Oʼzbekiston respublikаsi аxborot texnologiyalаri vа kommunikаtsiyalаrini rivojlаntirish vаzirligi muhаmmаd аl-xorаzmiy nomidаgi toshkent аxborot texnologiyalаri

Guruch. 8.4.XVIII, XIX, XX asrlarning matematik-professionallari. – chegaraviy masalalarning aniq yechimlari mualliflari: 1 – Daniil Bernulli; 2 - Leonhard Eyler; 3 - Jan Leron d'Alember; 4 - Jan Baptiste Jozef Furye; 5 - Petr Fedorovich Papkovich; 6 - Boris Grigoryevich Galerkin; 7 - Sergey Aleksandrovich
Chaplygin; 8 - Nikolay Egorovich Jukovskiy; 9 - Mixail Aleksandrovich
Lavrentiev; 10 - Anatoliy Nikolaevich Lurie; 11 - Nikolay Ivanovich Musxelishvili; 12 - Stepan Prokofyevich Timoshenko
chuqurlar. Ammo dasturiy mahsulotlarning zamonaviy bozorida bunday usullarni amalga oshiradigan dasturiy paketlar deyarli yo'q. Ular mavjud emas, chunki analitik usullar universal emas va ularni algoritmlash juda qiyin. Ular deyarli har bir yangi chegaraviy muammolarni hal qilish uchun ijodiy, intellektual yondashuvni talab qiladi. Bu oliy ma'lumotli matematiklarning uzoq va mashaqqatli mehnati, ularning tajribasi, sezgi va iste'dodini jalb qilish bilan bog'liq. Chegaraviy masalalarning aniq yechimlarini 18-19-asrlardagi analitik matematiklar olishlari mumkin edi. (8.4-rasm), va faqat eng oddiy joylar uchun. Endi, afsuski, so'nggi bir necha asrlar davomida yaratilgan matematik-tahlilchilar ilmiy maktabining an'analari, afsuski, asosan yo'qolgan.
Inqirozdan chiqishning yanada to'g'ri strategiyasi navbatdagi kompyuter inqilobi natijalaridan - sun'iy intellekt sohasidagi yutuqlardan foydalanish kabi ko'rinadi. Biz o'tgan asrlardagi matematik tahlilchilarning aql-zakovati, sezgi, tajribasi va iste'dodini modellashtirishni o'rganishimiz kerak. G'oya shundan iboratki, professional matematiklarning aql-zakovatini modellashtirish orqali kompyuterni zamonaviy muhandislar uchun zarur bo'lgan har qanday chegaraviy muammolarning aniq analitik echimlarini olishga o'rgatish.
Matematik-tahlilchining ijodiy faoliyatini kompyuterda simulyatsiya qilishning birinchi urinishlari yangi yondashuv va'dasini ko'rsatdi. Rossiya Fanlar akademiyasining Sun'iy intellekt metodologiyasi bo'yicha ilmiy kengashining Perm filiali veb-saytidawww.permai.ru"Loyihalar" bo'limida umumiy foydalanish uchun "REGIONS" dasturiy majmuasi mavjud. Bu paket mohiyatan chegaraviy masalani yechuvchi professional matematik (ekspert) ijodiy faoliyatiga taqlid qiluvchi ekspert tizimidir. Paket chegaraviy masalalarni yechishning analitik usuli - xayoliy kanonik domenlar (FCD) usuliga asoslangan. Bu usul 1970-yillarning boshlarida taklif qilingan. L. N. Yasnitskiy [77, 81], V. A. Eltishev [20] va S. L. Gladkiy [12] tomonidan ishlab chiqilgan, garchi bir vaqtning o'zida bir qator amaliy muhim muhandislik muammolarining aniq analitik echimlarini topishga imkon bergan bo'lsa ham [12, 63, 77, 80, 85. ], lekin universallik yo'qligi sababli keng qo'llanilishini topmadi. Gap shundaki, chegaraviy masalani FCO usuli bilan yechish muvaffaqiyati ko‘p jihatdan undan foydalanadigan matematikning tajribasi va sezgisiga bog‘liq. Endilikda professional matematiklarning aql-idrokini evristik qoidalar to'plami shaklida kompyuterga kiritish mumkin. Ushbu qoidalar ko'p hollarda qat'iy matematik dalillarga ega emas va shuning uchun turli xil ishonch koeffitsientlariga ega. Biz sun'iy intellekt tizimlari uchun xos bo'lgan loyqa matematika bilan shug'ullanamiz. Yangi yondashuvni qo'llash natijasi chegaraviy muammoning aniq analitik yechimi bo'lib, u xato bahosini talab qilmaydi va uning ishonchliligiga shubha tug'dirmaydi.