O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot ` texnologiyalari universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT `
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

MUSTAQIL ISH

Mavzu: To’plamalarda ekvivalent to’plam.Ularga misollar (94-varyant)


Bajardi: ,,Elektron tijorat’’ yo’nalishi
120-19-guruh talabasi
Yarasheva Sofiya

TOSHKENT-2023


Mavzu rejasi:
1. Teng to’plamlar
2. Ekvivalent to’plamlar
3. Teng va ekvivalent to’plamlarga misollar
4. To’plamning quvvati
5. Xulosa
6 Foydalanilgan adabiyotlar

Matematikada to'plam aniq belgilangan ob'ektlar to'plami sifatida belgilanadi. To'plamni yaratuvchi turli xil ob'ektlar to'plam elementlari deb ataladi. Umuman olganda, to'plam elementlarini istalgan tartibda yozish mumkin, lekin uni takrorlamaslik kerak. To'plam odatda bosh harf bilan ifodalanadi. Asosiy to'plam nazariyasida ikkita to'plam bir-biriga ekvivalent, teng yoki teng bo'lmagan bo'lishi mumkin. Ushbu maqolada biz misollar bilan teng va ekvivalent to'plam nimani anglatishini va ular orasidagi farqni muhokama qilamiz.

Teng to'plamlar nima?

Ikki A va B to'plamlar teng bo'lishi mumkin, agar A to'plamning har bir elementi B to'plamning elementi bo'lsa. Shuningdek, agar ikkita to'plam bir-birining kichik to'plamlari bo'lsa, ular teng deyiladi. Bu quyidagicha ifodalanadi:
A = B
A ⊂ B va B ⊂ A ⟺ A = B
Agar yuqorida muhokama qilingan shart bajarilmasa, to'plamlar tengsiz deyiladi. Bu quyidagicha ifodalanadi:
A ≠ B
Keling, davom etaylik va berilgan ikkita to'plam qachon ekvivalentligini topamiz.

Ekvivalent to'plamlar nima?

Ekvivalent bo'lish uchun to'plamlar bir xil kardinallikka ega bo'lishi kerak. Bu shuni anglatadiki, ikkala to'plamning elementlari o'rtasida birdan birga yozishmalar bo'lishi kerak. Bu erda birdan biriga mos kelishi A to'plamidagi har bir element uchun to'plamlar tugaguniga qadar B to'plamida bir element mavjudligini anglatadi.
Ta'rif 1: Agar ikkita A va B to'plamlari bir xil kardinallikka ega bo'lsa, A to'plamidan B gacha bo'lgan maqsad funktsiyasi mavjud bo'lsa .
2-ta'rif: A va B ikkita to'plam bir xil kardinallikka ega bo'lsa, ya'ni n ( A ) = n ( B ) bo'lsa, ekvivalent deyiladi .
Umuman olganda, ikkala to'plamdagi elementlar soni teng bo'lsa, ikkita to'plam bir-biriga ekvivalent deb aytishimiz mumkin. Va ular bir xil elementlarga ega bo'lishi shart emas yoki ular bir-birining kichik to'plamidir.

Teng va ekvivalent to'plamlarga misollar