O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
Algebra va analiz asoslari quyidagi bo‘limlardan iborat
Download 4.89 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Geometriya
- Jami: 198 134 38 96 64
- “Geometriya”
- Jami: 8 56 18 38 26
- Qo‘shimcha adabiyotlar
- Taqrizchi
|
Algebra va analiz asoslari quyidagi bo‘limlardan iborat: – to‘plamlar nazariyasi elementlari; – haqiqiy sonlar; – ko‘rsatkichli funksiyalar; – logarifmik funksiyalar; – trigonometriya; – integral va uning xossalari; – ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari; Geometriya quyidagi bo‘limlardan iborat: – stereometriya aksiomalari va uning sodda natijalari; – to‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashuvi; – ko‘pyoqliklar; – ko‘pyoqliklarning yon va to‘la sirtlarini yuzlari; – aylanish jismlari; – fazoviy jismlarning hajmlari; – fazoda vektorlar; O‘qituvchilar ishchi dastur tuzishda ushbu dasturda keltirilgan mavzularga ajratilgan soatlarning kamida ¾ (75% yoki 150 soat) qismini amaliy mashg‘ulotlarga ajratish kerak. Ushbu dasturni amalga oshirishda o‘qitishning dars jarayoni bilan bir qatorda mavzularning o‘quvchilar tomonidan qay darajada o‘zlashtirilishini,
164 aniqlash uchun nazoratning barcha turlarini ham o‘z vaqtida amalga oshirish muhimdir. Bu o‘rinda joriy nazoratni o‘quvchilarning og‘zaki javoblari, uy vazifalarini tekshirish, shuningdek, qisqa muddatli mustaqil ishlarni uyushtirish orqali amalga oshirish mumkin. Oraliq nazoratni esa asosan yozma ishlar, test topshiriqlarni bajarish bilan o‘tkazish mumkin. Dasturni tuzishda mavzularning mantiqiy ketma-ketligiga alohida e’tibor berilgan. Shuning uchun algebra va analiz asoslari, geometriyani o‘qitishda dasturda keltirilgan mavzular ketma-ketligini saqlash maqsadga muvofiqdir. Ayrim kasb-hunar kollejlari yo‘nalishlaridan kelib chiqib mazkur dastur asosida unga ba’zi o‘zgartirishlar kiritish mumkin.
1. To‘plamlar nazariyasi elementlari. To‘plam, to‘plam elementlari. Bo‘sh va qism to‘plam. To‘plamlar ustida amallar. Sonli to‘plamlar. Mantiqiy amallar, mavjudlik va ixtiyoriylik kvantorlari.
Haqiqiy sonning moduli va uning asosiy xossalari. Matematik induksiya usuli va ular yordamida misollar echish. 3. Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar. Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlarni bo‘lish, ko‘phadlarni qoldiqli bo‘lish. Ko‘phadni ildizi. Kompleks sonlar va ular ustida amallar, kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. Chiziqli, kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar. Bir o‘zgaruvchili rastional tenglama va tengsizliklarni echish usullari. Irrastional tenglama va tengsizliklar. Muhammad Xorazmiyning «Al-jabr va al-muqobala hisobi» kitobi haqida qisqacha ma’lumot. 4. Trigonometriya. Trigonometrik funksiyalarning juftligi, toqligi
va davriyligi. Trigonometrik funkstiyalarning grafigi. Teskari trigonometrik funkstiyalar. Trigonometrik funkstiyalar ko‘paytmasini yig‘indi yoki ayirma shakliga va aksincha, yig‘indisi va ayirmasini ko‘paytma shakliga keltirish. Trigonometrik tenglamalarni echish usullari. Sodda trigonometrik tengsizliklarni echish. Beruniy va Ulug‘bekning trigonometrik «Zij»lari haqida ma’lumot. 5. Ko‘rsatkichli funkstiyalar.
165 Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklarni echishning asosiy usullari. Ko‘rsatkichli funksiya, uning aniqlanish va o‘zgarish sohalari. Funkstiyaning o‘sish va kamayish oraliqlari. Ko‘rsatkichli funksiyanin grafigi. 6. Logarifmik funksiyalar. Onning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyatlar. Ko‘paytma, bo‘linma va darajaning logarifmi. Bir asosdan boshqa asosga o‘tish formulasi. O‘nli va natural logarifmlar. Ko‘rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishlar. Logarifmik tenglama va tengsizliklarni echish usullari. Logarifmik funksiya, uning aniqlanish va o‘zgarish sohasi. Logarifmik funkstiyaning grafigi. Teskari funkstiya, o‘zaro teskari funksiyalar. 7. Hosila va uning tatbiqlari. Funksiya orttirmasi. Hosila, uning geometrik va fizik ma’nosi. Hosilani topish qoidalari. Darajali, logarifmik, ko‘rsatkichli funksiyalarning hosilalari. Hosilalarni hisoblash. Trigonometrik funksiyaning hosilasi. Garmonik tebranish haqida ma’lumot. Funksiyaning o‘sish va kamayish oraliqlari. Funksiya ekstremumlari. Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. Oraliqdagi funkstiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini hisoblash. 8. Integral va uning xossalari. Boshlang‘ich funksiya va uning xossalari. Aniqmas integral, boshlang‘ich funksiyaning topish qoidalari. Egri chiziqli trapestiyaning yuzi. Aniq integral. Nyuton-Leybnist formulasi. Integralning ba’zi tatbiqlari. 9. Ehtimollar nazariyasi va matematik statitsika elementlari. O‘rinlashtirish, o‘rin almashtirish, guruhlashlar haqida tushuncha va ularning sonini topish uchun formulalar (isbotsiz). Hodisalar, ehtimollikning klassik, geometrik va statistik ta’riflari. Matematik statistika elementlari. O‘zbek matematiklarining fanga qo‘shgan xissalari haqida qisqacha ma’lumot.
10. Stereometriya aksiomalari va uning sodda natijalari. Stereometriya boshlang‘ich tushunchalari, stereometriya aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan sodda natijalar. 11. To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashishi. Fazoda ikki to‘g‘ri chiziqni o‘zaro joylashishi: Kesishuvchi va parallel tekisliklar. Ikki tekislikni parallellik va perpendikulyarlik alomatlari. To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning o‘zaro joylashishi: Kesishuvchi parallel to‘g‘ri chiziq va tekislik. To‘g‘ri chiziq va tekisliklarning parallellik va perpendikulyarligi haqidagi teoremalar. 12. Fazoda vektorlar.
166 Fazoda dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasida masofa. Vektorlar algebrasi elementlari. Vektorlarning koordinatalari, bazis vektorlar, vektorlarning uchta bazis vektorlar bo‘yicha yoyish. Vektorlarni skalyar ko‘paytmasi va uning xossalari. Vektorlar orasidagi burchak. Vektorlar yordamida geometrik masalalarni yechish. 13. Ko‘pyoqlar. Ikki yoqli burchak, tekisliklar orasidagi burchak, uchyoqli burchaklar. Ko‘pyoq va uning elementlari. Ko‘pyoqning yoyilmasi. Ikki yoqli burchakning chiziqli burchagi. Parallelepiped. Prizma va piramida. To‘g‘ri va muntazam prizma, muntazam piramida. Muntazam ko‘pyoqlar haqida tushuncha. Kesik piramida. 14. Aylanish jismlari. Prizma va piramidaning yon va to‘la sirtlari. 15. Ko‘pyoqliklar yon va to‘la sirtlarining yuzlari. Silindr, konus va konusning kesimlari. Shar va sfera. Sharning kesimlari. Sferaga urinma tekislik, shar bo‘laklari. 16. Aylanish jismlari yon va to‘la sirtlarining yuzlari. Sirtning yuzi haqida tushuncha. Silindr, konusning yon va to‘la sirtlari. Sfera va uning bo‘laklarining sirtlari. 17. Fazoviy jismlarning hajmlari. Hajm haqida tushuncha, hajmlarning asosiy xossalari. To‘g‘ri burchakli parallelepiped, prizma va piramidalarning hajmlari. Silindr, konus va sharning hajmlari. 18. Umumlashgan takrorlash. Amaliy mashg‘ulotlar o‘tkaziladigan mavzular 1. To‘plamlar va ular ustida amallar. 2. Mantiqiy amallar. 3. Haqiqiy sonlar ustida amallar. 4. Haqiqiy sonning moduli. 5. Matematik indukstiya usuli yordamida ayniyatlarni isbotlash. 6. Matematik induksiya usuli yordamida tengsizliklarni isbotlash va sonlarni bo‘linishlariga qo‘llash. 7. Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlarni bo‘lish. Ko‘phadni qoldiqli bo‘lish. 8. Kompleks sonlar ustida amallar, kompleks sondan ildiz chiqarish. 9. Kvadrat tenglamalarga keltiriladigan tenglamalar. 10. Bir o‘zgaruvchili rastional tenglama va tengsizliklarni yechish. 11. Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklarni yechish. 12. Ko‘rsatkichli funksiyaning grafigi. 13. Sonlarning logarifmi, asosiy logarifmik ayniyatlar. 14. Ko‘rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishlar. 15. Logarifmik tenglama va tengsizliklarni echish. 167 16. Logarifmik funksiyaning grafigi. 17. Hosila. Darajali, ko‘rsatkichli, logarifmik funksiyalarning hosilasi. 18. Funkstiyaning o‘sish va kamayish oraliqlari, funksiyaning ekstremumlari. 19. Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. 20. Oraliqda funkstiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini hisoblash. 21. Trigonometrik ifodalarning ayniy almashtirish. 22. Teskari trigonometrik funksiyalar. 23. Trigonometrik tenglama va tengsizliklarni echish. 24. Trigonometrik funkstiyalarning hosilasi. 25. Boshlang‘ich funkstiya, aniqmas integral. 26. Egri chiziqli trapestiyaning yuzi, aniq integral. 27. Aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash. 28. O‘rinlashtirish, o‘rin almashtirish va guruhlashlar sonini topish 29. Hodisalarni ehtimolligini topish, statistika elementlari 30. To‘g‘ri chiziq va tekisliklarni o‘zaro joylashishi. 31. Ikki yoqli burchaklar va uning chiziqli burchagi. 32. Ko‘pyoqlarning yon va to‘la sirtlari. 33. Aylanish jismlarini yon va to‘la sirtlari. 34. To‘g‘ri burchakli parallelepiped, prizmaning hajmi. 35. Piramidaning hajmi. 36. Stilindr, konus va sharning hajmi. 37. Ikki nuqta orasidagi masofa, vektorlarni koordinatalari. 38. Skalyar ko‘paytma, vektorlar orasidagi burchak. 39. Vektorlarni bazis vektorlariga yoyish. 40. Vektorlar yordamida geometrik masalalarni echish. “Algebra va analiz asoslari” fani mavzulari bo‘yicha dars soatlari taqsimoti № Fan bo‘limlari va mavzular Umumiy yuklama, soat Darslar turi bo‘yicha soatlar taqsimoti 168 Ha m m a si J a m i N az ar iy (m a’ruz a) A m a li y M us ta q il i sh 1 To‘plamlar nazariyasi elementlari 6 6 2 4 - 2 Haqiqiy sonlar 20
14 4 10 6 3 Bir o‘zgaruvchili ko‘phadlar 26 18
4 14
8 4 Trigonometriya 26 18
4 14
8 5 Ko‘rsatkichli funksiyalar 14 10
4 6 4 6 Logarifmik funksiyalar 32 20
6 14
12 7 Hosila va uning tatbiqlari 36 24
8 16
12 8 Integral va uning xossalari 28 16
4 12
12 9 Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari 10
8 2 6 2
198 134 38 96 64
* Akademik litsey namunaviy o‘quv rejasi umumta’lim fanlari blokidagi soatlar taqsimotiga asosan mavzular to‘liq saqlangan holda 124 soat hajmida ishchi o‘quv dasturi shakllantiriladi.
“Geometriya” fani bo‘yicha dars soatlari taqsimoti № Fan bo‘limlari va mavzular Umumiy yuklama, soat Darslar turi bo‘yicha soatlar taqsimoti 169
Ushbu dasturni amalga oshirishda o‘qitishning dars jarayoni bilan bir qatorda mavzularning o‘quvchilar tomonidan qay darajada o‘zlashtirilishini aniqlash uchun nazoratning barcha turlarini ham o‘z vaqtida amalga oshirish muhimdir. Bu o‘rinda joriy nazoratni o‘quvchilarning og‘zaki javoblari, uy vazifalarini tekshirish, shuningdek qisqa muddatli mustaqil ishlarning uyushtirish orqali amalga oshirish mumkin. Oraliq nazoratni esa asosan yozma ishlar, test topshiriqlarni bajarish bilan o‘tkazish mumkin. Dasturni tuzishda mavzularning mantiqiy ketma-ketligiga alohida e’tibor berilgan. Shuning uchun algebra va analiz asoslari, geometriyani o‘qitishda dasturda keltirilgan mavzular ketma-ketligini saqlash maqsadga muvofiqdir.
Asosiy adabiyotlar: 1.
Matematika. I-II-qism. Kasb-hunar kollejlari uchun qo‘llanma (A.Meliqulov va boshqalar). – T.: 2003. Hammasi Jami Nazariy (ma’ruza) Amaliy Mustaqil ish 1 Stereometriya aksiomalari va uning sodda natijalari
4 2 2 - 2 To‘g‘ri chiziq va tekislikning o‘zaro joylashishi 1 8 2 6 4 3 Fazoda vektorlar 1 6 2 4 4 4 Ko‘pyoqlar 1 8
6 2 5 Ko‘pyoqliklar yon va to‘la sirtlarining yuzlari 8 6 2 4 2 6 Aylanish jismlari 1 8 2 6 4 7 Aylanish jismlari yon va to‘la sirtlarining yuzlari 6 4
2 2 8 Fazoviy jismlarning hajmlari 1 8 2 6 4 9 Umumlashgan takrorlash 8 4
2 4
Jami: 8 56 18 38 26 170 2.
Algebra va analiz asoslari. O‘rta maktabning 10-11-sinf uchun darslik (Sh.A.Alimov, Yu.M.Kolyagin va boshqalar). – Т.: O‘qituvchi, 2001,-304 b. 3.
(R.X.Vafoev, J.X.Xusanov va boshqalar). – Т.: O‘qituvchi, 2003, -368 b. 4.
Algebra va matematik analiz asoslari. I k. Akademik litseylar uchun qo‘llanma (A.Abduxamidov, A.Nasimov va boshqalar). – Т.: O‘qituvchi, 2007, -462 b. 5.
Algebra va matematik analiz asoslaridan masalalar to‘plami. I k. Akademik litseylar uchun qo‘llanma (A.Abduxamidov, A.Nasimov va boshqalar). – Т.: Sharq, 2005, -150 b. 6.
Geometriyadan masalalar to‘plami (I.Isroilov, Z.Pashaev). – Т.: O‘qituvchi, 2001, -304 b. 7.
8.
I.Isroilov va b. Geometriyadan masalalar to‘plami –T.: 2001, 2010 9.
I.Isroilov va b. Geometriya 1 qism – T.: 2010 10.
I.Isroilov va b. Geometriya 2 qism – T.: 2010 11.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika (S.H.Sirojiddinov, M.M.Mamatov). – Т.: O‘qituvchi, 1984, -154 b. 12.
Abduhamidov A.U., Nasimov X.A. “Algebra va matematik analiz asoslari”. I. II qism. Akademik litseylar uchun darslik. – T.: 2008- y. 13.
Сайдаметов Э., Аманов А. и др. «Алгебра и основы математического анализа» учебное пособия для академических лицейи. Ч. I. – Т.: «O‘qituvchi». 2012 г. 14.
Сайдаметов Э., Аманов А. и др. «Алгебра и основы математического анализа» учебное пособия для академических лицейи. Ч. II. – Т:. «Ilm -ziyo». 2013- г.
1.
2.
Yosh matematiklar qomusiy lug‘ati. – Т.: 1991. 3.
Maktabda geometriya tarixi.
O‘qituvchilar uchun
qo‘llanma (A.Abduraxmonov). – Т.: O‘qituvchi, 1992, -216 b. 4.
5.
Сборник задач для поступающих в вузы. (Под редакции М.И.Сканави) – М.: Высшая школа, 1992 г.
Informatika va axborot texnologiyalari
171 R.R.Boqiev – Nizomiy nomidagi TDPU, fizika-matematika fanlari
S. S. Jumanazarov – O‘zFA ilmiy xodimi, texnika fanlari nomzodi.
A.Obidov – O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi bosh mutaxassisi
Axborot-kommunikastiya texnologiyalarinig inson hayoti
va faoliyatining barcha jabhalariga kirib borishi, axborot oqimining keskin ravishda ortib borishi, axborot almashinuvi, boshqaruv va texnologik
172 jarayonlarning avtomatlashtirish ko‘lamining kengayib borishi, umuman aytganda, jamiyat axborotlashuvi jarayonining jadallashib borishi, har bir mutaxassisdan informatika usul va vositalarini, axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini puxta egallagan bo‘lishligini talab etmoqda. U qaysi sohada ishlashidan qat’i nazar, o‘z vazifasini zamon talabi darajasida bajarishi uchun axborotga ishlov beruvchi vositalarni, ularni ishlatish uslubiyatini bilishi va ularda ishlash ko‘nikmasiga ega bo‘lishi zarur. Shu sababli bugungi kunda mustaqil Respublikamizda ta’lim sohasida amalga oshirilayotgan tub islohotlarning mazmun-mohiyati, maqsadi va vazifalari aniq belgilab olingan bo‘lib, ushbu vazifalar orasida o‘rta maxsus, kasb- hunar ta’limi muassasalarining bitiruvchilarini axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan o‘z kasbiy faoliyatlarida samarali foydalana oladigan darajada tayyorlash vazifasi alohida o‘rin egallaydi. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimovning O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi Qonunchilik palatasi va Senatning 2010-yil 27- yanvar kuni bo‘lib o‘tgan qo‘shma majlisidagi “Mamlakatni modernizatsiya qilish va kuchli fuqarolik jamiyati barpo etish – ustuvor maqsadimizdir”, hamda Vazirlar Mahkamasining 2010-yil 29-yanvar kuni bo‘lib o‘tgan majlisidagi “Asosiy vazifamiz – Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz farovonligini yanada yuksaltirishdir” mavzularidagi ma’ruzalarida ham o‘quv jarayoniga yangi axborot –kommunikatsiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar hamda multimedia vositalarini keng joriy etish hisobiga mamlakat maktablari, kasb-hunar kollejlari va litseylarida, oliy ta’lim muassasalarida ta’lim berish sifatini tubdan yaxshilash, ta’lim muassasalarining o‘quv-laboratoriya bazasini eng zamonaviy o‘quv va laboratoriya uskunalari, kompyuter texnikasi bilan mustahkamlash vazifalari qo‘yilgan. Shuningdek, 2012-yil 28-maydagi “Malakali pedagog kadrlar tayyorlash hamda o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi muassasalarini shunday kadrlar bilan ta’minlash tizimini yanada takomillashtirishga oid chora – Тadbirlar to‘g‘risida”gi PQ-1761 sonli qarorida mazkur ta’lim muassasalarida ta’lim jarayoniga ilg‘or pedagogik va axborot- kommunikatsiya texnologiyalarini ta’lim jarayoniga keng tatbiq etishga, bitiruvchilarning tayyorgarlik sifatini oshirishga alohida e’tibor qaratilgan. Ma’lumki 2010-yilda ta’lim tizimidagi fanlarni o‘qitishda uzviylik va uzluksizligini ta’minlash maqsadida, har bir fanning mazmuni qayta tahlildan o‘tkazildi, Davlat ta’lim standartlari va o‘quv dasturlari takomillashtirildi,ta’lim bosqichlari bo‘yicha uning uzviyligi va uzluksizligini ta’minlash asosida tubdan isloh qilindi. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o‘quv rejasida umumta’lim predmeti sifatida kiritilgan “Informatika” va “Axborot texnologiyalari” fanlari bo‘yicha ham tegishli
|
