O‘zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi urganch davlat universiteti huzuridagi xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish xududiy markazi

Bu holda (1) dan ekanligini e’tiborga olsak berilgan integral

(2)

ko’rinishda bo’ladi. (2) ga aniqmas integralda o‘zgaruvchini almashtirish formulasi deyiladi.

Bu yerda ni shunday tanlash kerakki natijada (2) ning o’ng tomonidagi integral chap tomonidagi integraldan soddaroq bo’lsin. Aniqmas integralni o’zgaruvchilarni almashtirib integrallaganda chiqqan natijada yangi o’zgaruvchidan dastlabki o’zgaruvchiga qaytish shart.

O‘zgaruvchi almashtirish usuliga bir nechta misollar qaraymiz:

1-misol. integralni hisoblang.

Yechish: 3x +1 = t deb 3dx = dt yoki ekanligini hisoblasak,

bo‘ladi.

2-misol. integralni hisoblang.

Yechish: 1+ x² = t o’zgaruvchi bilan almashtiramiz. Bu holda 2xdx = dt yoki bo‘lib,

bo‘ladi.