Oʼzbekiston respublikаsi аxborot texnologiyalаri vа kommunikаtsiyalаrini rivojlаntirish vаzirligi muhаmmаd аl-xorаzmiy nomidаgi toshkent аxborot texnologiyalаri

FANDA IJOD
Olimlarning ijodiy faoliyatini simulyatsiya qilish "sun'iy intellekt" ilmiy sohasining asosiy vazifalaridan biridir. Va bu yo'lda ko'plab ajoyib natijalarga erishildi. Shuni aytib o'tish kifoya: R. Lullning mavjud ilmiy bilimlar asosida tashxis qo'yuvchi va bashorat qiluvchi birinchi ekspert tizimi; mantiq algebrasining yangi teoremalarini avtomatik tarzda isbotlovchi va shakllantiruvchi A.Nyuell va G.Simon tomonidan ishlab chiqilgan mashhur Logictheorist dasturi; neyron tarmoqlarning ko'plab ilovalari, bu o'rganilayotgan mavzularda ilgari noma'lum bo'lgan naqshlarni aniqlash va ulardan foydalanish imkonini berdi.
Ushbu bo'limda biz faqat bittasiga e'tibor qaratamiz, ammo XXI asrga tegishli. ilmiy muammo hamon ijodiy yechimini kutmoqda. Bu amaliy matematikaning zamonaviy inqirozi haqida bo'ladi.
Tsivilizatsiyamizning rivojlanishi ilmiy tadqiqotlarda ham, inson amaliy faoliyatining turli sohalarida ham matematik kompyuter modellashtirishning roli tobora ortib borayotganidan dalolat beradi. Matematik kompyuter modellashtirishning eng mashhur vositalaridan biri matematik fizikaning chegaraviy masalalarini shakllantirish va yechishdir.
Chegaraviy masalalarni yechish usullarini ishlab chiqish tarixida uch davrni kuzatish mumkin. Taxminan 20-asrning oʻrtalarigacha davom etgan birinchi tarixiy davr J. L. d'Alember va J. B. J. Furyening 18 - 19-asr boshlarida amalga oshirilgan fundamental asarlari bilan boshlandi. O'zgaruvchilarni ajratib, ular kanonik deb ataladigan eng oddiy maydonlar uchun qisman differensial tenglamalarning bir qator echimlarini olishga muvaffaq bo'lishdi - doira, kvadrat, silindr, to'p va boshqalar. Keyin, keyingi bir yarim asr davomida, Matematiklarning ushbu sohadagi sa'y-harakatlari asosan o'zgaruvchilarni ajratish usulini ishlab chiqishga va boshqa differensial tenglamalar uchun, boshqa sohalar uchun ma'lum bir chegaraviy masala yechimini olishga imkon beradigan boshqa usullarni ixtiro qilishga qisqartirildi. chegara shartlari. Har bir bunday qaror matematika olamidagi voqea bo'lib, mukofotlar va sovg'alarni topshirish bilan ajralib turardi. Matematik modellashtirish usuli professional matematiklarning tor doirasi uchun mavjud bo'lib, ularning faoliyati shoirlar, rassomlar, bastakorlar faoliyatiga o'xshash ijodiy jarayon edi.
20-asrning o'rtalarida paydo bo'lishi. yuqori tezlikdagi elektron kompyuterlar bu holatni o'zgartirdi. Ma'lum bo'lishicha, agar biz chegaraviy muammoning yechim maydonini ko'plab kichik subdomenlarga ajratsak (8.3-rasm) va har bir subdomen uchun muhitning fizik xususiyatlarini soddalashtiradigan gipotezalarni kiritsak, u holda differentsial tenglamalarni integrallash jarayoni bo'lishi mumkin. elementar arifmetik amallar to'plamiga keltiriladi. Shunday qilib, matematik fizikaning chegaraviy masalalarini kompyuter yordamida "qo'pol kuch nuqtai nazaridan" hal qilish, analitik formulalar ko'rinishida emas, balki raqamlar massivlari ko'rinishida hal qilish mumkin bo'ldi.
Diskret deb nomlangan matematikaning yangi bo'limi mana shunday tug'ildi. Klassik analitik usullar raqamli algoritmlar bilan almashtirildi, ular yordamida qulay xizmat ko'rsatish vositalari bilan jihozlangan universal dastur paketlarini yaratish mumkin edi. Matematik kompyuter modellashtirish ommaga ochiq bo'ldi va ijodkorlikdan hunarmandchilikka aylandi. Analitik matematiklar o‘zlarining mohir matematik hisob-kitoblari bilan o‘z obro‘larini abadiy yo‘qotib, o‘tmishga chekinishgandek tuyulardi.
Biroq, faylasuflarning fikricha, hayot spiralda rivojlanadi. Bir yo'nalishda aylanayotgan mayatnik, albatta, boshqa tomonga burilishi kerak. Raqamli usullarga bo'lgan ishtiyoq nafaqat ularning shubhasiz afzalliklarini, balki halokatli kamchiliklarini ham to'liq ochib berdi. Ikkinchisi hisoblangan natijalarning xatosini ishonchli baholashning mumkin emasligini o'z ichiga oladi. Bu kamchilik, ayniqsa, so'nggi paytlarda odamlar, davlatlar va sivilizatsiya xavfsizligi bog'liq bo'lgan muhim ob'ektlar va jarayonlarni hisoblash uchun matematik modellashtirish usulidan foydalanish bilan bog'liq holda sezilarli bo'ladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, o'tgan asrlar matematiklari tomonidan qo'llanilgan matematik apparatlar ishonchliroq edi. Gap shundaki, analitik formulalar ko‘rinishidagi analitik usullar bilan olingan yechimlar differensial tenglamalar va echilayotgan masalaning chegaraviy shartlarini qanoatlantirish uchun tekshirilishi, ya’ni ularning xatoligini baholash mumkin.