O’zbеkistоn rеspublikаsi

Yechilishi:
Shartga ko‘ra AA₁=5sm, DB =6 sm, 0. ABD
to‘g‘ri burchakli uchburchakdan AD=DB · sin45⁰ = 6(sm),
AB= AD=DB · cos45⁰ = 6(sm), ekanligini topish mumkin. U holda hajm
V = AB · AD · AA₁ = 180 (sm³).
Javob: 180 sm³.




2 – misol. Muntazam to‘rtburchakli prizmaning diagonali 7 sm,
yon yog‘ining diagonali 5 sm. Prizmaning diagonali va balandligi
yig‘indisini toping.
Yechilishi:
Shartga ko‘ra BD₁ =7, BC₁ =5, prizmani asoslari kvadratlaridan,
yon yoqlari to‘g‘ri to‘rtburchaklardir. D₁C₁B₁ to‘g‘ri burchakli uchburchak-
dan D₁C₁²=a² =BD₁² – BC₁² = 24 ekanligini topamiz. BB₁S₁ to‘g‘ri bur-
chakli uchburchakdan
BB₁ = = = 1.
U holda izlangan yig‘indi BD₁+BB₁ = 8
Javob:_8______3_–_misol.'>Javob: 8




3 – misol. Tekislikdan a masofada joylashgan nuqtadan tekislikka
ikkita og‘ma tushirildi. Og‘malarning harbiri bilan tekislik orasidagi
burchak 45⁰ ga teng. Agar og‘malar orasidagi burchak 60⁰ ga teng
bo‘lsa, og‘malarning uchlari orasidagi masofa qancha?
Yechilishi:
Shartga ko‘ra AA^' =a, ACA^' = 45⁰,
ABA = 45⁰, 0. Shartdan ko‘ri-
nib turibdiki, AB va AC og‘malar bir-
biriga teng. ABA^' to‘g‘ri burchakli teng yonli uchburchakdan AB=a . ABC teng yonli uchburchakdan kosinuslar teoremasiga ko‘ra,
BC²= AB²+AC² – 2AB · AC · sos 60⁰ = 2a² +2a² – 2 · 2a² · =2a².
BC = a . Javob: a


4

– misol. α va β tekisliklar orasidagi burchak 60⁰ ga teng. α tekislikdagi A nuqtadan tekisliklarning kesilishi chizig‘igacha bo‘lgan masofa 3 ga teng. A nuqtadan β tekislikkacha masofani toping.