O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovasiyalar vazirligi sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti muhandislik fizikasi instituti “Nazariy fizika va Kvant elektronika” kafedrasi 70530901-“Fizika

Интернет ресурслари

1. 
   www.ziyonet.uz
   
2. 
   www.lex.uz
   
3. 
   http://www.tako-vakuum.ru
   
4. 
   http://www.pro-vakuum.ru
   

“Modernizatsiya qilingan Eynshteyn tenglamasini kompyuterlarda modelllashtirish va yechimlarini topish
” mavzusi bo’yicha tadqiqotning dolzarbligi , yangiligi va amaliy ahamiyatga egaligini asoslash.

Tanlangan mavzuning dolzarbligi. Gravitatsion maydon uchun yozilgan Eynshteyn tenglama siyaratilganligiga bir asr bo’lishiga qaramay, yangi-yangi yechimlarini topilishi va bu yechimlar o’znavbatida makro va mega fan olamlarida juda qiziqarli fizik va astrofizik jarayonlarga olib kelishi bilan o’z dolzarbligini yo`qotmayapti.
Eynshteyn tenglamalariga elementar zarralarning elektromagnit, kuchsiz va kuchli o’zaro ta’sirlashuvlarini hisobga oluvchi standart modelni qo’llab yangi modernizasiyalangan ta’sir intеgralini yozish, yangi modernizasiyalangan tenglamalarini topish, bu tenglamalar uchun kompyuter dasturlarini tuzib yangi yechimlarini topish, mavjud tajriba bilan solishtirish, hamda kelajak astrofizik tajribalarini bashorat etish ushbu mavzusining dolzarbligini bildiradi.
Albatta, bu sahoda bajariladigan ilmiy izlanishlar yanglikka ega bo’ladi, mikro va makro olamlar jarayonlarini tafsiflashda, kelgusi tajribalarni rejalashtirishda katta rol o’ynaydi.
maqsadi va vazifalari. Qora tuynuklar Eynshteynning maydon tenglamalaridan kelib chiqadigan eng mashhur echimlar sinfidir. Qariyb bir asr oldin topilgan birinchi echimlar turlaridan biri bolib, ular ustida yillar davomida keng qamrovli tadqiqotlar olib borildi.Ularning mavjud bo’lish shartlari, yechimlarining shakllari va xususiyatlari umumiy nisbiylik va to'rt yoki undan ortiq o'lchamlarni qamrab oladigan umumiy gravitatsiya nazariyalari asosida o'rganildi.
To'rt o'lchovli fazoda gravitatsiya nazariyasining umumlashtirilishi past energiyali geterotik tor effektiv nazariyasi orqali ammalga oshiriladi. Eynshteyn nazariyasining skalyar egrilik hadi bu umumlashtirilgan nazariyada - murakkab ta’sir funktsiyanalining faqatgina bir qismi bo’lib, bunda ularning ko'rinishini yuqori egrilik gravitatsion hadlar ko’rsatadi. Bu hadlar esa turli xil qo'shimcha maydonlarning (axionlar, fermionlar, va kalibrovka maydonlari) kinetik va o'zaro ta'sirlashuv hadlarini o’zida saqlaydi.Eynshteyn-Gauss-Bonnet dilatonik nazariya yuqorida keltirlgan nazariyaning minimal ko’rinishi bo’lib, R skalyar egrilik hadini o’z ichiga oladi. Hamda, dilaton deb nomlangan skalyar maydoni, kvadiratik egrilik hadni va Gauss-Bonn (GB) hadlarini o’z ichiga oladi.
GB hadi to'rt o'lchovli fazoda to’liq hosila hadi sifatida ifodalanishi mumkin va odatda maydon tenglamalariga hissa qo'shmaydi; ammo, dilatonik Eynshteyn-Gauss-Bonnet nazariyasi doirasida paydo bo'ladigan dilaton bilan bog’liq eksponensial bog'lanish GB hadni nazariyada saqlanishini ta'minlaydi.
Eynshteyn-Gauss-Bonnet dilatonik nazariyasi doirasida o’tkazmaydigan dilaton sochlari bilan ta'minlangan qora tuynuklar echimlarining yangi turlari paydo bo'ladi. GB hadining nazariyada mavjudligi an'anaviy sochsiz teoremalarning chetlanishiga olib keldi, chunki bu ularning amal qilish shartlarini chetlab o'tadi.Aslida, dilatonic qora tuynuklarning mavjudligi faqat sochlar yo’qligi haqidagi teoremalar “xati” sababli chetga chiqdi, ammo dilaton zaryadi “ikkilamchi” tipga kirganligi uchun, ularning “mohiyati” o’zgarmadi. Biroq, bu turdagi, umumlashtirilgan gravitasiya nazariyasi umumiy nisbiylik nazariyasi bilan solishtirganda ancha boy tuzilishga ega va modifikatsiyalangan xususiyatlar to'plamlari paydo bo'lishi mumkinligi ma'lum bo'ldi. Umumiy nisbiylik nazariyasida aniq xususiyatlarga ega bo'lgan gravitatsion yechimlarining yana bir sinfi - bu yumronqoziq inlari.Ular birinchi marta 1935 yilda Shvartsshild geometriyasining o'ziga xos xususiyati sifatida kashf etilgan va ular ikkita turli olamlarni birlashtirganlari uchun "Eynshteyn-Rozen ko'prigi" deb nomlangan. Ularning muhum ahamiyati shundan iborat ediki, Wheeler ko'prigi yoki yumronqoziq ini bizning Koinotimizning ikkita olis mintaqalarini birlashtirishi mumkinligini ko'rsatdi va shu bilan yulduzlararo tezkor sayohat uchun yo'l ochildi.Ammo tez orada quyidagi sabablarga ko'ra buning mumkin emasligi isbotlandi: (i) Schwarzschild yumronqoziq ini qora tuynukning voqealar gorizontida joylashganligi uchun barqaror emas, ammo vaqt o'tishi bilan bu barqarorlik o’zgaradi; natijada uning “bo’g’izi” atrofi doimiy o’zgarmas bo’lmaydi, tezda ochilib yopiladiki, hatto yorug'lik signali ham o'tolmaydi agar sayohatchi qandaydir yo'l bilan bo’g’izdan o'tib ketsa ham, u Shvartsshild geometriyasining oldingi ufqlari orqali yumronqoziq inidan chiqib ketishga majbur bo'ladi; bu ufq kichik g’alayonlanishga nisbatan barqaror emas, yani bu ufq sayohatchiga juda yaqinlashgandagi o'zgarishga mos keladi.
Ufqqa ega bo'lmagan va printsipial o'tish mumkin bo'lgan yangi yumronqoziq inlari sinfi topildi . Ammo, yumronqoziq ini bo’g’zini ochiq ushlab turishi uchun barcha (nol, kuchsiz va kuchli) energetik holatlarni buzadigan energiya-impuls tensoriga ega ba'zi bir ekzotik materiya shakli talab qilinadi. Bir qator tadqiqotlarda fantom maydonini, yani kinetik had oldidagi teskari ishorali skalyar maydonni, ekzotik materiya nomzodi sifatida ko'rib chiqilgan .
GB hadining energetik shartlarni buzilishiga sabab bo’ladigan effektiv energiya-impuls tensori ko'rsatilgan. Haqiqatdan ham bu buzilish sochlarsiz teoremasini chetlab o'tishga olib keladi va o’tkazmaydigan skalyar sochlarga ega qora tuynuklarning mavjudligini taqiqlaydi. Shuningdek, GB hadining skalyar tensor nazariyasi kontekstida mavjudligi umumiy nisbiylik nazariasining turli xil teoremalaridan chetlab o’tish uchun xususiyatga ega ekanligi ta'kidlangan[23].Yumronoziq inining turli xil yechimlari gravitatsion nazariyalar kontekstida yuqori egrilik hadlari yordami bilan topilgan .Gauss-Bonnet hadi qo’llanilib, yumronqoziq ini yechimlari yuqori o'lchovli gravitatsion nazariyalar kontekstida topildi .
Ushbu ishda biz to'rt o'lchovli dilatonic Eynshteyn-Gauss-Bonnet nazariyasi asosida kelib chiqadigan yumronqoziq inlari yechimlarining xususiyatlarini o'rganamiz. Bu turdagi echimlarni hosil qilish uchun 10 o'lchovli heterotic supertor nazariyani to'rt o'lchovgacha siqilishini ko’rsata oladigan, yuqori egrilikkga ega GB hadi etarli bo’lib, hech qanday fantom maydoni va boshqa ekzotik materiya talab qilinmaydi.