P soni haqida e soni haiqda Fibonachchi1 sonlari

Muammoli masala va topshiriqlar

1. 
   Fibonachchi sonlarining quyidagi xossalarini isbot qiling:
   

a) ; b) ;
d) ; e) ;
f) , g) , bu yerda determinantning o‘lchovi , – kompleks sonni ifodalashda ishlatiladigan mavhum birlik ( ).

2. 
   
   Qurilishda uzunligi enidan ikki baravar katta bo‘lgan g‘isht ko‘p qo‘llaniladi. Bunday g‘ishtlardan bir g‘isht kengligiga ega devor qurish imkoniyatlari g‘ishtlar soni 1, 2, 3 va 4 bo‘lgan hollar uchun 5- shaklda keltirilgan. ta g‘ishtlardan bir g‘isht kengligiga ega devor qurish imkoniyatlari sonini aniqlang.
   
3. 
   Xonada o‘tirishga mo‘ljallangan ta o‘rin bor. Bu o‘rinlarda o‘tirishi kerak bo‘lgan kishilarni ikki guruhga ajratish mumkin: do‘stlar (1) va dushmanlar (0). Agar bo‘lsa, u holda bitta o‘ringa bir kishini o‘tqazish imkoniyatlari soni ikkiga tengligi ravshan (bu o‘ringa yo do‘stlar yo dushmanlar guruhiga tegishli bir kishi o‘tiradi). nafar kishini hech qaysi ikki dushman yonma-yon o‘tirmaslik sharti bilan o‘rinlarga o‘tqazish imkoniyatlari sonini aniqlang.
   
4. 
   
   Asalari 1 yoki 2 raqamli xonachadan harakatlanishni boshlagan bo‘lsin (6- shakl). Asalari faqat o‘ng tomondagi qo‘shni xonachaga o‘tishi mumkin bo‘lsa, uning raqamli xonachaga kelishi imkoniyatlari sonini aniqlang¹⁰.
   

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Fibonachchi sonlari haqidagi dastlabki ma’lumotni Ltonardo Pizanskiy qaysi asarida keltirgan?
   
2. 
   Tarkibida dastlabki ta Fibonachchi sonlari ishtirok etgan qanday formulalarni bilasiz?
   
3. 
   Juft raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi formulasi qanday keltirib chiqariladi?
   
4. 
   Toq raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi formulasini isbotlay olasizmi?
   
5. 
   Bir-biriga q’o‘shni bo‘lgan uchta Fibonachchi sonlarining qanday xossalarni bilasiz?
   
6. 
   Fibonachchi sonlarining Paskal uchburchagi bilan bog‘lanishi ifodalovchi formula qanday isbotlanadi?
   
7. 
   Bine formulasining tarkibida qanday irratsional son bor?
   

Siz tabiatda Fibonachchi sonlarining uchrashiga kitobda bayon qilinmagan misol keltira olasizmi?

1^ Fibonachchi Pizanskiy (Fibonacci Leonardo Pisano, 1180-1240) – italyan matematigi.

2^ “Recurrens” lotincha so‘z bo‘lib, o‘ziga qaytaruvchi ma’nosini beradi.

3^ Lyuka yoki Lukas (Lucas François Édouard Anatole, 1842-1891) – fransuz matematigi.

4^ Bu tizim haqidagi ma’lumot g‘arbga arablar orqali o‘tganligi sababli uni, ba’zan, yanglish ravishda, “arab pozitsion o‘nlik sanoq tizimi” deyishadi.

5^ Bine (Binet Jak-Filipp, 1786-1857) – fransuz matematigi va astronomi.

6^ Logarifmik spiral, bu qutb koordinatalar tizimidagi tenglamasi bo‘lgan egri chiziqdir, bunda , . Bu egri chiziq koordinatalar boshidan chiquvchi barcha nurlarni o‘zgarmas burchak ostida kesib o‘tadi va bo‘ladi.

7 ^ Yunon tilida bu so‘z bargning tuzilishi ma’nosini beradi.

8 ^ Seyzing (Zeising) Adolf – olmon shoiri va faylasufi (1810-1876).

9 ^ Fibonachchi sonlarining 6- xossasiga e’tibor bering.

10 ^ 1 raqamli xonachaga borishning faqat bir imkoniyati bor. 2 raqamli xonachaga borishda ikki imkoniyatdan foydalanish mumkin: bevosita o‘sha xonachaning o‘ziga yoki 1-2 yo‘l bilan. 3 xonachaga boorish yo‘llari esa uchta: 1-2-3, 1-3 va 2-3.