O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta ta’lim vazirligi uganch Davlat Universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA TA’LIM VAZIRLIGI
Uganch Davlat Universiteti
211/1-guruh talabasi
Avazov Orifjonning
MATEMATIK DASTURLASH fanidan
tayyorlagan

MUSTAQIL ISH

Mavzu: Korxonalarda qo’llaniladigan iqtisodiy-matematik usullar va modellar
Tayyorladi: O.Avazov
Qabul qildi: _______________

Urganch-2023
Korxonalarda qo’llaniladigan iqtisodiy-matematik usullar va modellar


Reja:
1. Model haqida asosiy tushunchalar.
2. Milliy iqtisodiyotda matematik usullar va modellar qoilanishining zarurligi.
3. Ikkilangan masalalarning iqtisodiy ma’nosi.

Modellashtirish usuli tanlangandan so’ng hisoblash texnikasi yordamida modelni tadqiq etish uchun texnik va dasturiy vositalar tanlanadi. Dasturiy vositalar sifatida prosteduraga mo’ljallangan algoritmik tillar, muammoga- mo’ljallangan tillar yoki modellashtirish avtomatlashtirilgan tizimlardan foydalanish mumkin.

Modellarni tadqiq etish uchun universal yoki ixtisoslashtirilgan hisoblashtizimlaridan foydalanish mumkin. Universal hisoblash tizimlari yordamida analitik modellashtirishni amalga oshirish uchun texnik vositalarga katta talablar qo’yilmaydi. Imitastion modellashtirishda foydalaniladigan universal hisoblashtizimlariga qo’yiladigan asosiy talablar bu kattahajmdagi etarli bo’lgan tezkor xarakterdir. Buning sababi shundan ibratki, modelni tajriba o’tkazishda har doim element parametrlariga almashib ketma-ket murojat etiladi va shuning uchun ularni hammasi tezkor xotirada saqlanishi mumkin.
Mashinada modellarni yaratish jarayonini soddalashtirish va tezlashtirish harakati imitastion modellarni dasturlashni avtomatlashtirilgan tizimlariga olib keladi. Tadqiqotchini dasturlashdan ozod qilgan bir necha tizimlar ishlab chiqiladi. Dastur avtomatik ravishda biror-bir formal sxema asosida yaratiladi. Formal sxema tadqiqotchi tomonidan berilgan tizim parametlari, tashqi ta’sirlar va ishlash xususiyatiga ko’ra ishlab chiqiladi. Dastlabki ma’lumotlar u yoki bu kanonik tasvirlanadi. Mashinada o’tkazilgan tajriba natijalari asosida asosiy chiqish ma’lumotlari hisoblanadi va avtomatik bosmaga chiqariladi, qo’shimcha chiqish natijalari esa tadqiqotchi ko’rsatmasi bo’yicha olinadi. Bunday tizimlar avtomatlashtirilgan universal imitastion modellar yoki imitastion dasturlar generatori deyiladi. Modellashtirishni dasturiy va texnik vositalari bir necha mezonlarni hisobga olgan holda tanlanadi. Unda zaruriy shartlardan biri bu - konsteptual va matematik modelni yaratish uchun vositalarni etarli va to’labo’lishligidir.
Modellashtirish tilini tanlagandan so’ng dasturiy modelni ishlab chiqiladi. Bu jarayon quyidagilarni o’z ichiga oladi: algoritmni ishlab chiqish, kirish ma’lumotlarini tasvirlash shaklini aniqlashtirish, dasturni yozish va to’g`rilash. Bu juda muhim ko’p mehnat talab qiluvchi jarayon bo’lib, boshqa dasturlash jarayonlarda kam farqlanadi.
Umuman, modellashtirish natijalari tizimni ishlash qobiliyati haqida echim qabul qilish uchun, eng yaxshi loyiha variantini tanlash uchun yoki tizimni optimallashtirish uchun ishlatiladi. Tizimni ishlash qobiliyati asosan parametrlarni mumkin bo’lgan ixtiyoriy qiymatlari chegaralari doirasidan uning xarakteristikalari chiqishi yoki chiqmasligi bo’yicha echim qabul qilinadi. Hamma ishga yaroqli bo’lgan variantlar bo’yicha samaradorlik kriteriyasi maksimal qiymat qabul qiluvchi variant tizim tanlab olinadi. Eng umumiy va murakkab bu tizimni optimallashtirishdir: tizim parametrlari o’zgaruvchilari qiymatlarini shunday to’plamini topish talab etiladiki, bunda samaradorlik kreteriyasining maksimal qiymatini ta’minlasin.
Biz ko’rayotgan chiziqli programmalash masalasi birinchi navbatda iqtisodiy masalalarda, resurslar taqsimoti va ulardan foydalanishning optimal usullarini izlashda yuzaga keldi. Bunday masalalarda o‘zgaruvchilar soni juda ko‘p bo‘lishini e’tiborga olish zarur. Shuning uchun ham ularni yechish algoritmlarini zamonaviy hisoblash texnikasisiz amalga oshirish qiyin.
Shunday masalalardan biri transport masalasidir. Shaharda 2ta un ombori va 2ta non zavodi bor. Har kuni birinchi ombordan 50t, ikkinchi ombordan esa 70t un olib chiqib ketiladi. Bu unlar non zavodlariga olib boriladi, bunda, birinchi zavod 40t, ikkinchi zavod 80t un qabul qiladi. Unni ixtiyoriy ombordan ixtiyoriy zavodga olib borish mumkin. faraz qilaylik, birinchi ombordan birinchi zavodga 1t un olib borish 1,2 so‘m, birinchi ombordan ikkinchi zavodga – 1,6 so‘m, ikkinchi ombordan birinchi zavodga – 0,8 so‘m, ikkinchi ombordan ikkinchi zavodga – 1 so‘m bo‘lsin. Yuk tashishni narxi minimal bo‘ladigan qilib rejalashtirish lozim.
Endi masalaga matematik ko‘rinish beraylik. Birinchi ombordan zavodlarga olib boriladigan un miqdorini mos ravishda x1 va x2 bilan, ikkinchi ombordan birinchi va ikkinchi zavodlarga olib boriladigan un miqdorini esa mos ravishda x3 va x4 bilan belgilaymiz. xi (i=1, 2, 3, 4) lar quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:
(1.1.1) sistemaning birinchi ikki tenglamasi har bir ombordan olib chiqiladigan un miqdorini bildiradi, keyingi ikkita tenglama esa har bir zavodga keltiriladigan un miqdorini bildiradi. (1.1.2) tengsizlik zavodlardan omborlarga un qaytarilmasligini bildiradi. Yuk tashishlarning umumiy narxi quyidagi formuladan aniqlanadi
(1.1.3)
Matematik nuqtai nazardan masalani quyidagicha bayon qilish mumkin, f funksiya eng kichik qiymatiga erishadigan, (1.1.1), (1.1.2) shartlarni qanoatlantiruvchi xi (i=1, 2, 3, 4) sonlarini topish kerak.
(1.1.1) sistemani qaraylik. Bu sistema 4ta noma’lumli 4ta tenglamadan iborat. Sistemaning 4-tenglamasi natijaviy tenglama bo‘lgani uchun (1- va 2-tenglamalarni qo‘shib, 3-tenglamani ayirishdan hosil bo‘ladi) quyidagi (1.1.1) ga ekvivalent bo‘lgan sistemani ko‘rish mumkin:
x1= 40, x2 = 10, x3 = 0, x4 = 70. (1.1.9)
Bu holda yuk tashishlarning narxi 134 so‘m bo‘ladi. Yuk tashishlarning mumkin bo‘lgan boshqa barcha hollarida narx kattalashadi:
Biz sodda optimizatsiya masalalari bilan tanishib chiqdik. Hozirgi vaqtda chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishning ko‘plab umumiy algoritmlari ishlab chiqilgan. Chiziqli programmalashtirish masalalarini yechishda EHM larning qo‘llanilishi iqtisodda matematik usullarni qo‘llash uchun keng imkoniyat yaratdi.
Iqtisodiy jarayonlarni tahlil qilishda har qadamda o’zgaruvchi qiymatlar bilan ish ko’rishga to’g’ri keladi. Iqtisodiy o’zgaruvchilar sifat va miqdoriy xususiyatlarga ega bo’lib, bir-biridan funkstional bog’lanish ko’rinishida bo’lishi mumkin. Iqtisodiy ko’rsatkichlarning miqdoriy munosabatlari va funkstional bog’lanishlarini o’rganish matematikaning asosiy vazifalaridan biri hisoblanadi.
Iqtisodiy tahlilda qo’llanilayotgan matematik usullar rivojlanib borayotgan bozor iqtisodiyotining talablariga mos ravishda shakllanayotgan iqtisodiyotning turli muammolarini to’g’ri va aniq echishga qaratilgan bo’lib boshqarish, rejalashtirish, tijorat, buxgalteriya hisobi va statistikasi hamda bashorat qilishda va boshqa ko’p yo’nalishlarda foydanalilmoqda. Matematik dasturlash va matematikaning boshqa usullarini ko’pgina iqtisodiy va injenerlik xarakterga ega bo’lgan masalalarni echishda foydalanish hisoblash texnikasi paydo bo’lishi bilan imkoniyat tug’ildi va samarali foydalanilmoqda. Murakkab iqtisodiy masalalarni zamonaviy hisoblash texnikasiz to’g’ri echishning imkoniyati yo’q. Shuning uchun zamonaviy kompyuter texnikasidan keng foydalanish zamon talabidir. Kompyuter texnikasi bugungi kunda matematika va statistika fanining mavjud barcha usullaridan foydalanish imkoniyatini beruvchi elektron jadvallar va dasturlar bilan ta’minlangan. Izlanuvchi iqtisodchilar, katta muvaffaqiyatlarni ko’zlagan biznesmen va menejerlar o’z faoliyatlarida bu usullardan kengroq foydalanishlari uchun ularni chuqurroq o’rganishlari kerak.
Zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan iqtisodiy matematik modellashtirishda foydalanish matematik modellashtirishning qanday o’zlashtirilganligiga va dasturiy ta’minotga bog’liq.