O’zbekistоn respublikasi оliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi namangan muhandislik-qurilish instituti

I tok simda yuqoridan pastga qarab oqayotgan bo’lsa, ramkaga o’tkazilgan H normal musbat uchi bilan kitobxonga qaragan holda rasm tekisligiga perpendikulyar joylashadi. Ramkaga o’tkazilgan normalni r yo’nalish bo’ylab ushlab turish uchun (101b-rasm) ramkaga M on bilan ta’sir etib turish zarur.

101-rasm

Bu on yuqorida aytilganiga binoan maydon kuchlanganligi H ga mutanosib bo’ladi. Ramkaning r_m magnit onini o’zgartirmasdan kuchlar oni M ni o’lchasak, bu onning AB simdan oqayotgan I tok kuchiga mutanosib ekanligiga osongina ishonamiz. Bundan magnit maydonning H kuchlanganligi shu maydonni hosil qilayotgan tok kuchiga mutanosib degan xulosaga kelamiz, ya’ni

1.7.
Ikkinchidan, ramkani simdan turli r masofalarga joylashtirib, M on simgacha bo’lgan r masofaga teskari mutanosib ekanligini aniqlashimiz mumkin. Bundan H magnit maydon kuchlanganligi ham r masofaga teskari mutanosib ekanligi kelib chiqadi.
1.8.
Uzun to’g’ri tok manbai maydonning kuchlanganligi o’tkazgich bilan tekshirilayotgan nuqta orasidagi masofaga teskari mutanosib ekanligini 1820-yilda Bio va Savar aniqlagan edilar.
Biroq bu munosabat faqat uzun to’g’ri o’tkazgich bo’lgan xususiy hol uchun o’rinli xolos. Har bir alohida hol uchun magnit maydon kuchlanganligi bilan tok oqayotgan simlarning umumiy vaziyati orasidagi bog’lanish har xil bo’ladi. Birdan bir umumiy hol bu berilgan nuqtadagi H magnit maydon kuchlanganligining maydonni hosil qilgan I tok kuchiga mutanosibligidir.
Simdan oqayotgan tok hosil qilgan magnit maydonning H kuchlanganligi shu simning barcha ayrim qismlari ta’siridan tashkil topadi. Biz kuzatayotgan H kuchlanganlik ana shu elementar kuchlanganliklarning vektor yig’indisidan iborat bo’ladi.
Bu albatta, tokning elementar qismi bilan shu qism hosil qilayotgan magnit maydon kuchlanganligi orasidagi bog’lanish qonunini topishga intilishlarga sabab bo’ldi. Tajribada tokning alohida qismini hosil qila olmaganligimiz sababli, tok elementi hosil qilgan maydonni bevosita o’lchash mumkin emas. Faqat tokning barcha elementlari tomonidan fazoning biror nuqtasida hosil qilingan maydonning yig’indi kuchlanganligini o’lchash mumkin. Biroq Laplas tajribadan olingan ma’lumotlarni umumlashtirib, shunday elementar qonunni topdiki, bu qonunni ixtiyoriy shakldagi konturning elementar qismlariga nisbatan qo’llab har qanday hollarda ham maydonning yig’indi kuchlanganligi qiymatini hisoblash mumkin. Bu qonunga asoslanib topilgan natijalar tajribada o’lchanganiga mos keladi. Ana shu qonun Bio-Savar-Laplas qonuni deb yuritiladi.
Bio-Savar-Laplas qonunining ma’nosi quyidagicha, I tok oqayotgan konturning l elementi ixtiyoriy olingan A nuqtada kuchlanganligi
1.9.
bo’lgan magnit maydon hosil qiladi, bunda r tok elementi l dan A nuqtagacha bo’lgan masofa, A nuqtaga o’tkazilgan r radius-vektor bilan l element orasidagi burchak va k mutanosiblik koeffitsiyenti. H vektor l element bilan r radius-vektor orqali o’tkazilgan tekislikka tik yo’nalgan, H ning yo’nalishi parma qoidasiga asosan topiladi, agar parmaning ilgarilanma harakati konturning l elementida oqayotgan I tok yo’nalishi bilan birday bo’lsa, parma dastasining aylanish yo’nalishi H ning yo’nalishini ko’rsatadi.

102-rasm

Aytilganlarga ko’ra, Bio-Savar-Laplas formulasi (1.9.) berilgan tokning A nuqtada hosil qilgan to’la H kuchlanganligi emas, balki kuchlanganlikning konturning faqat l elementi hosil qilgan qismini ifodalaydi.

To’la H kuchlanganlik tok konturning fikran ajratilgan elementlarining barchasi hosil qilgan H kuchlanganliklarning vektor yig’indisidan iborat bo’ladi.
Har xil tok konturlari uchun (1.9.) formulaga asosan hisoblab topilgan natijalarning olingan ma’lumotlarga mos kelishi bu formulaning to’g’riligidan dalolat beradi.
(1.9.) elementar qonun ifodasidan uzun to’g’ri simda oqayotgan tok hosil qilgan H magnit maydon kuchlanganligi ga mutanosib degan xulosa chiqadi. Haqiqatan ham, uzun to’g’ri simdan r₀ masofada yotgan nuqtadagi maydon kuchlanganligini topaylik, bu kuchlanganlikning simning (103-rasm) alohida elementlari hosil qilayotgan elementar kuchlanganliklarning yig’indisidan iborat deb hisoblaymiz. Bio-Savar-Laplas (1.9.) formulasiga asosan tok konturining l elementi A nuqtada kuchlanganligi
1.10
bo’lgan maydon hosil qiladi, bunda r kattalik l element bilan A nuqta orasidagi masofa, H rasm tekisligiga tik va agar tok yuqoridan pastga oqayotgan bo’lsa, kitobxonga qarab yo’naladi.
1.11.

103-rasm