O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

2.2. Nuqtaning ortogonal proektsiyalari.

Uzaro perpendikulyar bulgan ikki tekislik bir-biri bilan kesishib fazoni turt kismga (choraklarga) buladi. Fazoda gorizontal vaziyatda joylashgan a1 tekislik gorizontal proektsiyalar tekisligi, vertikal joylashgan a tekislik frontal proektsiyalar tekisligi deb ataladi. a 1 va a 2 proektsiyalar tekisligidagi uzaro kesishgan OX chizigi proektsiyalar uki deyiladi.

Geometrik figuraning bitta tekislikdagi joylashtirilgan ikki gorizontal va frontal tasvirlari - etyuri (Monj chizmasi) yoki Kompleks chizma deyiladi.

Chizma 10.

Birinchi chorakda joylashgan nuktaning chizmasi.


Chizma 11. Chizma 12.

A nuktadan a₁ va a₂ tekislikka utkazilgan perpendikulyarlarning A₁ va A₂ asoslari A nuktaning ortogonal yoki tugri burchakli proektsiyalari deyiladi.

Bu erda A₁ - A nuktaning gorizontal proektsiyasi, A₂ uning frontal proektsiyasi deb ataladi. 11-chizmadagi AA₁ va AA₂ chiziklar proektsiyalovchi nurlar deyiladi.

Demak, I chorakda joylashgan xar kanday nuktaning gorizontal proektsiyasi OX ukining ostida, frontal proektsiyasi uning yukorisida, OX ukiga perpendikulyar bulgan bir boglovchi chizikda joylashadi.

Ikkinchi chorakda nukta chizmasi.

Chizma 13. Chizma 14.

Nuktaning gorizontal va frontal proektsiyasi OX ukidan yukorida joylashadi.

Uchinchi chorakda joylashgan nuktaning chizmasi.

Fazodagi S nukta 3 chorakda joylashgan.

Chizma 15. Chizma 16.

Demak, III chorakda joylashgan xar kanday nuktaning gorizontal proektsiyasi OX ukining yukorisida, frontal proektsiyasi esa uning ostida, OZ ukiga parallel bulgan bir boglovchi chizikda joylashadi.

D nukta fazoda 4 chorakda joylashgan.

Shunday kilib, 4 chorakda joylashgan xar kanday nuktaning gorizontal va frontal proektsiyalari bir boglovchi chizikda va OX ukining ostida buladi.


Chizma 17. Chizma 18.