O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘zbekiston milliy universiteti matematika fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
MATEMATIKA FAKULTETI


4-kurs 19-06 - guruh talabasi Xudoyqulova Muattar Umirqul qizining
Ko‘pxilliklar nazariyasi fanidan


MUSTAQIL ISHI


Bajardi: Xudoyqulova M.
Qabul qildi: Diyorov B.
Toshkent-2023
REJA:

1. 
   Juftlarning xilma-xilligi (operator, xos vektor).
   
2. 
   Operatorlar fazosiga proyeksiya qilish.
   
3. 
   Ikki o'lchovli holat.
   
4. 
   qismiy ko’pxilliklar.
   

Juftlarning ko’pxilligi (operator, xos vektor)
Biz o'rganishning asosiy ob'ektini ushbu - juftliklar kichik to'plami

da silliq strukturani o'rnatamiz.
Teorema 1. kichik to‘plami ga diffeomorf yo‘naltirilgan qism fazodir. Uning model fazosi fazosidir.
Isbot. Quyidagi proyeksiyani qaraymiz

(1) formuladan bizda mavjud va ning qism fazosiga proyeksiyasini cheklash biyeksiya hisoblanadi. hosila operatori tangens fazoda ga teng doimiy darajaga ega. Binobarin, va fazolari diffeomorfdir.

Operatorlar fazosiga proyeksiya qilish
Proyeksiyalashda biz ko’pxilligining xususiyatlarini o'rganamiz:

Biz birinchi navbatda, proyeksiyaning ko’pxilligiga cheklanishi ni o’rganamiz. operatori faqat oddiy xos qiymatlarga ega bo'lgan odatiy holatda, to'liq tasvir nuqtadan iborat , bundan tashqari uchun . Agar ning -katta xos qiymati bo'lsa, u holda xos vektorlarning o'lchovli sferasi nuqtada «osilib turadi», ya'ni, shar bo’ladi. Ushbu kuzatish bizning metodimiz uchun muhim bo'lgan quyidagi ta'rifni beradi.