O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti fizika-matematika fakulteti Matematika 4M9 guruh yo‘nalishi talabasi Voxidov Ziyoxiddinning Matematika fanidan

b) Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, ifodaga aytiladi.
Dispersiya belgilanadi. Demak,
Agar dickret tasodifiy miqdor bo’lsa,

Tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblash uchun quyidagi formula qulaydir:

Dispersiyaning xossalari:
1. O’zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng, ya’ni
2. O’zgarmas ko’paytuvchini kvadratga ko’tarib, dispersiya belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
3. Agar bo’lsa,

	-1	0	1	2
	0,2	0,1	0,3	0,4

3-misol. diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan:


va larni hisoblang.
Yechish.


V) O’rtacha kvadratik chetlanish.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik tarqoqligi (standart chetlashishi) deb dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

Dispersiyaning xossalaridan o’rtacha kvadratik tarqoqlikning xossalari kelib chiqadi:
1.
2.
Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Geometrik taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Puasson taqsimotining sonli xarakteristikalari: