“O’zbekiston Temir Yo’llari”

“O’zbekiston Temir Yo’llari”AJ
Toshkent Davlat Transport Universiteti


« Amaliy mexanika» . . kafedrasi .


Materiallar qarshiligi fanidan



Cho’zilish va siqilishga hisoblash.
Bajardi: i:
Tekshirdi: :

Toshkent-2023

Berilgan miqdorlar.

Variant nomeri	a	b	c	F	k	P1	P2	γ
	m	m	m	sm^2	-	kN	kN	kN/m^2
8-11								78

1-Masala. 2-Masala.



Sterjenlarni cho’zilish-siqilishga hisoblash.
Masala. Statik aniq bruslarni hisoblash. Sterjenning o’z og’irligini hisobga olib bo’ylama kuch va normal kuchlanish epyuralari qurilsin. Berilgan kuchlar ta’siridan absolyut uzayishi xisoblansin. Po’lat uchun sterjen materialining solishtirma og’irligi γ=78kN/m³ (St 3).

Yechish:

1. 
   Sterjenning har bir uchastkasining o’z og’irligini hisoblaymiz. Bunda berilgan kesim yuzalarini o’lcham birligini sm² dan m² ga o’tkazib olinadi
   

G₁= γ∙F∙a=78∙20∙10^-4∙2,5=0,4 kN.
G₂= γ∙k ∙F∙b=78∙2∙20∙10^-4∙2=0,6 kN.
G₃= γ∙k∙F∙c=78∙2∙20∙10^-4∙1=0,5 kN.
1.2. Bo’ylama kuch va normal kuchlanish epyurasini quramiz.
Buning uchun har bir uchastkaning ixtiyoriy kundalang kesimi uchun bo’ylama kuch va normal kuchlanishlar tenglamalarini tuzamiz.
1-uchastka (1-1 kesim uchun): 0≤z₁≤2,5 m;




2- uchastka (2-2 kesim bo’yicha) :2,5 m≤z₂≤4,5m ;








3. uchastka (3-3 kesim bo’yicha) 4.5≤z₃≤5,5m




Topilgan miqdorlarga asosan N(z₎ va σ(z) epyuralarini chizamiz.





Har bir uchastkaning absolyut uzayishini quyidagi ifodaga asosan aniqlaymiz.


.
Guk qonuniga asosan absolyut uzayishini quyidagicha aniqlaymiz.



Endi absolyut uzayishni xisoblasak:

Olingan ga sterjen siqilishini ko’rsatadi


2-Masala. Statik noaniq brusni hisoblash.
Sterjenning og’irligini hisobga olgan xolda _{ } va _{ } epyuralari qurilsin.

Berilgan miqdorlar.

a=1m, b=2m, c=3m,k=2, F=15 sm²=15∙10^-4 m², Δ=0.08 m=0.0008 sm
E=2∙10⁸ kN/m² P=100 kN, q₁=12 kN/m, q₂=18 kN/m
Yechish
Tashqi yuklar ta’siridan oralig’ yopilish yoki yopilmasligini tushunamiz Guk qonuniga asosan brusni absalyut uzayishini aniqlaymiz.





Aniqlangan _{ } bo’lganligi uchun masala statik noaniq. (Agar _{ } bo’lsa masala statik aniq bo’ladi).
Statik noaniq masalani yechish uchun uning uch tomonini ko’ramiz: statik, geometrik va fizik tomonlari.
Masalaning statik tomoni:

∑z=0; R1–P+q2 ∙ b–q1 ∙ c+R2=0; R1+R2=P–q2 ∙ b+ q1 ∙ c=100–18∙2+12∙3=100

(1)

Demak, masala bir marta statik noaniq.
Masalani geometrik tomonidan qushimcha deformasiya tenglamasini yozamiz:

(2)

Masalaning fizik tomoni Guk qonuniga asosan:

(3)

(3) ni (2) ga oborib qo’ysak:

(4)

(4) tenglamadan:





(1) dan
R₂=100–R₁=100–38=62 kN
Sterjenning har bir uchastkasi uchun bo’ylama kuch N_(z) va normal kuchlanish tenglamalarini tuzamiz. Ularning epyuralarini chizamiz.
1- uchastka (1-1 kesim bo’yicha) 0≤z≤1m
_,



2- uchastka (1-1 kesim bo’yicha) 1 ≤ z₂ ≤3 m






3- uchastka (1-1 kesim bo’yicha) 3 ≤z₃≤ 6 m






Olingan miqdorlarga asosan N_(z) va σ_(z) epyuralarini chizamiz.