O’zbekiston respublikasi axborot va kommunikatsion texnolgiyalarni rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti mavzu: Mantiqiy elementlar va ularning turlari Bajardi

bob materiallarini o‘zlashtirish bo‘yicha nazorat savollar:

1. Raqamli texnika elementlari va mantiqiy elementlar turlariga misollar keltiring?

   
   

2. VA mantiqiy elementi va uning tuzilishi.

   
   

2. Vebba funksiyasi bu qanday mantiqiy elementlar yordamida amalga oshiriladi?

   
   

3. Diod-tranzistorli mantiq VA elementining haqiqiylik jadvalini tuzing?

   
   

4. FLH 271-7405 mikrosxemasi qanday mantiqiy elementlardan ttuzilgan?

   
   

5. INKOR, VA, YOKI mantiqiy elementlarining rele kontakt va diod tranzistorli tuzilmaviy sxemasi

   
   

BUL ALGEBRASI. MANTIQIY ALGEBRA QONUNLARI VA AKSIOMALARI DE MORGAN TEOREMASI

Bul algebrasi

Ingliz matematigi Bul (1815 – 1864) tomonidan ishlab chiqilgan matematika apparati o‘rta maktabning “Ko‘pliklar nazariyasi” kursida o‘rganiladigan raqamli sxemalarni tahlil (analiz) va sintez qilish uchun xizmat qiladi. Mantiqiy algebra Bul algebrasining maxsus bo‘limi bo‘lib hisoblanadi.

Bul funksiyasiga ta’rif beramiz: n-o’zgaruvchilarni Bul funksiyasi x₁,x₂,...,x_n argumentlarni qiymatlarini chekli V to’plamdan qabul qiladi. Bu argumentlar o’zaro va ma’lum miqdordagi Bul amallari bilan bog’langan bo’lib, funksiyani o’zi (argumentlar kabi) B={0,1} to’plamdan qiymatlar qabul qiladi. n-o’zgaruvchilarni Bul funksiyasini f(x₁,x₂,...,x_n) ko’rinishida yozamiz. Birlashtirish, ko’paytirish va inkor qilish amallarini ma’nosini ochamiz. Buning uchun bir va ikki argument uchun mumkin bo’lgan funksiyani ainqlash lozim. Ikkala bul funksiyasini umumiy sonini aniqlash formulasi argumentlarning soniga bog’liq holda quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
N  2²ⁿ
bu erda, N-Bul funksiyalari soni ; n-argumentlar soni.
Bu formuladan bitta argument uchun to’rtta Bul funksiyasi mavjudligi kelib chiqadi. y=x takrorlash funksiyasi, y= x inkor funksiyasi, y=1 birlik konstanta, y=0 nol konstantasi deyiladi.
Matematik mantiqiy amalda bir qiymat qabul qiladigan (rost yoki yolg’on)
mulohazalar o’rganiladi. Matematik mantiqiy amallar ustida quyidagi beshta amalni bajarish mumkin:

1.