O`zbеkiston rеspublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi

3. Qoldiqli bo‘lish.
O‘quvchilar yangi mavzuni yaxshilab o‘zlashtirib olishlari uchun oldin o‘tilganlardan bo‘lishning mohiyati: qoldiqsiz bo‘lishning jadval holatlari kabi masalalarni bilish zarur.
Qoldiqli bo‘lish bilan birinchi tanishishni teng qismlarga bo‘linishga doir sodda masalaning tegishli yozuvlarini doskada bajarib yechishdan boshlash lozim. Masalan, o‘qituvchi nabor polotnosining uchta qatoriga 6 ta doirachani baravardan bo‘lib qo‘yishni va har bir qatorda nechta doiracha bo‘lishni topishni tavsiya qilish mumkin. O‘quvchilar buning uchun 6 ni 3 ga bo‘lganda 2 chiqishini , ya’ni har bir qatorda 2 tadan doiracha bo‘lishini tushuntirishadi. Olingan yaqqol namunadan foydalanib, o‘qituvchi o‘quvchilarga ”har bir ” degani nima ekanini eslatadi, bunda quyidagi savollarni beradi: ”Birinchi qatorda nechta doiracha bor? Ikkinchi qatorda-chi? Uchinchi qatorda nechta? Nima uchun? ”
Keyin muammoli xarakterdagi masala taklif etiladi. Masalani amaliy namoish qilib ko‘rsatib yechish maqsadga muvofiqdir: ”Qizchada 7 ta qalam bor edi. Qizcha qalamlarni uchta dugonasiga baravardan taqsimlab taqdim qilishga ahd qilqdi. Bu ishni bajarishda unga yordam bering.”
O‘quvchilar 7 ni 3 ta teng bo‘lakka ajratib bo‘lmasligini bilishadi. Ular bu muammoning yechilishini qidira boshlashadi va qizcha 6 ta qalamni dugonalariga sovg‘a qiladi, yettinchisi esa o‘zida qoladi degan xulosaga kelishadi (agar kerak bo‘lsa, o‘qituvchi yordamida ). O‘quvchilarning qoldiqli bo‘lish bilan tanishishi ana shunday boshlanadi.
Mustahkamlash uchun bir nechta shunga o‘xshash masalalar yechiladi, bunda o‘quvchilar bo‘lishda hosil bo‘ladigan qoldiq bo‘linadigan sondan kichik ( bo‘luvchidan kichik) bo‘lishi kerak, degan xulosaga keltiriladi. Yangi material bilan tanishishga tayyorlanish uchun ko‘paytirish jadvalidan berilgan songa bo‘linuvchi sonlar qatorini takrorlash muhimdir. Masalan, 2 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonlarni aytishni taklif etish mumkin va hokazo.
Bunday o‘yinni taklif qilish mumkin: o‘qituvchi ketma-ket sonlarni, masalan, 1 dan 30 gacha sonlarni aytadi. O‘quvchilar uni diqqat bilan tinglashadi va u masalan, 3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni aytganda qo‘llarini ko‘tarishadi ( yoki 3 ga bo‘lish natijasini anglatuvchi raqamli kartochkani ko‘tarishadi).
O‘quvchilar maxsus tashkil etilgan kuzatishlar asosida o‘zlari xulosa chiqarishlari juda foydalidir. Bu ishni quyidagicha o‘tkazish mumkin:o‘quvchilar o‘qituvchi taklif etgan misollarni , masalan, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 sonlarini 3 ga bo‘lishadi, keyin 4 ga, keyin esa 5 ga va 6 ga bo‘lishadi. Misollar og‘zaki yozuvlarsiz yechishadi. O‘qituvchi doskaga bo‘luvchi va qoldiqni jadval ko‘rinishida yozadi ( agar qoldiq bir necha marta takrorlansa , u yozuvda takrorlanmaydi). O‘quvchilar bo‘luvchi va qoldiqlarni taqqoslab, bo‘luvchi qoldiqdan katta bo‘lishi kerakligi haqida xulosa chiqarishadi. Bu yerda o‘quvchilar nima uchun qoldiq bo‘luvchiga teng yoki undan katta bo‘lmasligini tushuntirishlari muhimdir.
Savol va topshiriqlar.
1.Ko‘paytirish amali mazmunini ochib beruvchi masala qanday nomlanadi?
2. Qanday paytda bo‘linma bo‘linuvchiga teng bo‘ladi?
3.Kvadrat tomonlari necha bo‘lganda uning perimetri va yuzi bir xil son bilan ifodalanadi?
Test.
1.Matematika metodikasi haqida birinchi bo‘lib kim tushuncha bergan?
A) Abu Rayhon Beruniy
B) Al-Xorazmiy
D) Al-Buxoriy
2. Diagrammalar necha turli bo‘ladi?
A) 3 turli
B) 2 turli
D) 4 turli
3. Kamayuvchi 25 ta orttirildi, ayriluvchi esa 15 ta kamaytirildi.Ayirma qanday o‘zgardi?
A) 40 ta ortadi
B) 10 ta ortadi
D) 25 ta ortadi
O‘qitish samaradorligining zaruriy va muhim sharti o‘quvchilarning o‘rganilayotgan mavzuni o‘zlashtirishlari ustidan nazoratdir. Didaktikada uni amalga oshirishning turli usullari ishlab chiqilgan, bu — o‘quvchilardan og‘zaki so‘rash; nazorat va mustaqil ishlar; uy vazifalarini tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o‘quvchilarning yosh xususiyatlari va boshqalarga bog‘liq ravishda nazoratning u yoki bu usulidan foydalanish masalalari va shuningdek, nazoratni amalga oshirish uslubiyoti yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan. Boshlang‘ich maktab matematika o‘qitish uslubiyotida mustaqil va nazorat ishlari, o‘quvchilardan individual yozma so‘rov o‘tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba’zi bir didaktik materiallar dasturning chegaralangan doiradagi masalalarining o‘zlashtirilishini, boshqalari boshlang‘ich maktab matematika kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo‘ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa, oz jamlangan maktab uchun mo‘ljallanganlarida) o‘qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun materiallar ko‘proqdir. Boshlang‘ich maktab matematikasida barcha didaktik materiallar uchun umumiy holat topshiriqlarning murakkabligi bo‘yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning g‘oyasiga ko‘ra, o‘quvchining ma’lum mavzu bo‘yicha topshiriqning biror variantini bajarishi o‘quvchining mavzuni faqat o‘zlashtirganligi haqidagina emas, balki uni to‘la aniqlangan darajada o‘zlashtirganligidan dalolat beradi. Amaliyotda o‘qituvchilar ko‘pincha biror topshiriqning variantlaridan biri boshqalaridan soddaroq yoki murakkabroq deb aytish, bundan tashqari, didaktik materiallar qanchalik san’atkorona tuzilgan bo‘lmasin, ularning mazmuni va tuzilishida nechog‘lik chuqur g‘oyalar amalga oshirilmasin, ular bari bir barcha metodik vazifalarni juda tez hal etishga qodir emas. Shunday qilib, didaktik materiallarni o‘quvchilarning o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasini nazorat usullaridan biri sifatida qarash lozim. Shu bilan birga ushbu usul mazkur sinf va o‘qituvchi uchun eng yaxshi usul bo‘lmasligi ham mumkin. Shu sababli didaktik materiallar o‘qituvchini o‘quvchilarning bilim va uquvlarini o‘zlashtirish darajasini aniqlash imkonini beradigan individual tekshirish uchun ishlar matnini tuzishdan xalos eta olmaydi. Shunday qilib, o‘zlashtirish darajasi tushunchasini tahlil etish va uning mazmunini aniqlash zarurati yuzaga keladi. O‘quv materialini o‘zlashtirilish darajalari ajratilishi va ular mazmunining tasnifi biror darajada shartli ekanligini qayd etamiz. Bunga bir qator sabablar bor. Birinchidan, o‘quv materialini o‘zlashtirish darajasi tushunchasining umumiyligi va murakkabligi sababli o‘zlashtirish darajalari har birining mazmunini faqat sxematik tavsiflash mumkin. Ikkinchidan, sanab o‘tilgan darajalarning har biri boshqa darajalarning elementlarini o‘z ichiga oladi. Masalan, asliga tiklash darajasi berilgan materialni ma’lum chegaralarda (to‘la va chuqur bo‘lmasa ham) tushunishni taqozo etadi; materialni tushunish mazkur bilim va malakalarni hech bo‘lmaganda ancha cheklangan nostandart holatlar to‘plamiga ko‘chirish imkonini beradi. Uchinchidan, bu darajalardan har birining mazmunini tavsiflash uchun standart va nostandart masalalar (holatlar) tushunchalaridan foydalanildi. Standart masalalar (holatlar) deyilganda bevosita yangi materialni o‘zlashtirish uchun yechiladigan tipik masalalar tushuniladi. Shu sababli “standart masala” atamasi biror masalaga nisbatan, bunday tipdagi masalalar yangi mavzuni o‘rganishda yechilgan-yechilmaganligini bog‘liq ravishda qo‘llanishi mumkin. Yangi to‘plangan bilimlarni rivojlantirishni talab etadigan yangi turdagi masala nostandart masala deb ataladi. Mazkur tipdagi masalalardan ko‘plab yechish, ularning yechish usulini o‘zlashtirish bo‘yicha maqsadga yo‘naltirilgan ish olib borish nostandart masalani standart masalaga o‘tkazadi. Shu sababli biror o‘quvchi, biror sinf uchun ko‘chirish darajasiga mos keladigan topshiriqlar, agar mazkur masalalar ular ustida ma’lum ish olib borilganidan so‘ng standart masalaga aylangan bo‘lsa, boshqa sinf va o‘quvchi uchun o‘zlashtirishning quyiroq darajasiga mos kelishi mumkin. Shu sababli, o‘quv materialini o‘zlashtirishni tekshirish uchun beriladigan topshiriqlar turli o‘qituvchilar o‘qitadigan sinflar uchun farq qilishi mumkin. Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalanib ifoda tuzing: “Darakchi” gazetasining narxi 125 so‘m. Gazetaning bir haftada chiqadigan sonlari qancha so‘m turadi (gazeta dushanba kuni chiqmaydi)? Mazkur topshiriq standartlaridan farq qiladi. Uni standart ko‘rinishga keltirish uchun o‘quvchilar ma’lum tipdagi masalani yechishlari zarur. Qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring: 2 + 2 + 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 3 + 2.
Ushbu masala uchun ko‘paytirish amalidan foydalaniladigan topshiriq yozing: “Xalq so‘zi” gazetasi 100 so‘m yoki 125 so‘m turadi. Agar haftaning dushanba kunidan tashqari gazetaning narxi 150 so‘m bo‘lsa, bu gazetaning bir haftada bahosi qancha turadi? Bu topshiriqlar ham ilgaridan ma’lum bo‘lgan masalalarni yechish yo‘li bilan standart masalalarga keltiriladi: o‘quvchilar ikkitadan ortiq qo‘shiluvchilarga ega bo‘lgan yig‘indilarga ko‘p marta duch kelganlar va qo‘shiluvchilarni guruhlashni biladilar (guruhlash “Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish” mavzusini o‘rganishda standart masalaga aylangan). Misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollarga aylantiring:
1) a + a + a + a; 2) a + b + b + a.
O‘quvchilar qo‘shiluvchilari o‘zgaruvchilar orqali ifodalangan yig‘indilar bilan tanishlar. Bilim o‘zlashtirilishining mazkur darajasi uchun topshiriqlar keltirishni davom ettirish mumkin edi. Lekin to‘rt topshiriq bir-biridan murakkabligi bo‘yicha farq qilishini qayd etamiz, masalan, uchinchi topshiriq birinchi topshiriqdan murakkabroq. Eng yuqori o‘zlashtirish darajasi uchun topshiriqlar tushunish darajasi kabi nostandart bo‘lishi lozim. Biroq ularni bajarish uchun ilgari olingan bilimlardan foydalanish yetarli emas. Ulardan ba’zi natijalarni mustaqil hosil qilish lozim. Bunday topshiriqlarni tuzish uchun quyidagilarga asoslanamiz: standart masala sonlar bilan ifodalangan qo‘shiluvchilardan iborat chekli yig‘indidir. Bunday masalani standart ko‘rinishga yo qo‘shiluvchilarni o‘quvchilarga noodatiy shaklda ifodalash hisobiga yoki qo‘shiluvchilar sonini noodatiy berish bilan yoki standart ifodani nostandart matnli masala yordamida berish bilan almashtirish mumkin. “Ko‘paytirish” mavzusi bilan tanishishdan oldin, ular yig‘indilarning ikki turi bilan tanishganlar: ulardan birida qo‘shiluvchilar sonlar yoki harflar bilan ifodalanadi, boshqalarida esa sonlar yig‘indisi yoki ayirmasi bilan ifodalanadi. Yig‘indilarning bu turlarini o‘rganishdagi farq shundaki, 3 + 5 yig‘indida, masalan, 3 va 5 qo‘shiluvchilar deb atalar edi, (3 + 5) + (7 +2) yig‘indida esa (3 + 5) va (7 + 2) ifodalarga “qo‘shiluvchi” atamasi qo‘llanilmas edi. Shunday qilib, “(3 + 5) + (7 + 2) yig‘indida qo‘shiluvchilarni ayting” topshirig‘i nostandart topshiriq bo‘ladi. Shu sababli quyida ta’riflangan topshiriqlar o‘quv materialini yuqoridagi to‘rt topshiriqqa nisbatan yuqoriroq o‘zlashtirish darajasiga mos keladi: a) qo‘shishga doir misolni ko‘paytirishga oid misolga almashtiring: (3 + 5) + (3 + 5) + (3 + 5); b) qo‘shishga doir misolni ko`paytirishga doir misol bilan almashtiring: (4 + 3) + (4 + 3) + (4 +3); d) bu misolni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring: (8 – 5) + (8 — 5) + (8 – 5). e) qo‘shishga doir misol tuzib uni ko‘paytirishga doir misol bilan almashtiring. Ko‘paytirish ta’rifidan foydalanish uchun nostandart holatning boshqa varianti qo‘shiluvchilar sonini belgilash hisobiga hosil qilinishi mumkin. Bunga ushbu topshiriq misol bo‘ladi: “2 + 2 + ... + 2” yig‘indida a ta qo‘shiluvchi bor. Qo‘shishga doir bu misolni ko‘paytirishga oid misol bilan almashtiring. “Ko‘paytirish” mavzusini o‘rganishning birinchi ikki darsida o‘quvchilarning asosiy qismi yaxshi matematik tayyorgarlikka ega bo‘lgan va yangi materialni yuqori sur’at bilan o‘zlashtirayotgan sinf bilan ishlaydigan o‘qituvchi, darslik chegarasidan chetga chiqadigan mashqlar tizimini qarashi mumkin. Masalan, qo‘shishga doir misollarni ko‘paytirish amali bo‘lgan misollar bilan almashtiring: 2 + 2 + 2 + 2 + 3; a + a + a; a + b + b + a + a va shunga o‘xshash. Mazkur holda bular standart topshiriqlardir. Algebraik va geometrik mazmunli o‘quv materialni o‘zlashtirish darajasiga mos topshiriqlar keltiramiz. 2-sinf o‘quvchilariga “Noma’lum qo‘shiluvchini topish” mavzusini o‘rgatishdan keyin (x + 30 = 70 va 30 + x = 70 ko‘rinishdagi tenglamalar bilan tanishilganidan so‘ng) taklif etilishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini qarab chiqamiz. Bu mavzu bo‘yicha standart topshiriqlar tizimiga ushbu turdagi mashqlar xosdir: “Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching”, “...tenglamani yeching”. 1. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: “Karim bir nechta baliq tutdi, Mahmud esa 50 ta baliq tutdi. O‘quvchilar hammasi bo‘lib 90 ta baliq tutishdi. Karim nechta baliq tutgan?”. 2. Tenglamani yeching: x + 60 = 80. 3. x + 50 = 80 tenglama bo‘yicha masala tuzing. Uni yeching (o‘quvchilar uchun “50 + 30 ifoda bo‘yicha masala tuzing” topshirig‘i standart masaladir. “Noma’lum qo‘shiluvchini toping” mavzusini o‘rganishda hosil qilingan bilimlardan foydalanib, u 1-topshiriqda keltiriladi). 4. 50 + x = 80 — 20 tenglamani yeching. 5. Masala bo‘yicha tenglama tuzing va uni yeching: Go‘zalda 50 ta atirgul bor edi. U 30 ta gulni Malikaga berdi. Go‘zalda nechta atirgul qoldi? (Bu topshiriqning nostandartligi quyidagidan iborat: o‘quvchilar bu turdagi masalalarni ayirish amali bilan yechganlar: 50 — 30. Ular tuzishlari lozim bo‘lgan tenglama esa 30 + x = 50 ko‘rinishda, chunki o‘quvchilar tenglamalarning boshqa hech qanday turlari bilan tanish emaslar. Shunday qilib, oldingi bilimlar topshiriqni bajarish uchun bevosita foydalanilishi mumkin emas. Ularni jiddiy ravishda qayta anglash lozim). 6. 3 — 2 + x = 5 tenglamani yeching. O‘quvchilar 3 — 2 va 3 — 2 + x ko‘rinishdagi ifodalar bilan tanishlar, noma’lum qo‘shiluvchi, shu bilan qo‘shiluvchilar faqat ikkita bo‘lgan tenglamalarni yechishni biladilar. Mazkur tenglama dastlabki almashtirishlarni talab etadi, chunki ular uchun ilgari olingan bilimlarni bevosita qo‘llanish yetarli emas. O‘quvchilar 3 — 2 yoki 1 bo‘lgan yig‘indini ko‘rishlari lozim. 4-sinf o‘quvchilariga to‘g‘ri to‘rtburchak yuzini hisoblash formulasini o‘rganilgandan so‘ng taklif qilinishi mumkin bo‘lgan topshiriqlar tizimini ko‘rib chiqaylik. To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi va eni sonli yoki harfiy qiymatlar bilan berilgan va uning yuzini topish kerak bo‘lgan masalalar standart masalalar bo‘ladi. 4- sinfda standart topshiriq sifatida bir necha sodda standart masalalarni o‘z ichiga oladigan murakkab masala xizmat qilishi mumkinligini qayd etamiz. Keltirilayotgan tavsiyalarni boshlang‘ich sinf matematika darslarida qo‘llanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi. O‘quv qo‘llanma bo‘lajak boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarining boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematikadan bilim berishda yuzaga keladigan turli ijtimoiyiqtisodiy, bozor iqtisodiyotiga oid, o‘quvchilarni ijodiy faollikka yetaklaydigan, metodik vazifalarini mustaqil hal etish uchun tayyorgarlik saviyalarini oshirishni nazarda tutadi. Qo‘llanma talabalarning matematikadan boshlang‘ich ta’lim metodikasi bo‘yicha asosiy ishlarining tavsifi va namunalarini o‘z ichiga oladi. Har bir mashg‘ulotning mavzui, unga tayyorlanish jarayonida o‘quvchi bajarishi lozim bo‘lgan topshiriqlar, uslubiy ko‘rsatmalar va eng muhim nazariy manbalar keltirilgan. Qo‘llanma o‘quvchilarning mashg‘ulotlarga tayyorlanishida foydalanishlari va ularning mustaqil ishlarini tashkil etish uchun mo‘ljallangan. Qo‘llanmada o‘quvchilar uchun ko‘p o‘yinlar va ulardan foydalanish bo‘yicha metodik tavsiyalar, yangi pedagogik texnologiya yutuqlaridan foydalanilgan holda milliylashtirilgan materiallarni amaliyotga tatbiq etish masalalari keng yoritilgan.
Boshlangich sinflarda arifmetik materiallarni o’rganib yakunlash algebraik materiallarni va matematika simvolikani o’rganish bilan umumlashtiriladi. Boshlangich sinflarda o’quvchilar alfavitni matematik simvol tarzida qo’llay boshlaydilar. Shu orqali algebraik ifoda, tenglik, tengsizlik, tenglama to’g’risida boshlangich ma’lumot oladilar. Bular to’g’risida ma’lumot berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to’laroh ochish, shuningdek, keyingi sinflarda o’rganiladigan algebra fani uchun zaruriy tayyorgarlikni amalga oshirishidir. Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi. Masalan, 3a10 dan a qo’shiluvchini topish no’malum komponentni topish qoidasi bilan yechiladi. Algebra materiallarini o’rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi. Ma’lumki, boshlangich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og’izaki va yozma nomerlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o’qish va yozish malakalari bir necha bosqichga bo’lib o’qitiladi. Masalan, 10 ichida og’zaki va yozma nomerlash, 100, 1000 va ko’p xonali sonlar to’g’risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir xonali, yoki ikki xonali yoki ko’p xonali sonlarni o’qish va yozishni tushunamiz. Sonli ifodalar faqatgina arifmetik ifodalarda 4 amalni bajarish emas, geometrik masalalar, arifmetik va algebraik masalalarni yechishda bevosida qo’llaniladi. Masalan, uchburchakning perimetri, parallelopiped hajmi, miqdorlar to’g’risida sonli ifodalar qo’llaniladi. Uchburchakning tomonlari 3 sm, 4 sm, 5 sm bo’lsa, uning perimetri qancha? 3 sm  4 sm  5 sm  12 sm Yig’indi so’zi bilan tanishtirishda uning ikki xil ma’noda ishlatilishini tushuntirish kerak. 1) ikki son orasiga "" ishora qo’yib yig’indini topish. 2) bitta son olib uni ikkita son yig’indisi shaklida turli ko’rinishda yozish: Masalan, 1) 3  5 2) 9   2-sinfda o’quvchilar "matematik ifoda" va "matematik ifodaning qiymatlari" tushunchalari bilan tanishadilar Avval 6:24 ifodaga o’xshash 2, 3 amalli ifodalarni misol keltiradi, keyin esa uning qiymati nechaga teng degan savolni qo’yadi, bu ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning qiymati ekanligi tushuntiriladi. Shundan keyin yana murakkab ifodalarga misol keltiradi, keyin o’quvchilarning o’ziga ifoda tuzing va uning qiymatini top degan topshiriqlar beradi. Natijada (x-5)824 ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi x ni toping degan savolga javob beriladi. 3. Sonli ifodalar ustida ishlash metodikasi Sonli ifodalarga: a) har bir son sonli ifoda; b) agar a va b sonli ifodalar bo’lsa, u holda ularning ayirmasi, yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasi ham sonli ifoda bo’ladi. Masalan, 30:54x6-2 sonli ifoda, bunda ko’rsatilgan amallar bajarilsa, bu son sonli ifodaning qiymati bo’ladi. Eng sodda sonli ifodalarning yig’indisi va ayirmasi bilan o’quvchilar 1sinfda tanishadilar. 32  5 ko’rinishdagi ifoda 3 va 2 qo’shiluvchi, 5 yig’indi yoki sonli ifodaning qiymati deb tushuntiriladi. 2-sinfdan asosan amallar tartibi qoidalari o’rganiladi. U murakkab ifodalar deb yuritiladi. a) oldin qavslarsiz ifodalarda amallarning bajaralish tartibi qaraladi, bu holda sonlar ustida faqat 1- yoki 2- bosqich amallari bajariladi. Masalan, 42-189, 63:9x4 ifodalardagi amallar yozilish tartibida bajarilishini biladilar, qiymatini hisoblab, uni o’qiy olishni tushunadilar. b) shundan keyin 1-, 2- bosqich amallarini o’z ichiga olgan va qavslarsiz amallarni bajarishga o’tadi. Masalan, 3-412, 40-15:3 misollardagi amallarning bajaralish tartibini o’rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali amallarni bajarish to’g’risida muammoli vaziyat hosil qilinadi. v) shundan keyin 25(40-15), (85-30):5 kabi qavslar katnashgan ifodalarni hisoblashga o’tadilar. hisoblash qoidasini keltirib chiqaradilar. O’tilgan materialni mustahkamlash maqsadida quyidagi topshiriqlar beriladi: 1. Amallarni bajarish tartibini tushuntiring va ifodalarning qiymatini toping; 6521 : 3 2. Ifodalarning qiymatini qulay usul bilan toping. 70-(20  6), 48  (30  4), (40  9)-(10  7) 3. Misollarda amallar to’g’ri bajarilganini yozing. 30  26:5  10 8x3  16:4  28 30  20:5  34 8x3  16:4  10 4. Qavslarni va amallarni shunday qo’yingki, tengliklar to’g’ri bo’lsin. 15 – 6x2  18 4x8-5  12 65-10x5  50 1224:49 Nihoyat ifodani almashtirish tushunchasi beriladi. Berilgan ifodani boshqa berilgan ifoda qiymatiga teng bo’lgan ifoda bilan almashtirish demakdir. Masalan, 2  2  2  2x3 2670(206)70(2070)6906 96
4. Harfiy ifodalar Matematika dasturiga binoan harfiy ifodalar 1-sinfdan boshlab kiritiladi. Bu yerda o’quvchilar
a  x  v x  s  d ko’rinishdagi tenglamalarni yechishda va masalalarni tenglamalar yordamida yechishda, no’malum sonni belgilash uchun simvol sifatida ishlatiladigan x harfi bilan tanishadilar 2-sinfda x harf o’zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Bu boshlangich sinflardanoq o’zgaruvchi tushunchasini shakllantirish va bolalarni simvollarning matematik tilda ifoda qilish imkonini beradi. Harfning o’zgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi ma’nosini ochib berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda o’quv yilining boshida qo’shish va ayirish amallarini takrorlash munosabati bilan o’tkaziladi. harflarning kiritilishi bilan bir vaqtda tayyorgarlik davrida, bolalar yangi terminlar: "matematik ifoda" va "matematik ifodaning qiymati" bilan ta’rifsiz tanishadilar.Bu davrda yig’indi va qoldiqni topishga doir bir xil mazmundagi sodda arifmetik masalalarni yechish bo’yicha ish olib boriladi.

XULOSA

1. Kurs ishi natijalari bo’yicha quyidagi xulosalarga keldim:
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslaridaog‘zaki va yozma hisoblashlar usullari imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati, mazmuni va uning o‘quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda ko‘rgazmalilikning keng yo‘lga qo‘yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va konkretlashtirishga o‘rgatish hisoblash usullarining o‘rganilishi bilan birga umuman boshqa amallardagi o‘xshash qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib chiqarishga hamda mashq va misollarni yechishni tahlil qilish asosida o‘rgatilishi, xatolar ustida ishlash va bularning barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil etadi.
2.Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar xossalari va usularini o‘rganishda o‘ziga xos bo‘lgan qonuniyatlarini ko‘paytirish amaliga teskari amal sifatida muvofiqlikda o‘rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan maxsus hollarni taxlil etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi. Bu esa o‘quvchilarningog‘zaki va yozma hisoblashlar usullari ko‘nikmalari shakllanishiga va fikrlashlarini o‘stirishiga ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi.
3. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida arifmetik amallar tushunchasiga doir mashq, masalalar va kartochkalar, ko‘rgazmalilik, predmetlar vositasida, nazariy mantiqiy savollardan foydalanish na faqat o‘quvchilarning og‘zaki va yozma hisoblashlar usullarini chuqur o‘rganishga, ularda mantiqiy tafakkur ko‘nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy boshlang‘ich matematik tushunchalarning nutqda o‘zlashtirilishini ta‘minlaydi va ularni bosqichma-bosqich tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat qiladi.