O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «oliy matematika» kafedrasi
Download 1.79 Mb. Pdf ko'rish
|
oliy matematika
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar
- o’zgarmas son ) , ( y x f z funksiyaning
- funksiya R 0 (x 0 ,y 0 ) nuqtada uzluksiz
- o’zgaruvchi bo’yicha xususiy orttirmasi
funksiya x f funksiyaning boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, N’yuton- Leybnis formulasini toping. A) ) ( ) ( ) ( ) ( a F b F x F dx x f a b b a ) ) ( ) ( ) ( ) ( b F a F x F dx x f a b b a D) ) ( ) ( ) ( ) ( a F b F x F dx x f a b b a ) ) ( ) ( ) ( ) ( b F a F x F dx x f a b b a 279. 4 1 2 dx x integralni hisoblang. A) 21 3 63 3 1 3 64 3 1 3 4 3 3 1 4 3 4 1 2 x dx x ) 3 65 3 1 3 64 3 1 3 4 3 3 1 4 3 4 1 2 x dx x D) 45 1 4 3 3 2 2 1 4 2 4 1 2 dx x E) 127 3 1 3 64 3 1 3 4 3 4 1 4 4 4 1 3 x dx x 280. Aniq integral yordamida yassi figuralar yuzlarini hisoblash formulalari qaysi raqamda to’g’ri berilgan: 1) ) (x f y funksiya grafigi, b x a x , ikkita to’g’ri chiziqlar va OX o’qi bilan chegaralangan egri chiziqli trapesiyaning yuzi b a b a dx x f ydx S ) ( formula bilan hisoblanadi ; 2) umumiy hol, ya’ni, ) ( ) ( ), ( ), ( 1 2 2 2 1 1 x f x f x f y x f y chiziqlar bilan chegaralangan yuza, dx x f x f S x x 2 1 1 2 1 141 aniq integralga teng bo’ladi; 3) 0 , , , x d y c y y x chiziqlar bilan chegaralangan yuza, dy y dy x S d c d c 2 aniq integral bilan hisoblanadi. A) hammasi ) 3) D) 2) E) 1) 281. Aylanma jism hajmini hisoblash formulalari qaysi raqamlarda to’g’ri berilgan: 1) 0 , , , y b x a x x f y chiziqlar bilan chegaralangan figuraning OX o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmi b a b a x dx x f dx y V 2 2 aniq integral bilan hisoblanadi; 2). 0 , , , x d y c y y x chiziqlar bilan chegaralangan figuraning OY o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmi d c d c y dy y dy x V ) ( 2 2 formula bilan hisoblanadi; 3) 0 , , , y b x a x x f y chiziqlar bilan chegaralangan figuraning OX o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismning hajmi b a x dx V 2 aniq integral bilan hisoblanadi. A) 1),2) ) hammasi D) 1),3) E) 2),3) 282. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari quyidagilarning qaysilarida to’g’ri berilgan: 1) b a n n y y y y y y n a b dx x f S 1 3 2 1 0 .... 2 ) ( ; 2) b a n n y y y y y y n a b dx x f S 1 3 2 1 0 .... 2 ) ( ; 3) b a m m m y y y y y y y y m a b dx x f S 2 2 4 2 1 2 3 1 2 0 ... ( 2 ) .... ( 4 6 ) ( . A) 1),3) ) 1),2) D) faqat 3 E) 2),3) Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar 283. y x f z , funksiyaning ekstremumga ega bo’lishining zaruriy shartini toping. A) 0 , 0 y x z z yoki xususiy hosilalardan birortasi mavjud bo’lmaydi 142 ) 0 , 0 xx x z z D) 0 , 0 xx yy z z E) 0 2 B AC 284. y x f z , funksiyaning ekstremumga ega bo’lishining yetarli shartini toping. A) = 0 2 B AC bo’lib 0 A , bo’lsa maksimum, 0 . A bo’lsa minimum. 0 2 B AC bo’lsa ekstremum yo’q. 0 2 B AC bo’lsa ekstremum bo’lishi ham bo’lmasligi ham mumkin ) 0 , 0 y x z z D) hamma ikkinchi tartibli xususiy hosilalar musbat E) hamma ikkinchi tartibli hosilalar manfiy 285. 9 7 5 2 2 y x z funksiya qanday usulda berilgan? A) analitik B) darajali K) yig’indi ko’rinishda E) algeraik yig’indi ko’rinishda 286. 2 2 5 y x z funksiyaning uzilish nuqtalarini toping. A) O(0,0) ) A(0,1) D) bunday nuqtalar yo’q E) x y nuqtalar 287. 9 3 5 2 2 y x z funksiyaning uzilish nuqtalarini toping. A) bunday nuqtalar yo’q ) O(0,0) D) A(0,1) E) B(1,0) 288. n argumentli funksiyani toping. A) n x x x z 6 ... 2 2 1 ) 50 2 1 ... x x x z D) 3 2 1 5x x x z E) 4 3 2 1 , , , x x x x f z 289. Ushbu ta’riflarning qaysilarida ikki o’zgaruvchili funksiya ta’riflari to’g’ri berilgan: 1)ta’rif. 2 R fazoda biror D to’plamning bir-biriga bog’liq bo’lmagan y va x o’zgaruvchilari, har bir y x, haqiqiy sonlari juftligiga biror qoidaga ko’ra E to’plamdagi bitta z haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa, D to’plamda ikki y va x o’zgaruvchilarning funksiyasi z aniqlangan deyiladi; 2)ta’rif. D to’plamning har bir 3 2 1 , , x x x haqiqiy sonlar uchligiga biror qoida bo’yicha E to’plamdagi bitta y haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa, D to’plamda ikki o’zgaruvchining funksiyasi aniqlangan deyiladi; 3) ta’rif. 2 R fazoda biror D to’plamning bir-biriga bog’liq bo’lmagan y va x o’zgaruvchilari, har bir y x, haqiqiy sonlari juftligiga ixtiyoriy z haqiqiy son mos qo’yilgan bo’lsa, D to’plamda ikki y va x o’zgaruvchilarning funksiyasi z aniqlangan deyiladi. A) 1 )2 D)3 E) hammasi 290. Ushbu ta’riflarning qaysilarida ikki o’zgaruvchili funksiya limiti ta’riflari to’g’ri berilgan: 1)ta’rif. Ikki o’zgaruvchili ) ( ) , ( P f y x f z funksiya 0 P 143 nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsa ( 0 P nuqtada aniqlanmagan bo’lishi mumkin) va ixtiyoriy 0 uchun shunday 0 topilsaki 2 0 2 0 0 ) ( ) ( ) , ( y y x x P P tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha y x P , nuqtalar uchun A P f yoki A y x f ) ( ) , ( tengsizlik bajarilsa, A o’zgarmas son ) , ( y x f z funksiyaning 0 P P dagi limiti deyiladi, va 0 lim P P A y x f yoki A P f y y x x ) , ( lim ) ( 0 0 bilan belgilanadi; 2) ta’rif. Ikki o’zgaruvchili ) ( ) , ( P f y x f z funksiya 0 P nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsa ( 0 P nuqtada aniqlanmagan bo’lishi mumkin) va ixtiyoriy 0 uchun shunday 0 topilsaki 2 0 2 0 0 ) ( ) ( ) , ( y y x x P P tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha y x P , nuqtalar uchun A P f yoki A y x f ) ( ) , ( tengsizlik bajarilsa, A o’zgarmas son ) , ( y x f z funksiyaning 0 P P dagi limiti deyiladi, va 0 lim P P A y x f yoki A P f y y x x ) , ( lim ) ( 0 0 bilan belgilanadi; 3) ta’rif. Ikki o’zgaruvchili ) ( ) , ( P f y x f z funksiya 0 P nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsa ( 0 P nuqtada aniqlanmagan bo’lishi mumkin) va ixtiyoriy 0 uchun shunday 0 topilsaki 2 0 2 0 0 ) ( ) ( ) , ( y y x x P P tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha y x P , nuqtalar uchun A P f yoki A y x f ) ( ) , ( tengsizlik bajarilsa, A o’zgarmas son ) , ( y x f z funksiyaning 0 P P dagi limiti deyiladi, va 0 lim P P A y x f yoki A P f y y x x ) , ( lim ) ( 0 0 bilan belgilanadi. A)1 )2 D)3 E) hammasi 291. y xy im l y x sin 0 2 limitni hisoblang. 144 A) lim sin lim sin lim lim sin x y x y x y x y xy y x xy xy x xy xy 2 0 2 0 2 0 2 0 2 1 2 ) 0 D) -2 E) 4 292. Ushbu ta’riflarning qaysilarida ikki o’zgaruvchili funksiya uzluksizligi ta’riflari to’g’ri berilgan: 1) ta’rif. ) ( ) , ( P f y x f z funksiya ) , ( 0 0 0 y x P nuqtada hamda uning biror atrofida aniqlangan va ) , ( ) , ( lim lim 0 0 ) ( ) ( 0 0 0 0 y x f y x f y y x x P P yoki P f P f bo’lsa, ya’ni funksiyaning ) , ( 0 0 0 y x P nuqtadagi limiti funksiyaning shu nuqtadagi qiymatiga teng bo’lsa, funksiya ) , ( 0 0 0 y x P nuqtada uzluksiz deyiladi; 2)ta’rif. ) ( ) , ( P f y x f z funksiya ) , ( 0 0 0 y x P nuqtada va uning atrofida aniqlangan bo’lsa, argumentlarning y va x cheksiz kichik orttirmalariga funksiyaning ham z cheksiz kichik orttirmasi mos kelsa, ya’ni 0 lim 0 0 z y x bo’lsa, funksiya R 0 (x 0 ,y 0 ) nuqtada uzluksiz deyiladi; 3) ta’rif. ) ( ) , ( P f y x f z funksiya ) , ( 0 0 0 y x P nuqtada va uning atrofida aniqlangan bo’lsa, argumentlarning y va x cheksiz kichik orttirmalariga funksiyaning ham z cheksiz katta orttirmasi mos kelsa, ya’ni z y x lim 0 0 bo’lsa, funksiya R 0 (x 0 ,y 0 ) nuqtada uzluksiz deyiladi. A) 1,2 ) 1,3 D) 2,3 E) hammasi 293. 2 2 1 y x z funksiyaning uzilish nuqtalarini toping. A) x y va x y to’g’ri chiziqlar ) x y to’g’ri chiziq D) x y to’g’ri chiziq E) hamma nuqtalar 294. 2 2 1 y x z funksiyaning uzilish nuqtalarini toping. A) O(0;0) nuqta ) x y va x y to’g’ri chiziqlar D) x y to’g’ri chiziq E) x y to’g’ri chiziq 295. xy xy y x . 4 2 lim 0 0 limitni toping. 145 A) 4 1 ) 4 1 D) 0 E) 2 296. Ushbu ta’riflarning qaysilarida ikki o’zgaruvchili funksiya to’la orttirmasi ta’riflari to’g’ri berilgan:1)ta’rif. ) , ( y x f z funksiyada x o’zgaruvchiga biror x orttirma berib, y ni o’zgarishsiz qoldirsak, funksiya z x orttirma olib, bu orttirmaga z funksiyaning x o’zgaruvchi bo’yicha xususiy orttirmasi deyiladi va quyidagicha yoziladi: ) , ( ) , ( y x f y x x f z x ; 2)ta’rif. y o’zgaruvchiga y orttirma berib x o’zgarishsiz qolsa, unga z funksiyaning y o’zgaruvchi bo’yicha xususiy orttirmasi deyiladi va quyidagicha yoziladi: ). , ( ) , ( y x f y y x f z y ; 3)ta’rif. y va x o’zgaruvchilar mos ravishda y va x orttirmalar olsa, ) , ( ) , ( y x f y y x x f z ayirmaga ) , ( y x f z funksiya to’liq orttirmasideyiladi. A) 3) ) 1) D) hammasi E) 2) 297. Ushbu ta’riflarning qaysilarida ikki o’zgaruvchili funksiya xususiy hosilalari ta’riflari to’g’ri berilgan: 1) ta’rif. x z a x x lim 0 ) chekli limit mavjud bo’lsa, unga ) , ( y x f z funksiyaning x o’zgaruvchi bo’yicha xususiy hosilasi deyiladi va y z yoki ) , ( y x f z x x bilan belgilanadi, ) b y z y y 0 lim chekli limit mavjud bo’lsa, unga ) , ( y x f z funksiyaning y o’zgaruvchi bo’yicha xususiy hosilasi deyiladi va y z yoki ) , ( y x f z y y bilan belgilanadi; 2) ta’rif. x z a y x lim 0 ) chekli limit mavjud bo’lsa, unga ) , ( y x f z funksiyaning x Download 1.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling