O’zgarmas tok qonunlari. Tok kuchi va zichligi. Zanjirning bir qismi uchun om qonuni. Reja

Rezistorlar seriyasi
Biz R1, R2 va R3 uchta doimiy qarshiliklarni olib, ularni kontaktlarning zanglashiga olib bog'laymiz, shunda birinchi qarshilik R ning oxiri ikkinchi qarshilikning boshi R 2, ikkinchisining oxiri uchinchi R 3 boshiga va birinchi qarshilikning boshiga va uchinchisining oxiriga o'tkazamiz. joriy manbadan (1-rasm).
Qarshiliklarning bunday aloqasi ketma-ket deb nomlanadi. Bunday zanjirdagi oqim barcha nuqtalarda bir xil bo'lishi aniq.

1-rasm. Rezistorlar seriyasi

Agar ketma-ketlikdagi barcha qarshiliklarni oldindan bilsak, zanjirning umumiy qarshiligini qanday aniqlash mumkin? Oqim manbaining terminallaridagi kuchlanish U kontaktlarning zanglashiga olib keladigan voltajning yig'indisiga teng bo'lgan holatidan foydalanib, quyidagini yozamiz:
U1 = IR1 U2 = IR2 va U3 = IR3
IR = IR1 + IR2 + IR3
Tenglik I ning o'ng tomoniga qavslarni qo'yib, biz IR = I (R1 + R2 + R3) ni olamiz.
Endi tenglikning ikkala tomonini I ga bo'lgandan so'ng, biz R = R1 + R2 + R3 ga egamiz
Shunday qilib, biz qarshiliklarning ketma-ket ulanishi bilan butun pallaning umumiy qarshiligi alohida bo'limlarning qarshiligi yig'indisiga teng degan xulosaga keldik.
Ushbu xulosani quyidagi misol bilan tasdiqlaymiz. Qiymatlari ma'lum bo'lgan uchta doimiy qarshilikni oling (masalan, R1 = 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm va R 3 = 50 Ohm). Biz ularni ketma-ket ulaymiz (2-rasm) va ularni emf 60 V ga teng bo'lgan oqim manbasiga ulaymiz (oqim manbaini ichki qarshiligini e'tiborsiz qoldiring).

Shakl 2. Uch qarshilikning ketma-ket ulanishiga misol
Agar kontaktlarning zanjirini yopsangiz, diagrammada ko'rsatilgandek, yoqilgan qurilmalar qanday ko'rsatkichlarni berishlari kerakligini hisoblaymiz. Devrenning tashqi qarshiligini aniqlaymiz: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Elektr tokini Ohm qonuniga binoan toping: 60/80 = 0, 75 A
O'chirish oqimini va uning bo'limlarining qarshiligini bilib, biz kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir qism uchun kuchlanish pasayishini aniqlaymiz U 1 = 0.75 x 10 = 7.5 V, U 2 = 0.75 x 20 = 15 V, U3 = 0.75 x 50 = 37,5 V
Bo'limlardagi kuchlanish pasayishini bilib, tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy kuchlanishni aniqlaymiz, ya'ni oqim manbai terminallarida kuchlanish U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 V ni tashkil qiladi.
Shunday qilib, biz U = 60 V, ya'ni oqim manbai va uning kuchlanishining EMF mavjud bo'lmagan tengligini aniqladik. Bu hozirgi manbaning ichki qarshiligini e'tiborsiz qoldirganimiz bilan izohlanadi.
K tugmachasini yopib qo'yganimizdan so'ng, bizning hisob-kitoblarimiz to'g'riligini asboblardan tekshirishimiz mumkin.

Qarshiliklarning parallel ulanishi
R1 va R2 ikkita doimiy qarshiligini olamiz va bu qarshiliklarning boshlanishlari bitta umumiy nuqta a ga, uchlari esa b boshqa umumiy nuqtaga kiradi. A va b nuqtalarini oqim manbai bilan bog'lab bo'lgandan so'ng, biz yopiq elektr davri olamiz. Qarshiliklarning bu ulanishi parallel ulanish deyiladi.

3-rasm. Qarshiliklarning parallel ulanishi
Keling, ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimni kuzataylik. Birlashtiruvchi o'tkazgich orqali oqim manbaini musbat qutbidan oqim a nuqtasiga etadi. A nuqtada u filiallanadi, chunki bu erda zanjirning o'zi ikkita alohida novdaga bo'linadi: R1 qarshiligi bilan birinchi filial va R2 qarshiligi bilan ikkinchisi. Ushbu tarmoqlardagi toklarni tegishli ravishda I1 va I 2 bilan belgilang va ushbu oqimlarning har biri o'z novdasi bo'ylab b nuqtasigacha boradi. Shu nuqtada, oqimlar bitta umumiy oqimga birlashadi, bu esa oqim manbai manfiy qutbiga keladi.
Shunday qilib, qarshiliklarning parallel ulanishi bilan tarvaqaylab zanjir olinadi. Keling, bizning kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimlar o'rtasidagi nisbat qanday bo'lishini ko'rib chiqamiz.
Biz oqim manbai (+) musbat qutblari orasidagi ampermetrni yoqamiz va a nuqtasini ko'rsatamiz va uning o'qilishini sezamiz. Keyin, ampermetrni (rasmda chizilgan chiziq shaklida ko'rsatilgan) b tokini manba manbaining manfiy qutbiga (-) ulab, qurilma xuddi shu oqim kuchini ko'rsatishini ta'kidlaymiz.
Bu shuni anglatadiki, dallanishdan oldin kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchi (a nuqtaga), kontaktlarning zanglashidan keyin (b nuqtadan keyin) oqim kuchiga teng bo'ladi.
Endi biz asbobning o'qilishini eslab, elektronning har bir tarmog'iga navbat bilan ampermetrni kiritamiz. Ampermetr I filialning joriy kuchini I-ni, ikkinchi filialda esa I-ni ko'rsatsin.Bu ikki ampermetr ko'rsatkichlarini qo'shib, biz dallanishdan oldin tok I ga teng qiymatga ega bo'lamiz (a nuqtani).
Shunday qilib, filialning nuqtasiga oqadigan oqim kuchi shu nuqtadan oqib chiqadigan oqimlarning yig'indisiga teng. I = I1 + I2 Buni formula bilan ifoda etsak, olamiz
Katta amaliy ahamiyatga ega bo'lgan bu nisbat, tarmoqlangan zanjir qonuni deb nomlanadi.
Keling, filiallardagi toklar o'rtasidagi munosabatlar qanday bo'lishini ko'rib chiqaylik.
A va b nuqtalari orasidagi voltmetrni yoqing va bizga nimani ko'rsatishini ko'ring. Birinchidan, voltmetr, oqim manbaini kuchlanishini ko'rsatadi, chunki u ulangan, rasmda ko'rinib turibdiki. 3, to'g'ridan-to'g'ri joriy manbaning terminallariga. Ikkinchidan, voltmetr R1 va R2 qarshiliklarda U1 va U2 kuchlanishining pasayishini ko'rsatadi, chunki u har bir qarshilikning boshiga va oxiriga ulanadi.
Shuning uchun, qarshiliklarni parallel ulash bilan, oqim manbai terminallarida kuchlanish har bir qarshilikdagi kuchlanish pasayishiga teng bo'ladi.
Bu bizga U = U1 = U2, deb yozish huquqini beradi.
bu erda U - oqim manbaining terminallaridagi kuchlanish, U 1 - R 1 qarshiligidagi kuchlanish pasayishi, U2 - R2 qarshiligidagi kuchlanish pasayishi. Eslatib o'tamiz, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qismidagi kuchlanish pasayishi ushbu qismdan oqib o'tadigan oqim va U = IR kesimining qarshiligiga tengdir.
Shuning uchun har bir filial uchun siz yozishingiz mumkin: U1 = I1R1 va U2 = I2R2, lekin U 1 = U2, keyin I1R1 = I2R2.
Ushbu ifodaga mutanosiblik qoidasini qo'llasak, I1 / I2 = U2 / U1, ya'ni birinchi filialdagi oqim ikkinchi filialda oqim shunchalik ko'p (yoki kamroq) bo'ladi, birinchi filialning qarshiligi ikkinchi darajali qarshilikka nisbatan necha marta (yoki undan ko'p) bo'ladi. filiallari.
Shunday qilib, biz qarshiliklarni parallel ravishda ulashda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tarmoqlarning umumiy oqimi parallel shoxlarning qarshiligi qiymatlariga teskari proportsional ravishda oqimlarga chiqadi degan muhim xulosaga keldik. Boshqacha qilib aytganda, filialning qarshiligi qanchalik katta bo'lsa, u orqali oqadigan oqim shunchalik past bo'ladi va, aksincha, filialning qarshiligi qanchalik past bo'lsa, bu novdan orqali oqadigan oqim shuncha ko'p bo'ladi.
Ushbu bog'liqlikning to'g'riligini quyidagi misolda tekshiramiz. Biz oqim manbasiga ulangan ikkita parallel ulangan qarshilik R1 va R 2 dan iborat zanjirni yig'amiz. R1 = 10 Oh, R2 = 20 Ohm va U = 3 V bo'lsin.
Avval har bir filialga kiritilgan ampermetr nimani ko'rsatishini hisoblaymiz:
I1 = U / R1 = 3/10 = 0.3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA
Devredeki umumiy oqim I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Bizning hisob-kitobimiz rezistorlar bir-biriga parallel ravishda ulanganda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kontaktlarning zanglashiga olib boradigan tarmoqlardagi oqim qarshiliklarga teskari.
Darhaqiqat, R1 == 10 Oh, R 2 = 20 Oh, I1 = 300 mA I2 = 150 mA dan ikki baravar ko'pdir. I = 450 mA kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy oqimi ikki qismga bo'linadi, shunda uning katta qismi (I1 = 300 mA) kichik qarshilikka (R1 = 10 Ohm) va kichikroq qismi (R2 = 150 mA) kattaroq qarshilikka (R 2 = 20 ohm).
Qarama-qarshi novdalardagi oqimning buklanishi quvur orqali suyuqlik oqishiga o'xshaydi. Tasavvur qiling, A trubkasi bir nuqtada turli diametrdagi B va C ikkita quvurlarga bo'linadi. B trubasining diametri B quvurlarining diametridan kattaroq bo'lganligi sababli, suv oqimiga nisbatan katta qarshilik ko'rsatadigan B trubkasidan ko'ra bir vaqtning o'zida ko'proq suv B trubkasidan o'tadi.
Shakl 4. Xuddi shu vaqt ichida qalinroqdan ko'ra kamroq suv ingichka trubadan o'tadi
Endi ikkita parallel ulangan qarshiliklardan tashkil topgan tashqi tutashuvning umumiy qarshiligi nimaga teng bo'lishini ko'rib chiqamiz.
Tashqi kontaktlarning zanglashiga olib boradigan umumiy qarshiligi bilan, tarmoqning dallanmasdan oldin tokni o'zgartirmasdan, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan o'zgarishini, ikkala parallel ulangan qarshilikni ham tushunish kerak. Ushbu qarshilik ekvivalent qarshilik deyiladi.
Shakl ko'rsatilgan sxemaga qaytaylik. 3 va ikkita parallel ulangan qarshiliklarning ekvivalent qarshiligi nimaga teng bo'lishini ko'ring. Ohm qonunini ushbu kontaktlarning zanglashiga olib boradigan bo'lsak, biz shunday yoza olamiz: I = U / R, bu erda men tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim (filialning nuqtasiga), U - tashqi kontaktlarning zo'riqishida, R - tashqi kontaktlarning zanglashiga, ya'ni ekvivalent qarshilikka.
Xuddi shunday, har bir novda uchun I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, bu erda I1 va I 2 - novdalardagi oqim, U 1 va U2 - bu shoxlardagi kuchlanish, R1 va R2 - bu shoxlarning qarshiligi.
Tarmoqli zanjir qonuniga ko'ra: I = I1 + I2
Joriy qiymatlarni almashtirib, U / R = U1 / R1 + U2 / R2 ni olamiz
Parallel ulanish U = U1 = U2 bo'lganligi sababli U / R = U / R1 + U / R2 ni yozishimiz mumkin
U ni tenglik tomonining o'ng tomoniga qavs ichida qo'yib, U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) olamiz.
Endi tenglikning ikkala tomonini U ga bo'lgandan so'ng, biz 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 ga egamiz
Qarshilikning teskari o'tkazuvchanligi o'tkazuvchanlik deb atalishini yodda tutsak, 1 / R formulada tashqi kontaktlarning o'tkazuvchanligi, 1 / R1 birinchi filialning o'tkazuvchanligi, 1 / R2 ikkinchi filialning o'tkazuvchanligi deyishimiz mumkin.
Ushbu formuladan kelib chiqqan holda xulosa qilamiz: parallel ulanish bilan tashqi tutashuvning o'tkazuvchanligi alohida filiallarning o'tkazuvchanlik yig'indisiga teng.
Shuning uchun parallel ravishda ulangan qarshiliklarning ekvivalent qarshiligini aniqlash uchun kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qiymatni aniqlash va unga qarama-qarshi bo'lgan qiymatni olish kerak.
Formuladan, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har bir filialning o'tkazuvchanligi kattaroq ekanligi kelib chiqadi, bu tashqi tutashuvning ekvivalent qarshiligi parallel ravishda ulangan qarshiliklarning eng kichikidan kamroq ekanligini anglatadi.

Qarshiliklarning parallel ulanishi misolini ko'rib chiqsak, ikkita shoxchadan iborat eng oddiy zanjirni oldik. Biroq, amalda, zanjir uch yoki undan ko'p parallel shoxlardan iborat bo'lgan holatlar mavjud. Bunday hollarda nima qilish kerak?
Aniqlanishicha, biz olgan barcha munosabatlar har qanday parallel ulangan qarshiliklardan tashkil topgan kontaktlarning zanglashiga olib keladi.
Buni tekshirish uchun quyidagi misolni ko'rib chiqing.
R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm va R3 = 60 Ohm uchta qarshiligini olamiz va ularni parallel ravishda ulaymiz. Ekvivalent elektr o'tkazuvchanligini aniqlang (5-rasm).

Shakl 5. Uch parallel ulangan qarshilikka ega zanjir
Ushbu zanjir uchun 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 formulasini qo'llagan holda, biz 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 yoza olamiz va ma'lum miqdorlarni almashtirib, biz 1 / R = 1/10 + 1 olamiz. / 20 + 1/60
Bu fraktsiyani olaylik: 1 / R = 10/60 = 1/6, ya'ni kontaktlarning zanglashiga olib keladigan quvvat 1 / R = 1/6, shuning uchun ekvivalent qarshilik R = 6 Ohm.
Shunday qilib, ekvivalent qarshilik kontaktlarning zanglashiga parallel ravishda kiritilgan qarshiliklarning eng kichikidan, ya'ni R1 qarshiligidan kamroq bo'ladi.
Keling, ushbu qarshilik haqiqatan ekvivalent ekanligini, ya'ni 10, 20 va 60 Ohmni parallel ravishda ulangan, kontaktlarning zanglashiga qadar oqim kuchini o'zgartirmasdan almashtirish mumkinligini ko'rib chiqamiz.
Faraz qilaylik tashqi kontaktlarning zanglashiga va shuning uchun R1, R2, R3 qarshiligidagi kuchlanish 12 V ga teng. Shoxlardagi oqim kuchi quyidagicha bo'ladi: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 A I 2 = U / R 2 = 12/20 = 1, 6 A I 3 = U / R1 = 12/60 = 0, 2 A
I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0.6 + 0.2 = 2 A formuladan foydalanib, kontaktlarning zanglashiga olib kelamiz.
Bizga ma'lum bo'lgan parallel parallel ulangan uchta qarshilik o'rniga, 6 Ohmga teng ekvivalent qarshilik yoqilgan bo'lsa, Ohm qonunining formulasi bilan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan 2 A kuchlanishli oqim hosil bo'ladimi-yo'qligini tekshiramiz.
Men = U / R = 12/6 = 2 A
Ko'rinib turibdiki, R = 6 Ohm biz aniqlagan qarshilik bu kontaktlarning zanglashiga olib keladi.
Buni o'lchash asboblarida ham ko'rishimiz mumkin, agar biz o'zimiz olgan qarshiliklar bilan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bo'lsak, tashqi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimni (dallanishdan oldin) o'lchab, so'ngra 6 Ohm bitta qarshilikka parallel ravishda ulangan qarshiliklarni almashtiramiz va tokni yana o'lchaymiz. Ikkala holatda ham ampermetrning o'qishlari taxminan bir xil bo'ladi.
Amalda parallel ulanishlarni ham topish mumkin, buning uchun ekvivalent qarshilikni hisoblash osonroq bo'ladi, ya'ni avval o'tkazuvchanlikni aniqlamasdan darhol qarshilikni toping.
Masalan, R1 va R2 ikkita qarshilik parallel ravishda ulangan bo'lsa, unda 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 formulasi quyidagicha o'zgartirilishi mumkin: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 va R ga tenglikni hal qilganda R = oling. R1 x R2 / (R1 + R2), ya'ni ikkita qarshilik parallel ravishda ulanganda, ekvivalent tutashuv qarshiligi parallel ravishda ulangan qarshiliklarning yig'indilariga bo'linadi.
Nazorat uchun savollar:

1. 
   Qanday tok o‟zgarmas tok deyiladi? 2. O‟tkazgich qarshiligi nimalarga bog‟liq? 3. O‟tkazuvchanlik qanday ifodalanadi? 4. Tok zichligi deb nimaga aytiladi? 5. Joul-Lеns qonuni qanday ifodalanadi? 6. Kirxgofning I qoidasi qanday ifodalanadi? 7. Kirxgofning II qoidasi qanday ifodalanadi? 8. Faradеyning I qonuni qanday ifodalanadi? 9. Faradeyning II qonuni qanday ifodalanadi?