O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti fizika-matematika fakulteti Matematika 4M9 guruh yo‘nalishi talabasi Voxidov Ziyoxiddinning Matematika fanidan

B) Uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, shu tasodifiy miqdor va uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga aytiladi:

Ko’pincha belgilash o’rniga s² belgilash ishlatiladi.
Dispersiyaning xossalari:
1. O’zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng:

2. O’zgarmas ko’paytuvchini dispersiya belgisidan tashqariga kvadratga oshirib chiqarish mumkin:

3. Bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar yig’indisining dispersiyasi tasodifiy miqdorlar dispersiyalarining yig’indisiga teng:

4. Bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar ayirmasining dispersiyasi shu tasodifiy miqdorlar dispersiyalarining yig’indisiga teng:



V) O’rtacha kvadratik chetlanish.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik tarqoqligi (standart chetlashishi) deb dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

Dispersiyaning xossalaridan o’rtacha kvadratik tarqoqlikning xossalari kelib chiqadi:
1.
2.
Dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanishlar tasodifiy miqdor qiymatlarining matematik kutilmasidan o’rtacha chetlanish darajasini xarakterlaydi: dispersiya yoki o’rtacha kvadratik chetlanish qancha katta bo’lsa, tasodifiy miqdorning qiymatlarini sochilish darajasi shuncha katta bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi formula yordamida hisoblanadi.
Tekis taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Ko’rsatkichli taqsimotning sonli xarakteristikalari:

Normal taqsimotning sonli xarakteristikalari:



4. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funktsiyalari.