Определение 4.9. Пусть R – отношение и A, B, C – некоторые
из его атрибутов (или непересекающиеся множества атрибутов).
Тогда атрибуты (множества атрибутов) B и C многозначно зависят от A (обозначается
C B A |
), если для каждого
значения A имеется набор значений атрибута B и набор значений
атрибута C. Однако входящие в эти наборы значения атрибутов B и C не зависят друг от друга.
Очевидно, что каждая функциональная зависимость является
частным случаем многозначной, но не каждая многозначная
зависимость является функциональной.
Определение 4.10 . Многозначная зависимость
C B A |
называется нетривиальной многозначной зависимостью, если не существует функциональных зависимостей B A
и
C A
.
В
примере
многозначная
зависимость
сотрудник проект дети
очевидно является нетривиальной.
Определение 4.11. Реляционное отношение находится в 4НФ,
если она находится в НФБК и в нем отсутствуют многозначные
нетривиальные зависимости.
Нормализация отношения R с присутствующими в нем мно-
гозначными зависимостями осуществляется путем декомпозиции
на два отношения, каждое из которых является проекцией R на
соответствующие атрибуты. Теоретическим обоснованием такой
декомпозиции является следующая
Теорема Фейджина. Пусть имеется отношение R с атрибу-
тами A, B, C (в общем случае, составными). Отношение R
106
декомпозируется без потерь на проекции
]
,
[
1
B A R R
и
]
,
[
2
C A R R
тогда и только тогда, когда для него выполняется
C B A |
.
Теорема Фейджина является обобщением теоремы Хита (см.
