O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi n. N. Zaripov

Ko`rinmas yoqlarni ajratish 
Har yoqlari uchun tashqi birlik narmal vektori n berilgan ko`p yoqlikni 
ko`ramiz. Agar yoqning narmal vektori n va proektsiyalash yo`nalishini beruvchi 
vektor l o`rtasidagi burchak o`tmas bo`lsa u holda qaralayotgan yoq ko`rinmaydi va 
ko`rinmas yoq deb ataladi. Agar mos bo`lgan burchak o`tkir bo`lsa u holda 
qaralayotgan yoq 
ko`rinadigan yoq
deyiladi. Parallel proektsiyalashda burchakka 
quyiladigan shartni quyidagicha yozish mumkin:
(n,l)=(n
1
l
1
+n
2
l
2
+n
3
l
3
) ≤ 0 
Ushbu shart bajarilsa yoq ko`rinmas. Yoqning ixtiyoriy R nuqtasini markazi S 
nuqtada joylashgan markaziy proektsiyalashning yo`nalish vektori quydagicha 
topiladi:
L=C-P 
Shundan so`ng yoqning ixtiyoriy R nuqtasi uchun shart tekshiriladi. 
(n,l)≤ 0. 
5.4-chizma. Ko`rinmas chiziqlarni chiqarib yuborish Robert algaritimi. 
Kavrik ko`pburchaklardan tuzilgan obyektning ko`rinmas qirralarinini chiqarib 
yuborish algoritimi Robert algaritimi bo`ladi. Ushbu algoritimni keltiramiz. Dastlab 
ikkita aniqlovchi yoqlarni ko`rinmaydigan bo`lgan qirralar chiqarib yuboriladi. 
Keyingi qadamlarda qolgan qirralar har bir yoqlar bilan yopiqlikka tekshiriladi. 
Uchta holat mavjud va tekshiriladi
:
1. Yoq qirrani yopmaydi, bu holda qirra chiqarib tashlanmaydi.
2. Yoq qirrani to`liq yopadi, bu holda qirra qirra chiqarib yuboriladi.
3. Yoq qirrani qisman yopadi, bu holda qirra bir necha bo`laklarga bo`linadi.
(5.2.1)
(5.2.2)
(5.2.3)

---

89 
5.5-chizma. Ko`rinmas yoqlarni chiqarib yuborish. Z bufer usuli. 
Ko`rinmas chiziq va sirtlarni chiqarib yuborish algoritimlaridan biri bu Z 
buffer usuli bo`ladi. Bu usul 1 yondoshishga to`g`ri keladi va har bir nuqta bilan 
ishlaydi. Tasvir tekisligidagi har bir nuqtaga (pikselga) (x,u) rangdan tashqari u 
xotirada saqlanadi. Dastlab uni (chuqurlik) +∞ teng deb hisoblaymiz. Ixtiyoriy 
yoqni tasvir tekisligiga tasvirlash uchun uning har bir pikseli uchun Z chuqurligi 
hisoblanadi. Agar u dastlabki chuqurligidan kichik bo`lsa bu qiymat Z buferi 
kiritiladi va eski qiymati chiqarilib yuboriladi. Shundan so`ng Z buferidagi piksellar 
ekranda chiqariladi. Qo`shni piksellarni Z chukurligini hisoblashdi butun qiymati 
Brezensheyim algoritimidan foydalanish tavsiya etiladi. Aytish joizki Z 
koordinatsiya qiymati obyektlarning yorug`ligini berishda yoki ularni umuman 
chiqarib yuborishda keng qo`llaniladi.