O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona politexnika instituti kompyuterlashgan loyihalash tizimlari fakulteti “elektronikavaasbobsozlik” kafedrasi

Tasodifiy xatoda formulalar va tenglamalar

O'lchov jarayonida tasodifiy xato kuzatilganda, o'lchovni bir necha marta takrorlash kerak, chunki statistik nuqtai nazardan o'lchovlar soni qancha ko'p bo'lsa, yakuniy o'lchov bahosidagi xato shunchalik kichik bo'ladi.

Albatta, har bir o'lchovda siz ularni bajarish shartlari doimo bir xil bo'lishiga e'tibor berishingiz kerak.

Deylik, o'lchov takrorlandi n marta.Har bir o'lchovda tasodifiy xato bo'lgani uchun, u biroz boshqacha qiymatga ega bo'ladi. Ning to'plamideylik n o'lchovlar:

{x1, x2, x3,… .., xn }

Xo'sh, o'lchovuchunqandayqiymatberishkerak?

Standartog'ish

Biroq, bu natijasidan og'ish bilan berilgan xato chegarasiga ega. Uni aniqlash uchun avval og'ishni, so'ngra dispersiyani bilishingiz kerak:

- burilishda men har bir o'lchov qiymatini egao'rtacha qiymat bilan taqqoslaganda bu:

dmen = xmen –

Agar og'ishlarning o'rtacha qiymati hisoblangan bo'lsa, u sistematik ravishda olingan bo'lar edi =0, kabi:

= (d1 + d2 + d3 + …… + dn) / n =

= [(x1 – ) + (x2 – ) +… + (Xn – )] / n

= (x1+ x2 +… + Xn) / n - n / n = – = 0

- Og'ishlarning o'rtacha ko'rsatkichi o'lchovlarning tarqalishini bilish uchun foydali emas. Boshqa tomondan, sapmalar yoki dispersiyalar kvadratining o'rtacha qiymati, bilan belgilanadi σ2, Ha shunaqa.

I -BOB Tasodifiy xatoliklar.

1. Tasodifiy xatoliklarning xususiyatlari

Tasodifiy xatolarning xususiyati. Tasodifiy  xato o‘lchash natijalaridagi qo‘pol va sistematik xatolar yo‘qotilgandan so‘ng qoladigan xatodir. O‘lchash paytida tasodifiy xato ro‘y berishi muqarrar: o‘lchash paytida uni e’tiborga olib bo‘lmaydi.
Biror ob’ektning haqiqiy qiymati ma’lum bo‘lsa, bu ob’ektni o‘lchash paytida ro‘y bergan tasodifiy xatoni bilish uchun ob’ekt bir necha marta o‘lchanib, olingan natijalarni, ob’ektning haqiqiy qiymatidan ayirish kerak, shunda xar bir o‘lchashdagi tasodifiy xato kelib chiqadi.
Masalan: ob’ektninghaqiqiyqiymati x bilan, uni n martao‘lchabolingannatijalari l₁, l₂, l₃ …. l_n bilan, haro‘lchashdagitasodifiyxatoni D₁ , D₂ , D₃ …. D_n bilanbelgilasak, harbiro‘lchashdagi haqiqiytasodifiyxatoquyidagigatengbo‘ladi:
l1- x =D1
l2- x =D2
l3- x =D3
…………….
ln – x =Dn
Ob’ektbirnechamartao‘lchanib, qo‘polvasistematikxatolardanxoliqilingandanso‘ng ham o‘lchashnatijalaribir-biridanfarqqiladi. Bu farqtasodifiyxatodaniboratbo‘ladi.