O‘zbekiston-Finlandiya Pedagogika instituti Aniq-tabiiy fanlar va jismoniy madaniyat fakulteti Matematika-informatika ta’lim yo’nalishi uchun Geometriya fanidan yakuniy nazorat savollari 1-bosqich i-semestr
Download 46.4 Kb.
|
1 2
Bog'liqGeometriya baza savollar
- Bu sahifa navigatsiya:
- Tuzuvchilari
M 0 (-1;-1;2) nuqtadan o‘tuvchi va berilgan ikki tekislikka perpendikular bo‘lgan: x - 2 y - 2z + 6 = 0 , x - 2 y + z + 4 = 0 ;
To’g’ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini toping: , x-3y-2z+5=0. Ikkinchi tartibli chiziqlarning urinmasi. To‘g‘ri chiziqning burchak koeffesientli tenglamasi To’g’ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini toping: , 5x-z-4=0 Ushbu ifodalarning kanonik tenglamasi va joylashishini aniqlang: x²-2y²+z²+4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0 Quyidagi egri chiziqlarning turlarini aniqlang: 3x²-2xy+3y²+4x+4y-4=0 Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi Asimtotik va noassimptotik yo‘nalishlari. Quyidagi egri chiziqlarning turlarini aniqlang: x²+6xy+y²+6x+2y-1=0 To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasini tuzing: M (1;1;-2) nuqtadan o‘tuvchi va =(2;3;-1) vektorga parallel bo‘lgan ; = {4;-2; -4}, ={6;-3; 2} vektorlar berilgan. Hisoblang: 1) a·b; 2) (2а – 3b)(а + 2b); Ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati Parallellik sharti,perpendikulyarlik shartlari. Berilgan nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasini tuzing: M1(-1;2;2), M2(3;1;-2) Ushbu ifodalarning kanonik tenglamasi va joylashishini aniqlang: x²+y²+4z²+2xy+4xz+4yz-6z+1=0 Quyidagi to'g'ri chiziqlarning ustma-ust tushishligi, parallelligi yoki kesishishini (bunda kesishish nuqtasini topish kerak bo'ladi) tekshiring: х+3у-1 = 0, 2х+6у-2= 0; 2) 5х-у+ 1 =0, 10х-3у+2=0; Fazoda to’g’ri chiziqlarning o’zaro joylashishi. Qo‘shma yo‘nalishlar va qo‘shma diametrlar. M(2;-3;-1) nuqtadan berilgan to’gri chiziqqacha bo’lgan masofani toping: To'rtta A(l; 2; -1), В(0; 1; 5) , С(-l; 2; 1) vа D(2; 1; 3) nuqtalarning bir tekis1ikda yotishini ko'rsating. a) Kordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari; Kordinata tekislik bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rni; Koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rnini aniqlang: tenglama bilan berilgan sirt Maxsus yo‘nalishlar.Ikkinchi tartibli chiziq diametri. Ellips, parabola va giperbolaning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari. a) Kordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari ;Kordinata tekislik bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rni ; Koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rnini aniqlang: tenglama bilan berilgan sirt ={4;-3;2} vektorning koordinata o'qlari bilan bir xil o'tkir burchak tashkil etuvchi o'qdagi proyeksiyasini toping. Quyidagi tenglamalar bilan qanday egri chiziqlarberilganligini tekshiring: x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0 Ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati Asimtotik va noassimptotik yo‘nalishlari Quyidagi tenglamalar bilan qanday egri chiziqlarberilganligini tekshiring: x²-2xy+y²-4x-6y+3=0 4.a) Kordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari ; b)Kordinata tekislik bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rni ;c)Koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rnini aniqlang: tenglama bilan berilgan sirt Tekislikning kesishish nuqtasini toping: x-2y-4z=0, x+2y-4z+4=0 3x+y-z-4=0 Qo‘shma yo‘nalishlar va qo‘shma diametrlar. Ikkinchi tartibli chiziqlar umumiy tenglamalarini soddalashtirish To‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasini tuzing: M (1;1;-2) nuqtadan o‘tuvchi va s=(2;3;-1) vektorga parallel bo‘lgan ; a) Kordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari ; b)Kordinata tekislik bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rni ; c) Koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rnini aniqlang: tenglama bilan berilgan sirt .Quyidagi egri chiziqlarning turlarini aniqlang: x²+6xy+y²+6x+2y-1=0 Markaziy chiziqning tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish Nomarkaziy chiziq tenglamasini kanonik ko‘rinishga keltirish. Quyidagi egri chiziqlarning turlarini aniqlang: 3x²-2xy+3y²+4x+4y-4=0 M(1;-1;-1) nuqtadan o’tuvchi va berilganto’g’ri chiziqqa perpendikular tekislik tenglamasini tuzing ; Ushbu ifodalarning kanonik tenglamasi va joylashishini aniqlang: 2x²+2y²-5z²+2xy-2x-4y-4z+2=0 Ellipsoidning kanonik tenglamasi. a) Kordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari ;b)Kordinata tekislik bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rni ;c)Koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesishgan nuqtalarning geometrik o’rnini aniqlang: x2+y2+z2=25 tenglama bilan berilgan sirt 4.Giperbolaning tenglamasi 2х2-3y2 = 5. Unga (1 ;3) nuqtadan o'tkazilgan urinmaning tепglаmаsiпi tuzing. 5.M0(5;-2;4) nuqtadan M1(3;3;0), M2(0;-3;4), M3(0;0;4) nuqtalardan o’tuvchi tekislikkacha bo’lgan masofani toping. Parabolidning kanonik tenglamalari. Silindrik, konus va to‘g‘ri chiziqli sirtlar. Berilgan uchta nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasini tuzing: M1(2;1;-1), M2(3;1;0), M3(-1;2;-1); Giperbolaning tenglamasi 16x2-25y2=400. Uning asimtotasi va direktrisalarining tenglamalarini tuzing. M(2;3;4) nuqtaning to’g’ri chziqdagi proyeksiyasini toping. Parallellik sharti,perpendikulyarlik shartlari. Parabolidning kanonik tenglamalari. Ushbu ifodalarning kanonik tenglamasi va joylashishini aniqlang: x²-2y²+z²+4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0 To’g’ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini toping: , x-3y-2z+5=0. Ellipsning tenglamasi 4x2+25y2=100. Uning (4; ) nuqtasida urinma va normal o’tkazilgan. Ularning tenglamasini tuzing. Sfera va ellipsoidning urinma tekisligi tenglamalari. Parabolidning kanonik tenglamalari а ning qanday qiymatida а = аi - 3 j + 2k vа b = i- 2j + ak vektorlar o'zaro perpendikular bo'ladi? To’g’ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini toping: , 5x-z-4=0 Tekislikning kesishish nuqtasini toping: x+2y-z+2=0, x-y-2z+7=0 3x-y-2z+11=0 Affin fazolarda to‘g‘ri chiziq va tekislik. Chiziqli fazoda skalyar ko‘paytma. Ellipsning tenglamasi berilgan: 9x2+25y2=225. Uning absissasi 3 bo’lgan nuqtasining radius- vektorlarini aniqlang. Tekisliklar orasidagi burchakni toping: 2x-3y-4z+4=0 va 5x+2y+z-3=0 M(4;5;-6) nuqtadan berilgan tekislikka tushirilgan perpendiokular tenglamasini tuzing: x-2y-3=0 Tuzuvchilari Fan o‘qituvchisi: M.Muhammadiyeva Kafedramudiri: N.Raximov Ta’limsifatininazoratqilishbo‘limiboshlig‘i: S.Quyliyev *Izoh:Yakuniynazoratlarbo‘yichaimtihonsavollari150 tadankambo‘lmasligihamdatakrorlanmasligilozim, fan sillabusidakeltirilganmavzulardoirasidaqo‘shimchasavollartuzilishimumkin. Download 46.4 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
1 2
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling