Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tаъlim vаzirligi

OʼZBEKISTON RESPUBLIKАSI

OLIY VА OʼRTА MАXSUS TАЪLIM VАZIRLIGI

АNDIJON MАShINАSOZLIK INSTITUTI

“ ELEKTROTEXNIKА” fakulьteti

«MUQOBIL ENERGIYa MАNBАLАRI» kafedrasi

6071100 ˗ Intelektual muxandislik tizimlari (tarmoqlar va sohalar boyicha)

yoʼnalish talabari uchun

« NAZARIY ELEKTROTEXNIKA»

FАNIDАN

«MURАKKАB OʼZGАRMАS TOK ZАNJIRLАRINI HISOBLАSH»

BOʼYIChА 1 ̶ HISOB GRАFIK IShLАRINI BАJАRISh UChUN

USLUBIY KOʼRSАTMА

Аndijon – 2022 yil

«Тасдиқлайман»

Андижон машинасозлик институти

Ўқув услубий кенгашида кўрибчиқилган

Кенгаш раиси ___________

«___» _______2021 й.

«Мақулланган»

«Электротехника» факультети кенгашида

муҳокама қилинган ва мақулланган

Кенгаш раиси Ш.Далиев

«___» _______2021 й.

«Тавсия этилган»

«Муқобил энергия манбалари» кафедраси

2021 йил «___» ________ даги йиғилишда муҳокама

қилинган ва факультет кенгашида кўриб чиқиш учун

тавсия этилган( - сон йиғилиш баёни).

Кафедра мудири Д.Алижанов

Тузувчи: “Муқобил энергия манбалари” катта ўқитувчиси Д.Эгамов

Тақризчилар: Андижон давлат университети доценти ф.м.ф.н. Х.Мадаминов.
“Муқобил энергия манбалари” кафедраси доценти С. Алиев.

Мураккаб электр занжирлариинг ҳисоблаш усуллари.
1. Кирхгоф қонунларини қўллаш орқали ҳисоблашларни бажариш.
2.Контур токлар ва тугун потенциаллар усули.
3.Устма уст қўйиш ва эквивалент генератор усули.
1.Электр занжирида тугунлар ва тармоқлар сонини аниқлаш, тармоқ токлари йўналиши ихтиёрий белгиланади.
Занжир учун тузилаётган тенгламалар сони номаълум тармоқ токлар сонига тенг бўлиши керак яъни бу ерда занжирдаги тармоқлар сони;
ток манбасига эга бўлган тармоқлар сони;
Кирхгофни биринчи қонунига мувофиқ дона тенглама тузилади, бу ерда схемадаги тугунлар сони. Бу тенгламаларда ток манбаси токлари ҳам эътиборга олинади.
Кирхгофни биринчи қонуни қуйидагича талқин қилинади;

Тугундаги номаълум токларни алгебраик йиғиндиси.
тугунга уланган ток манбаларининг алгебраик йиғиндиси.
ЭЮК манбаси мавжуд бўлган контурлар учун Кирхгофни иккинчи қонунидан фойдаланиб тенглама тузамиз.
3.1 расмда келтирилган электр схема учун тенглама тузамиз.
қийматлар берилган, барча номаълум токларни аниқлаш сўралади.

3.1 расм
Ечим;
1. Схемада тугунлар сонини аниқлаймиз берилган схема учун (а ва б).
2. Манба чиқаётгантоклар йўналишини белгилаймиз, ток манбаси токини йўналиши ва қиймати маълум.
3. Ҳисоблаш учун тенгламалар сонини аниқлаймиз;

4. (а) тугун учун Кирхгофни биринчи қонуни бўйича тенглама тузамиз;

Ёки

ЭЮК мавжуд бўлган контурлар учун тенглама тузамиз;


Юқоридаги ифодага Ом қонунини татбиқ қилсак қуйидаги тенгламаларсистемаси келиб чиқади.

6. Тенгламалар системасиниечиш орқали токларни топамиз.
Тенгламалар системасини матрица кўринишида ёзамиз.

Бу ерда квадрат матрица коэффиценти; номаълум токлар матрица устуни; актив параметрлар ток манбаси ва ЭЮК манбасидан иборат матрица устуни,
Кўрилаётган схема учун матрица кўринишдаги ифода қуйидагича;

Кирхгоф қонунлари бўйича хисоблашлар кўп вақт талаб қилганлиги туфайли тугун потенциаллар усулидан фойдаланилади.

2.Тугун потенциаллар усули.

Тугун потенциаллар усулида тармоқлар сони жиҳатдан максимал уланган нуқтанинг потенциали нолга тенг деб олинади.
Қолган тугунлар учун Кирхгофни биринчи қонуни бўйича тенглама тузилади,тузилган тенгламалар сони ерга уланмаган тугунлар сонига тенг ва ерга уланмаган тугунлар учун потенциал топилади.
Умумий ҳолат учун тузилган тенгламани қуйидагича ёзамиз.

Бу ерда тугунни ҳусусий ўтказувчанлиги, тугунга уланган тармоқлар қаршилиги йиғиндисидан иборат. икки тугун орасидаги умумий ўтказувчанлик, тугунлар ўртасидаги ўтказувчанлик йиғиндисига тенг.
тугун токлари, тармоқ ўтказувчанлигини шу тармоқда мавжуд бўлган ЭЮК га кўпайтмаси ва ток манбаси токи йиғиндисидан иборат.

2.1.расм.
Тугунга келаётган ток ва кучланиш ишоралари мусбат деб қабул қилинади.
3.2расм. учун тенгламалар системаси қуйидагича.

Тенгламалар системасини ечиш орқали тугун потенциалларини топамиз, сўнгра Ом қонуни билан тармоқдаги токлар топилади.

3. Икки тугун орасидаги кучланиш усули.
Бу усул тугун потенциаллар усулини ҳусусий кўриниши бўлиб икки тугунга эга бўлган занжирларда қўлланилади.
У холда битта тугун потенциали нол деб қабул қилинади, иккинчи тугун кучланиши икки тугун орасидаги кучланишга тенг.
Агар иккинчи тугун потенциалини нол деб олсак, биринчи тугун учун битта тенглама тузиш етарли бўлади.

Икки тугун орасида кучланишни қуйидагича аниқлаймиз.

тармоқ ўтказувчанлиги, ЭЮК манбасига эга бўлган тармоқлар сони, Ток манбасига эга бўлган тармоқлар сони, манбага эга бўлмаган тармоқлар сони.
Суръатдаги қўшилувчилар сони актив тармоқлар сонига тенг. Махражда пассив тармоқлар йиғиндиси, биринчи тугун кучланишини аниқлаб Ом қонуни бўйича тармоқ токларини топамиз.

4. Кетма кет ва параллел уланган қаршиликларни эквивалент ўзгартириш усули.

Эквивалент ўзгартириш усули битта манбага ва бир қанча қаршиликка эга бўлган занжирларда қўлланилади. Барча истемолчилар битта эквивалент қаршиликка алмаштирилади.
Эквивалент қаршиликдаги ток топилади, сўнгра схемани қолган кетма кет ва параллел уланган элементларидаги токлар босқичма босқич топилади.

Параллел уланган қисмлар кучланиши алмаштириш схемасида бир хил қийматга эга, эквивален ўтказувчанлиги барча тугунга тегишли параллел тармоқларнинг ўтказувчанлиги йиғиндисидан иборат;

Эквивалент қаршиликдаги ток Ом қонунига биноан;
Брилган схемада қолган токларни топишучун параллел уланган тугун потенциали топилади сўнгра ток аниқланади.
Назорат саволлари.
1. Кирхгоф қонуни бўйича нечта тенглама тузилади.
2. Тугун потенциаллар усулида тузиладиган тенгламалар сони нечта.
3. Тугун токи деганда нимани тушунасиз.
4. Қандай схемалар учун эквивалент ўзгартиришлар қўлланилади.

3.4.2. Устма уст қўйиш усули.

Устма уст қўйиш усули занжирдаги мустақил энергия манбалари тамонидан хосил бўладиган токларни бир бирига боғлиқ эмаслигига асосланган.
Исталган тармоқдаги ток мустақил тарзда ишлаётган манбалар тамонидан ҳосил бўлган токларни алгебраик йиғиндисига тенг.
Энергия манбалари сонига мос равишда схема тузилади, хар бир тузилган схемада битта манба қолдирилади, қолган ЭЮК манбалари қиска туташтирилади, ток манбаси узиб қўйилади.
Ҳосил қилинган схемаларда эквивалент ўзгартиришлар усули ёрдамида токлар аниқланади, сўнг хосил қилинган схемалар устма уст қўйилиб аниқланган токларнинг алгебраик йиғиндиси топилади.
Устма уст қўйиш усулини занжирдаги энергия манбалари учтагача бўлган ҳолатлар учун қўллаш мақсадга мувофиқ.
Қуйида берилган 4.2. расмдаги занжир учун устма уст қўйиш усулини кўриб чиқамиз;
Б ерилган занжирда ЭЮК ва тармоқ қашиликлари берилган, тармоқдаги токларни топиш сўралади.
Ечиш; 1. Занжирда тугунлар сонини аниқлаймиз (1, 2).
4.2. расм 2. Берилган схемадан иккита бир бирига схема боғлиқ бўлмаган схема ҳосил қиламиз.(4.3 расм а, б)

4.3. расм.
3. 4.3расм биноан ток, энергия манбаси ҳосил қилган ток 1 тугунда ва токларга тармоқланади, резисторлар параллел уланганлиги туфайли уни эквивалент қаршиликка алмаштириш мумкин;
Шундан сўнг схема иккита кетма кет уланган элементлардан иборат бўлиб қолади; ток га тенг Ом қонуни бўйича.
Ток ни қуйидагича топамиз;
Ток га тенг.
4. 4.3расм (б) схемада токни топиш юқоридагига ўхшаш.
Эквивалент қаршилик ток га тенг.
Ток ни Кирхгофни 2 қонуни орқали топамиз; га тенг.
Бу ердан га тенг, га тенг.
5. Хосил қилинган 4.3расм (а,б) да токларни алгебраик йиғиндиси орқали 4.2. расмдаги ҳақиқий токларни топамиз.