O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti
Download 498.95 Kb.
|
kurs ishi Jasurbek
- Bu sahifa navigatsiya:
- III BOB. Algebrik kengaytmalar 3-1-§. Oddiy maydonni kengaytirish
- 3-2-§. Algebraik elementning minimal polinomasi.
- Foydalanilgan adabiyotlar
- Internet saytlari
- Farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 19.01-guruh talabasi J.Abdulhayevning “ Algebrik sonlar.Transsendent sonlar. Algebrik kengaytmalar
- Ilmiy rahbar : A.Madraximov
|
2-3-§. Nyuton (urinmalar ) usuli
Usulning mazmuni. Quyidagi shartlarning bajarilishini talab qilamiz: f(x) funksiya o’zining f′ ( funksiyaning f(a) va f(b) qiymatlari kesmaning oxirgi nuqtalarida har xil ishorali, ya’ni f(a) · f(b) < 0; f′ ( Berilgan [a,b] kesma f(x) funksiya hosilasining o’z ishorasini saqlashi bu shu funksiya monotonligining yetarli sharti. Nyuton usulining umumiy formulasi quyidagicha:
2.3-rasm. Nyuton usuli (a) va kesuvchilar usuli (b) sxemasi. 2.4-rasm. f(x) funksiyaning har xil holatlari uchun Nyuton usulining geometrik interpretatsiyasi. III BOB. Algebrik kengaytmalar 3-1-§. Oddiy maydonni kengaytirish Galua bir nechta asar yozishga muvaffaq bo'ldi. Rus nashrida uning asarlari, qo'lyozmalari va qo'pol yozuvlari kichik formatdagi kitobda atigi 120 sahifani tashkil etdi. Ammo bu asarlarning ahamiyati juda katta. Shuning uchun biz uning g'oyalari va natijalarini batafsil ko'rib chiqamiz. Galois o'z ishida taqqoslashning to'liq ildizi bo'lmagan holatga e'tibor qaratadi. Uning yozishicha, "unda bu taqqoslashning ildizlarini xayoliy ramzlarning bir turi deb hisoblash kerak, chunki ular butun sonlarga qo'yiladigan talablarni qondirmaydi; bu belgilarning hisob-kitobdagi o'rni odatiy tahlildagi xayoliy rollar kabi foydali bo'ladi. " Bundan tashqari, u mohiyatan kamaytirilmaydigan tenglamani maydonga tutashishini ko'rib chiqadi (qisqartirilmaslik talabini aniq ko'rsatib beradi) va cheklangan maydonlar bo'yicha bir qator teoremalarni isbotlaydi. Umuman olganda Galua tomonidan ko'rib chiqilgan asosiy masala nafaqat tomonidan ko'rib chiqilgan 5-darajali tenglamalarda, balki umumiy algebraik tenglamalarning radikallaridagi eruvchanlik muammosi. Galuazaning ushbu sohadagi barcha tadqiqotlarining asosiy maqsadi barcha algebraik tenglamalar uchun eruvchanlik mezonini topish edi. Shu munosabat bilan Galuazaning asosiy ishining mazmunini batafsil ko'rib chiqaylik, "Memoiresur les conditions de resolubilite des equations par radicaux – J. math, pures et appl., 1846). Galua tenglamasiga amal qilishni ko'rib chiqamiz: qarang [Ribnikov] Buning uchun biz ratsionallik sohasini - tenglama koeffitsientlarining ratsional funktsiyalari to'plamini aniqlaymiz: R Ratsionallik maydoni bu maydon, ya'ni to'rtta harakatga nisbatan yopiq elementlarning to'plamidir. Agar - ratsional bo'lsa, unda R - ratsional sonlar maydoni; agar koeffitsientlar ixtiyoriy qiymatlar bo'lsa, unda R bu element elementlari maydoni: Bu erda numerator va maxraj ko'pburchaklardir. Ratsionallik sohasini unga elementlar qo'shish orqali kengaytirish mumkin, masalan, tenglamaning ildizlari. Agar ushbu domenga tenglamaning barcha ildizlari qo'shilsa, unda tenglamaning echiluvchanligi masalasi ahamiyatsiz bo'ladi. Tenglamaning radikallarda echuvchanligi muammosi faqat ma'lum bir ratsionallik sohasiga nisbatan qo'yilishi mumkin. U ma'lum bo'lgan yangi miqdorlarni qo'shib, ratsionallik maydonini o'zgartirish mumkinligini ta'kidladi.
Evariste Galois ushbu nazariyaning asosiy bayonotlarini ma'lum bir polinomning ildizlarini almashtirish (ratsional koeffitsientlar bilan) bo'yicha shakllantirgan; u birinchi bo'lib "guruh" atamasini kompozitsiyaga nisbatan yopiq va bir xil almashtirishni o'z ichiga olgan bir qator permutatsiyalar to'plamini tavsiflash uchun ishlatgan. Galua nazariyasiga zamonaviyroq yondoshish - bu kengaytmaga mos keladigan Galua guruhidan foydalanib, o'zboshimchalik bilan maydon kengaytmasi avtomorfizmlarini o'rganishdir. Galois nazariyasi klassik muammolarni hal qilishda yagona nafis yondashuvni taqdim etadi:
Kompas va o'lchagich yordamida qanday shakllarni qurish mumkin? Standart algebraik amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish va ildiz chiqarish) yordamida qanday algebraik tenglamalarni echish mumkin? Galois nazariyasiga nisbatan mavhumroq yondashuv 1960 yilda Aleksandr Grotendik tomonidan ishlab chiqilgan. Ushbu yondashuv Galois nazariyasining asosiy natijalarini berilgan xususiyatlarga ega bo'lgan har qanday toifaga tatbiq etishga imkon beradi (masalan, ko'p mahsulot va dekartiy kvadratlarining mavjudligi). Xususan, bu Galois nazariyasining natijalarini nazariyani qoplash uchun o'tkazishimizga imkon beradi. Ma'ruzalarni fizika-matematika fanlari doktori, o'yin nazariyasi sohasi mutaxassisi, Dmitriy Pojarskiy universiteti rektori, ISU dotsenti, bolalar va kattalar orasida matematikani ommalashtiruvchi Aleksey Vladimirovich Savvateev o'qiydi. U bir vaqtning o'zida bir nechta ilmiy muassasalarda, shu jumladan NES ijtimoiy aloqalarni va jamiyat xilma-xilligini o'rganish laboratoriyasida ishlaydi. Ma'lumotlarni tahlil qilish maktabida Yandex-da ma'ruzalar o'qiydi, nazariy tadqiqotlarda ishtirok etadi. XULOSA Chiziqli emas tenglamalarni yechish ancha murakkab va bu masala hisoblash matematikasining mukammal yechilmagan muammosi bo’lib qoladi; Chiziqli emas tenglamaning ajratilgan ildizini topish muammosi bir nechta taqribiy usullarda bayon qilindi, aniq misollar yechimlari bilan izohlandi; Chiziqli emas tenglamalarni Matlab paketi yordamida sonli yechishning algoritmi, dasturi, matematik paketlardan foydalanish bosqichlari bajarildi, har xil amaliy masalalar yechildi; • olingan sonly yechimlar analitik yechimlar bilan taqqoslandi, hisob jarayonining to’g’ri ekanligi, algoritm va dasturdan samarali foydalanish mumkinligi ko’rsatildi; Chiziqli emas tenglamalarni taqribiy yechish usullaridan Nyuton usuli juda samarali ekan, ammo uning qo’llanilish sohasi juda kam; Oraliqni ikkiga bo’lish usuli juda qulay, ammo uning yaqinlashish tezligi juda sust va karrali ildizlar uchun muammoli; Shunday qilib, chiziqli emas tenglamalarni yechish muammosi qo’yilgan amaliy masala turiga qarab to’g’ri taqribiy usulni va boshlang’ich shartni tanlash, bu usullardan va matematik paketlardan samarali foydalanishdan iborat ekan. Foydalanilgan adabiyotlar O‘zbekiston Respublikasi kadrlar tayyorlash milliy dasturi. Barkamol avlod O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori. T. «SHarq» 1997 yil Nazarov.R.N “Algebra va sonlar nazariyasi” T, O’qituvchi. I q 1993, II q 1995 Yunusova D.I va boshqalar “Algebra va sonlar nazariyasi” o’quv qo’llanma. T, Ilm-ziyo. 2009 H.Mahmudоv. Algebra va sоnlar nazariyasidan amaliy mashg‘ulоtlar. F.2002. N.Hоjiev, A.S.Faynleyb. Algebra va sоnlar nazariyasi. Darslik, T. 2001. Internet saytlari:
Farg’ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo’nalishi 19.01-guruh talabasi J.Abdulhayevning “ Algebrik sonlar.Transsendent sonlar. Algebrik kengaytmalar “ mavzusida yozilgan kurs ishiga TAQRIZ Ushbu kurs ishi kirish , asosiy qism , xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib , kurs ishida ko’phadlar haqida ma`lumotlar ko’rsatilgan . Bundan tashqari Algebrik sonlar,Transtsendent sonlar,Algebrik kengaytmalar haqida umumiy tushunchalar keltirilgan , Algebrik sonlar,Transtsendent sonlar,Algebrik kengaytmalar ustida arifmetik amallarni bajarish batafsil yoritib berilgan . Bu mavzular bilan maktab o’quvchilarini dars jarayonida tanishtirish bo’yicha talaba o’z fikrlarini bildirgan . Kurs ishi 22 varaq hajmida yozilgan , ma’lumotlarning keng tahlili amalga oshirilgan va 5 nomdagi adabiyotlar ro’yhati keltirilgan , u zamonaviy darsliklarni , o’quv qo’llanmalarini , huquqiy-me’yoriy hujjatlarni va ko’pchilik tomonidan keng foydalanilayotgan internet saytlarini o’z ichiga oladi . Kurs ishida quyidagi kamchiliklar mavjud :
ba’zi betlarda imloviy xatolarga yo’l qo’yilgan ; keltirilgan jadvalda ba’zi kamchiliklar mavjud . ba’zi bir ma’lumotlarning manbaasi keltirilmagan . mundarija yo’q Ushbu kamchiliklar kurs ishining mazmuniga ta’sir etmaydi . Kurs ishi talab darajasida yozilgan deb aytish mumkin . Talaba yuqorida ko’rsatilgan kamchiliklarni kelgusi tadqiqot ishlarida takrorlanishiga yo’l qo’ymaydi deb o’ylayman va ushbu kurs ishini himoyaga tavsiya etish mumkin . Ilmiy rahbar : A.Madraximov Download 498.95 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||