O’zbekiston respublikasi

Ko’rinib turibdiki, mantiqiy o’zgaruvchilar, munosabatlar, mantiqiy amallar va qavslar yordamida mantiqiy ifodalar hosil qilish mumkin ekan.

Mantiqy ifodalarda mantiqiy amallar quyidagi tartibda bajariladi: inkor, mantiqiy ko’paytirish mantiqiy qo’shish.

Teng kuchli yoki bir hil amallar ketma-ketligi bajarilayotganda amallar chapdan o’nga qarab, tartib bilan bajariladi; ifodada qavslar ishtirok etgan holda esa dastlab qavslar ichidagi amallar bajariladi. Qavslar ichma-ich joylashgan bo’lsa, dastlab eng ichkaridagi qavslar ichidagi amallar bajariladi.

Kompyuterning har qanday mantiqiy amali asosiy mantiqiy vositalar yordamida bajariladi. Elementlarning o’zi oddiy elektr sxemalardan iboratdir. Bunda sxema kirish qismiga kelgan signallar argument deyilsa, unda chiqish nuqtasidagi signallar argumentlarning funksiyasi deyiladi. Sxemaning ma’lum qismida signalning mavjud bo’lishi birni, yo’q bo’lishi nolni ifodalaydi.

Mos tushish sxemasi (“VA” elementi). Mantiqiy ko’paytirishni amalga oshiradigan sxema tuzish masalasi qo’yilgan bo’lsin. Bunday sxema ikki A va B kirishga va bitta “A^B” chiqishga ega bo’ladi.

Kiruvchi va chiquvchi signallar elektr impulslardan iborat bo’lishi kerak. Bunday impuls bo’lishiga 1, bo’lmasligiga 0 raqami mos kelsin. Faraz qilaylik, tok manbayi, lampochka va ikkita ulagichli elektr sxema yig’ilgan bo’lsin. Lampochka yonishini 1 va o’chgan holatini 0 deb qabul qilamiz. Bunday sxema mos tushish sxemasi deyiladi.

“EMAS” mantiqiy amaliga mos keladigan elektr sxema tok manbayi, chiroq va tugmadan iborat. Tok impulsi kirishda signal bo’lmagan holda paydo bo’ladi. Haqiqatdan ham, tugma bosilsa, tutashtirgich tutashgan joydan uzilsa, ya’ni elektr zanjir ajraladi va chiroq o’chadi. Tugma qo’yib yuborilgan paytda, ya’ni kirishda signal yo’q bo’lgan holda chiroq yonib turadi. Demak, chiroq yonishi tugmaning holatiga nisbatan teskari ekan.

Mulohazalar, asosan, matematikaning predmeti bo‘lib xizmat qiladi.

Mantiqiy amallar mulohazalar ustida bajarilib, ularning natijalari “ROST” yoki “YOLG‘ON” qiymatlaridan biriga teng bo‘lishi mumkin.

Mulohaza sifatida “ROST” yoki “YOLG‘ON”ligini aytish mumkin bo‘lgan ixtiyoriy gapni qarash mumkin. Masalan, “ikki karra ikki – to‘rt” – mulohaza bo‘ladi, chunki u rost, “Farg‘ona - Germaniyaning poytaxti” ham mulohaza bo‘ladi, chunki u yolg‘on. Ba’zan, “ROST” sifatida 1 va “YOLG‘ON” sifatida 0 yozishga odatlanilgan.

O’quvchilar “Mantiqiy qo‘shish”, “Mantiqiy ko‘paytirish” va “Mantiqiy inkor” amallari bilan tanishtiriladi.

Matematikada bu amallar uchun maxsus belgilar (nomlar) qabul qilingan.

Jumladan:

“Mantiqiy qo‘shish” -  ( diz’yunksiya, “YOKI”, “+”)

“Mantiqiy ko‘paytirish” -  “)( kon’yunksiya, “VA”, “

“Mantiqiy inkor” -  ( inkor, “EMAS”, “^“) kabi belgilanadi.

Bu amallar uchun quyidagi mantiq qonunlari o‘rinli:

Qonun	YOKI uchun	VA uchun
O‘rin almashtirish	x  y = y  x	x  y= y  x
O‘rinlashtirish	x( y  z) = ( x  y)  z	x ( y z) = ( x y)  z
Taqsimot	x  ( y z) = ( x  y ()  x  z )	x  ( y z) = ( x  y ()  x  z )
De Morgan qonuni