiwshi) iterisiw ku’shleri. Đterisiw ha’m tarti’si’w ku’shleri menen baylani’sli’ bolg’an W i ha’m W
t potencial energiyalardi’n’ atomlar arasindag’i arali’qqa baylani’sli’ ha’m de sistemanin’ toli’q energiyasi’ sxemali’q ko’riniste 1.1-su’wrette suwretlengen. Atomlar arasindag’i arali’q r o bolg’anda tartisiw ha’m iterisiw ku’shleri ten’lesedi, yag’niy olardi’n’ ten’ ta’sir etiwshisi nolge, sistemani’n’ potentsial energiyasi’ minimal ma’niske iye boladi’, na’tiyjede sistema ten’salmaqli’li’q halg’a erisedi.
4
Bul sheshimdi ko’p sanli’ atomlar sistemasina uli’wmalasti’rsaq, ondag’i’ atomlar
bir-birinen birdey
arali’qta jaylasi’p bekkem du’ziliske iye bolg’an ha’m kristall dep atalg’an deneni payda etedi.
Kristalldi’n’ ha’r
bir atomi’
(molekulasi’) potentsial urada jaylasqani’ ushi’n ol ten’salmaqli’liqtan erkin ji’lji’p kete almastan, tek g’ana ten’salmaqli’liq a’tirapi’nda terbelis jasawi’ mu’mkin. Atomlardi’n’ ji’lli’li’q qozg’ali’s energiyasi’ baylani’s energiyasi’nan arti’p ketkenshe bul hal saqlanadi’. Joqari’dagi’ pikrlerdi biz eki atom arasindag’i’ o’z-ara ta’sir mexanizmine tiykarlani’p shi’g’ardi’q. U’sh o’lshemli kristallda ha’r bir atomg’a oni’n’ a’tirapi’ndag’i’ basqa atomlar ha’m ta’sir etiwi sebepli na’tiyje bir qansha quramali’ boladi’. Ha’r qi’yli’ bag’darlarda atomlar arasindag’i’ arali’qlar ha’r qi’yli’ boladi’. Kristallardi’n ken’isliktegi du’zilisin tu’sindiriwde kristall reshetka tu’siniginen paydalanami’z. Kristall reshetka tu’yinlerinde atomlar
jaylasqan ken’islikten ibarat. Oni’ to’mendegishe ko’riw mu’mkin: x,y,z ko’sherlerden ibarat koordinatalar sistemasi’ni’n’ (tuwri’ mu’yeshli boli’wi’ sha’rt emes) basi’na berilgen zatti’n’ bir atomi’n jaylasti’ri’p, ko’sherler boyi’nsha o’lshemleri atomlardi’n’ ten’salmaqli’li’q hali’na sa’ykes, bazali’q vektorlar dep atalg’an
r r r , , vektorlardi’ jaylasti’rami’z. x- ko’sheri boyi’nsha a, 2a, 3a, . . . arali’qlarg’a, y- ko’sheri boyi’nsha b, 2b, 3b, . . . arali’qlarg’a ha’m z- ko’sheri boyi’nsha c, 2c,
, . . . arali’qlarg’a atomlardi’ jaylasti’ri’p kristall reshetkani’n’ x, y, z ko’sherleri boyi’nsha ji’nji’ri’n du’zimiz. W
W т
W
r o
1.1-su’wret W r W т W и
x y z
1.2-su’wret 5
Tu’yinlerdegi atomlardi’ ku’shiriw (translyatsiya) vektori’ dep atalg’an vektor c k b m a n T r r r + + = → ja’rdeminde (1.2- su’wret) ko’sherler boyi’nsha ko’shirip kristall reshetkani’ du’zedi. c b a r r r , , vektorlari’na quri’lg’an en’ kishi uyashani’ Brave reshetkasi’ yamasa elementar uyasha dep ataydi’. Ko’sherler arasindag’i’ α , β , γ mu’yeshler iqtiyariy boli’wi’ mu’mkin. Tu’yinlerinde atom jaylasqan elementar uyashalardi’ a’piwayi’ uyashalar dep ataladi’. Ta’biyatta ushi’raytug’i’n barli’q kristallardi’ 14 tu’rli Brave elementar uyashalari’ ja’rdeminde ko’riw mu’mkin. Kristallardi’n’ ishki du’zilisin qanday u’yreniw mu’mkin?. Kristallardi’n’ du’zilisin ani’qlaw usi’llari’ olardi’n’ atomlari’ kristall reshetka payda etip jaylasqanli’g’i’na tiykarlang’an. Ha’r qanday kristall deneni ko’lemlik difrakcion reshetkadan ibarat dep qaraw mu’mkin. Bunda difrakcion reshetkani’n’ da’wiri kristall reshetkani’n’ turaqli’si’na ten’ boladi’. Kristall, qatti’ ha’m amorf zatlar, zat du’zilisin u’yreniwde klassikali’q ha’m kvant ko’z-qaras, shekli ha’m sheksiz figuralar simmetriya, simmetriyali’q operaciyalar ha’m elementleri, operaciyalar ha’m element tu’rleri, simmetriya gruppalari’ ha’m wolardi’n’ payda boli’wi’, Eyler formulasi’, noqatli’q ha’m ken’islik gruppalari’, atomlar ha’m molekulalar simmetriyasi’, kristall toparlari’ (kategoriyalari’), kristall sistemalari’ (singoniyalari’), kristall klasslari’, kristallardag’i’ nuqsanlar, kristallardi’n’ ji’lli’li’q si’yi’mli’li’g’i’, tordi’n’ ji’lli’li’q wo’tkizgishligi, fononlardi’n’ ko’si’w processi, qatti’ denelerdin’ elektr wo’tkizgishligi, metallardag’i’ elektr wo’tkizgishlik, yari’m wo’tkizgishler, yari’m wo’tkizgishlerdin’ qa’siyetleri, yari’m wo’tkizgishlerdin’ elektr wo’tkizgishliktin’ yeki mexanizmi, yari’m wo’tkizgishlerdin’ qosi’mtali’ elektr wo’tkizgishligi. Bo’leksheleri kvаnt mехаnikа ni’zamlаri’na bo’ysunаtug’i’n sistеmа- kvаnt sistеmа dep ataladi’. Kvаnt sistеmаnin’ qa’siyetlerin u’yrenetug’i’n stаtistikа fizikаnin’ bo’limi - kvаnt stаtistikа bo’li’p esaplanadi’.
Ko’p bo’leksheli kvаnt sistеmаnin’ qa’siyetlerin uli’wma jag’daydа аni’q qаrаw bir qаnshа printsipiаl qi’yi’nshi’li’qlаrg’а dus kеltiredi. 6
Sistеmаni payda etken bo’leksheler jеterli dа’rejede siyrek bo’lg’аndа, mа’seleni qаrаw a’piwayi’lasadi’. Bul jag’daydа bir bo’lekshenin’ jag’daylаrin kvаnt mехаnikаsi’ tiykari’nda аni’qlаp, son’ bul jag’daylаr boyi’nshа bo’lekshelerdin’ bo’listiriliwin ko’riw
mu’mkin. Mа’seleni bundаy apiwayi’lasti’ri’p qаrаwdi’ kvаnt stаtistikаdа bir bo’lekshelik mеtоd dep ataladi’. Bir bo’lekshelik mеtоd penen mа’selelerdi kvаnt stаtistikа tiykari’nda qаrаlg’аndа bo’lekshelerdin’ o’z-аra tа’siri itibarg’а ali’nbаydi’, tek g’anа hа’r-bir jag’daydаg’i’ bo’leksheler ushi’n аlmаsi’w effеkt itibarg’а ali’nаdi’.
Аlmаsi’w effеkt - birdey bo’lekshelerdin’ ori’n аlmаsti’ri’wlаri’ndа payda bo’lаtug’i’n, sistеmаnin’ simmеtriyasi’ qa’siyetlerin an’latatug’i’n, klаssikali’q uqsasli’g’i’ bo’lmаg’аn, kvаnt kоrrеlyaciоn qubi’li’si’.
Tеmpеrаturа kemeyip p ~ Τ dе Brоyl tolqi’n uzi’nli’gi’ h = λ / p
bo’leksheler arаsindаg’i’ arali’q tа’rtibinde yamasa onnаn u’lken bolа baslаg’аndа, bo’leksheler arаsi’ndаg’i’ o’z-аra tа’sir pоtеntsiаli’nаn basqa, kvаnt kоrrеlyaciyasi’na tiyisli аlmаsi’w o’z-аra tа’siri payda bo’lаdi.
Bul kvаnt kоrrеlyaciya bo’leksheler hа’reketine, olаrdi’n’ sistеmаsi’ qa’siyetine belgili bir tа’sir ko’rsetedi. Bul tа’sir tеmpеrаturа kemeyiwi menen arti’p barаdi’. Kvаnt kоrrеlyaciya bo’leksheler hа’reketi ni’zamlаri’n uyrenip qoymay, klаssikali’q stаtistikаni’ hа’m qаytа qаrаw za’ru’rligin kеltirip shi’g’аrdi’.
7
I. KRISTALL, QATTI’ HA’M AMORF ZATLAR 1.1. Zat du’zilisin u’yreniwde klassikali’q ha’m kvant ko’z-qaras Zatlardi’n’ suyi’q hali’ to’mengi ta’repinen qatti’, al joqarg’i’ ta’repinen gaz hallari’na wo’tiw temperaturalari’ menen shegaralang’an. Sonli’qtanda, suyi’q haldag’i’ zatlar du’zilisinde ha’m fizikali’q qa’siyetlerinde qatti’ ha’m gaz hallari’ni’n’ wo’zgeshelikleri belgili mug’darlarda saqlanadi’. Qatti’ deneler kristalli’q ha’m amorfli’q tu’rlerge iye. Wolar jaqi’n ha’m uzaq arali’qlarda atom, ion yamasa molekulalardi’n’ ta’rtipli jaylasi’w da’rejelerine qarap toparlarg’a bo’linedi. Jaqi’n arali’qtag’i’ ta’rtipli jaylasi’w degende, biz tan’lap ali’ng’an atom, ion yamasa molekulani’ qorshag’an belgili sandag’i’ atom, ion yamasa molekulalar arasi’ndag’i’ jaylasi’w ta’rtibin tu’sinemiz. Uzaq arali’qtag’i’ ta’rtipli jaylasi’w bolsa, bo’lekshelerdin’ belgili ta’rtip penen u’sh wo’lshemli ken’islikti u’zliksiz tolti’ri’wi’ boli’p yesaplanadi’. Uzaq arali’qtag’i’ ta’rtipli jaylasi’w wornag’an waqi’tta qa’legen arali’qta jaylasqan atomg’a shekemgi arali’q kristalli’q tor turaqli’lari’ arqali’ c p b n a m R i i i i r r r r + + = ten’lemesi arqali’ an’lati’ladi’. Bunda i p n m i i i − , , - shi
atomni’n’ koordinatalari’. Yeriw temperaturasi’nan ko’p to’men bolg’an temperaturalarda atomlardi’n’ ji’lli’li’q qozg’ali’si’ wolardi’n’ ten’ salmaqli’q hallari’ a’tirapi’ndag’i’ kollektivlik terbelislerinen ibarat. Yeriw
temperaturasi’nda kristalli’q tor buzi’ladi’, uzaq arali’qlardag’i’ ta’rtipli jaylasi’w jog’ala baslaydi’. Bull halda bo’lekshelerdin’ translyaсiya ko’shiwi itimalli’g’i’ artadi’, na’tiyjede jaqi’n arali’qtag’i’ ta’rtipli jaylasi’w da’rejeside wo’zgeriske ushi’raydi’. Suyi’q ha’m
amorf hallardag’i’ zatlar du’zilisinin’ sanli’q si’patlamalari’n an’lati’w atomlar arali’q qashi’qli’qlardi’n’ radialli’q bo’listiriliw funkсiyasi’, atomli’q ha’m molekulali’q ti’g’i’zli’qlar funkсiyalari’ arqali’ an’lati’ladi’. Bir atomli’ zat du’zilisin radialli’q bo’listiriliw funkсiyasi’ ja’rdeminde an’lati’wdi’n’ matematikali’q tiykari’n qi’sqa qarap o’teyik. Meyli N birtekli atomnan ibarat sistema V ko’lemdi iyelesin. Usi’ ko’lemde koordinata basi’ si’pati’nda tan’lap ali’ng’an noqattan R 1 ha’m R 2
arali’qlarda jaylasqan yeki 8
dV 1 ha’m dV 2 elementar ko’lemlerdi tan’lap alayi’q. Yegerde atomlardi’n’ wo’z-ara jaylasi’wi’ yerikli desek, 1-shi atomni’n’ dV 1 , al 2-shi atomni’n’ dV 2
elementar ko’lemlerde jaylasi’w itimalli’g’i’ V dV V dV R R dP 2 1 2 1 ) , ( ⋅ = r r (1.1.1) Atomlardi’n’ jaqi’n arali’qlarda yerikli jaylasi’wi’ tek g’ana gazlar ushi’n ta’n qa’siyet bolg’anli’qtan, suyi’qli’qlarda ha’m amorf denelerde tan’lap ali’ng’an atomni’n’ V ko’lemnin’ qa’legen noqati’nda jaylasi’w itimalli’g’i’ basqa atomlardi’n’ koordinatalari’na baylani’sli’ ani’qlanadi’. Atomlardi’n’ wo’z-ara belgili arali’qta jaylasi’wi’ itimalli’qlari’ ) ,
2 1
R W r r -korrelyasiyali’q funkсiyasi’ arqali’ an’lati’ladi’. Wonda (1.1) ten’lemesin
2 1 2 1 2 1 ) , ( ) , ( ⋅ = r r r r (1.1.2) tu’rinde jazi’wg’a boladi’. Suyi’qli’qlar izotropli’q si’patqa iye bolg’anli’qtan W funkсiyasi’ tek g’ana qarali’p ati’rg’an jup atomlar arasi’ndag’i’ qashi’qli’qlarg’a baylani’sli’, yag’ni’y
) (
(| |) (| ) , ( 12 2 1 2 1
W R W R R W R R W = = − = r r r r r (1.1.3) (1.1.2) ten’lemeni basqasha ko’riniste jazi’wg’a boladi’. Woni’n’ ushi’n 1-shi atomdi’ koordinata basi’na jaylasti’rami’z ha’m woni’n’ a’tirapi’nda radiuslari’ R, R+dR bolg’an yeki sfera ju’rgizemiz. Yendi 2-shi atomni’n’
π
2 dR sferali’q ko’lemde tabi’li’w itimalli’g’i’
2 4 ) ( ) ( π = (1.1.4) W(R) funkсiyasi’ to’mendegi normirovkali’q sha’rtti qanaatlandi’radi’:
∫ ∞ = 0 2 1 4 ) ( 1
R R W V π . (1.1.5) Bul qa’legen atomni’n’ tan’lap ali’ng’an atomnan mu’mkin bolg’an barli’q arali’qlarda jaylasi’w itimalli’qlari’ni’n’ qosi’ndi’si’ birge ten’ degendi an’latadi’. W(R)-atom yamasa molekulalardi’n’ radial bo’listiriliw funkсiyasi’ dep ataladi’. Atomlardi’n’ wo’z-ara iyterisiw ku’shi wolardi’n’ birinin’ yekinshisine jaqi’nlasi’w arali’g’i’n shekleydi. Wonda
2 0 < ≤ arali’g’i’nda W(R) =0. Bunda r -atomni’n’ radiusi’. ∞ →
umti’lg’anda W(R) 1 → . Aytayi’q, 4 π R
dR ko’leminde dn atom jaylasqan bolsi’n. Ha’r qi’yli’ sferali’q qatlamlarda atomlar sani’ birdey yemes deyik. Wonda ρ arali’q R- 9
din’ funkсiyasi’ boladi’. Birlik ko’lemdegi atomlar sani’n dR R dn 2 4 π ρ = desek, baqlaw waqti’nda aji’rati’p ali’ng’an ko’lemde tabi’lg’an atomlar sani’ dR R R dn 2 4 ) ( π ρ = . Ten’lemeni 0-R v arali’g’i’nda integrallap V ko’lemde jaylasqan atomlar sani’ N-di ani’qlaymi’z. Yegerde ko’lem birligindegi atomlar sani’ baqlani’w waqti’ ishinde turaqli’ bolsa
1 ) 4 0 2 − = ∫ N dR R R v R ρ π , (1.1.6) al wo’zgermeli bolsa 1 )
4 0 2 2 − = ∫ v R N N dR R R ρ π . (1.1.7) (1.1.6) atomli’q ti’g’i’zli’q funkсiyasi’ ) (R ρ -din’ kristallar, al (1.1.7) suyi’q deneler ushi’n normirovkalawshi’ ten’lemeler boli’p yesaplanadi’. Wonda (1.1.5), (1.1.6) ten’lemelerden
) ( 1 ) ( ) (
R N V R W а ρ ρ ρ = = (1.1.8) Bunda
а ρ -birlik ko’lemdegi atomlardi’n’ wortasha sani’. Bul ten’leme birlik ko’lemdegi atomlardi’n’ haqi’yqi’y sani’ni’n’ wortasha atomli’q ti’g’i’zli’qqa qatnasi’ boli’p, sali’sti’rmali’ radial bo’listiriliw funkсiyasi’ dep ataladi’. Download 0.73 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|