O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim fan va innovatsiyalar vazirligi chirchiq davlat pedagogika universiteti

57-mavzu. n – tartibli chiziqli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglamalar. J.Lagranj usuli.
Bir jinsli bo‘lmagan chiziqli tenglamalar. O‘zgarmasini variatsiyalash usuli.
58-mavzu. n – tartibli chiziqli o`zgarmas koeffisientli bir jinsli differensial tenglamalar va ularning xossalari. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli tenglamaga keladigan tenglamalar.
O‘zgarmas koeffitsienli chiziqli differensial tenglamalar. Eyler tenglamasi. Bir jinsli bo‘lmagan o‘zgarmas koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar va ularning xususiy yechimlarini topish.
59-mavzu. Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarning normal sistemasi. Umumiy tushunchalar. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar sistemasini yechish usullari.
Differensial tenglamalar sistemasini normal ko‘rinishga keltirish. Differensial tenglamalarning normal sistemasi uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi.
60-mavzu. Turg‘unlik nazariyasi asoslari. Xususiy hosilali birinchi tartibli tenglamalar.
Asimptotoik turg‘un davriy harakat tushunchasi. Yechimning boshlang‘ich shart va parametr bo‘yicha differensiallanuvchanligi. Lyapunov ma’nosida turg‘unlik. Asimptotik turg‘unlik haqidagi teoremalar. Birinchi yaqinlashish bo‘yicha turg‘unlik haqida Lyapunov teoremasi. Xususiy hosilali birinchi tartibli chiziqli tenglama va uning umumiy yechimi. Xususiy hosilali kvazichiziqli birinchi tartibli differensial tenglamalar. Xarakteristik va integral sirtlar. Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.
61-mavzu. Kompleks sonlar ustida amallar.
Kompleks sonning geometrik tasviri. Modul va argument haqidagi teorema. Muavr va n-tartibli ildiz chiqarish formulalari
62-mavzu. Kompleks o‘zgaruvchili funksiya haqida tushuncha
Kompleks o’zgaruvchili funksiya. Soha va Jordan chizig’i tushunchalari
63-mavzu. Laplas almashtirishi va uning xosslari