O’zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi

Chiziqli bog’langanlik.
Ta’rif: chiziqli fazoning elementlari uchun hammasi bir vaqtda nolga teng bo’lmagan sonlar mavjud bo’lib,
(19)
tenglik bajarilsa, u holda bu elementlar chiziqli bog’langan deyiladi. Aks holda, ya’ni agar (19) tenglikdan munosabat kelib chiqsa, u holda bu elementlar chziqli bog’lanmagan deyiladi.
Agar fazoning chelsiz elementlari sistemasining ixtiyoriy chekli qism-sistemasi chiziqli bog’lanmagan bo’lsa, u holda bu elementlar sistemasi chiziqli bog’lanmagan deyiladi.
Agar fazoda ta chiziqli bog’lanmagan elementlar sistemasi topilib, bu fazoning ixtiyoriy ta elementlari chiziqli bog’langan bo’lsa, u holda fazo - o’lchovli deyiladi. Agar fazoda ixtiyoriy chekli sondagi chiziqli bog’lanmagan elementlar sistemasi topilsa, u holda fazo cheksiz o’lchovli deyiladi. -o’lchovli fazoning bazisi deb ixtiyoriy ta chiziqli bog’lanmagan elementlari sistemasiga aytiladi. Oson ko’rsatish mumkinki, ning o’lchovi ga teng. Haqiqattan, ta chiziqli bog’lanmagan elementlar sistemasi sifatida ni olish mumkin. Agar ixtiyoriy sonlar sistemasini olib, tenglikni tuzsak, u holda uning bajarilishi ushbu


……………………………………..

ta tengliklar sistemasining bajarilisgiga tengkuchlidir. Bu sistema esa yagona yechimga ega bo’lganligi uchun sistema chiziqli bog’lanmagandir. U fazoning bazisi bo’ladi, chunki elementni

ifodalash uchun quyidagi teoremadan foydalanamiz.
Teorema. Agar chiziqli fazo bazisga ega bo’lsa, u holda uning o’lchovi bazis elementlari soniga teng bo’ladi.
Demak, fazoning o’lchovi ga teng.
fazoning o’lchovi esa cheksizga teng ekanligini ko’rsating.