П. А. С оловьева» Кафедра «Организация производства и управление качеством» к валиметрические шкалы методические указания

Шкала порядка (шкала рангов) может быть построена, если свойство объек-
та проявляется в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию и убы-
ванию. Она является монотонно возрастающей или убывающей, может иметь 
или не иметь нуль, но не позволяет ввести единицу измерения, так как не уста-
новлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности 
судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойств.
Определение значения величины при помощи шкал порядка нельзя счи-
тать измерением из-за отсутствия единицы измерения. Операцию по приписы-
ванию числа требуемой величине следует считать оцениванием.
Шкала интервалов (шкала разностей) является дальнейшим развитием шкал 
порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отно-
шениям эквивалентности, порядка и аддитивности (отношение, когда однород-

---

4 
ные свойства различных объектов могут суммироваться). Шкала интервалов 
состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно 
выбранное начало – нулевую точку. К таким шкалам относятся летоисчисление 
и ряд температурных шкал.
Шкала интервалов описывается уравнением
 
Q
q
Q
Q


0
, 
где q – числовое значение величины; Q
0
– начало отсчета шкалы;
[Q] – единица величины.
Перевод одной шкалы интервалов, представленной уравнением 
 
1
1
01
Q
q
Q
Q


в другую 
 
2
2
02
Q
q
Q
Q


осуществляется по формуле 
 
 
 
2
1
1
01
02
1
2
Q
Q
Q
Q
Q
q
q









, 
где Q – значение физической величины; Q
01
и Q
02
– начало отсчета шкалы 1 и 
шкалы 2 соответственно; [Q]
1
и [Q]
2
– единицы физической величины при из-
мерении с помощью шкал 1 и 2; q
1
и q
2
– числовое значение физической вели-
чины, полученное при измерении с помощью шкал 1 и 2.
Шкала отношений описывает свойства объектов, которые удовлетворяют 
отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности, а в ряде случаев и про-
порциональности. Примерами таких шкал являются шкала массы (пропорцио-
нальная) и термодинамической температуры (аддитивная).
С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интерва-
лов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, 
применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при из-
мерении физических величин.
Шкалы отношений описываются уравнением
 
Q
q
Q

, 
где q – числовое значение величины; [Q] – единица величины.
Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии 
с уравнением
 
 
2
1
1
2
Q
Q
q
q

. 
Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но до-
полнительно имеют естественное однозначное определение единицы измерения 
и не зависят от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответ-
ствуют относительным величинам: коэффициентам усиления, ослабления, от-

---

5 
ражения, полезного действия и др. Для образования многих производных еди-
ниц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных 
шкал.
Общий путь составления высоковоспроизводимых и чувствительных 
шкал состоит в следующем. Вначале с использованием нормативных докумен-
тов, литературы, посвященной эксплуатации оцениваемых объектов и опросу 
экспертов, составляют наиболее подробный перечень словесных, графических 
или иных качественных описаний каждого оцениваемого показателя. Затем 
каждый эксперт разделяет эту совокупность на группы, соответствующие, по 
его суждению, одному и тому же уровню проявления показателя. При этом по-
лезно организовать консультации между экспертами с целью нахождения об-
щеприемлемых описаний. После окончания работ экспертами, первый вариант 
шкалы можно считать составленным. Зачастую этот вариант становится окон-
чательным. Однако в сложных случаях на этапе пробной и даже рабочей экс-
плуатации квалиметрической системы на фоне уже используемых градаций не-
которого показателя выявляется целесообразность выделения некоторого каче-
ственно нового проявления, учет которого повлияет на весь ход дальнейшей 
работы и получаемые результаты.