Panjara davri bu bitta yoriq va bitta shaffof bo'lmagan bo'shliqning kengligi yig'indisi

1.1 Difraksion panjara
Yorug‘likning difraksiya hodisasini difraksiya hosil qiluvchi panjara yordamida ham kuzatish mumkin. Difraksiya hosil qiluvchi panjara deganimizda shaffof shisha plastinkaga davriy ravishda parallel qilib, nurni o‘tkazmaydigan qora chiziqlar tushirilgan, oralari esa nurni o‘tkazuvchi optik moslamaga aytiladi. Demak qora chiziqlar orasini tirqish deb qarash mumkin (tirqishlar soni 1 mm da 1700 ta gacha bo‘lishi mumkin). Difraksiya hosil qiluvchi panjaraning d davri deganda, qora chiziqlar eni b bilan tirqishlar eni a yig‘indisiga aytiladi(1.1.1-rasm).

1.1.1-rasm. Difraksion panjara.
Ya’ni difraksion panjara - bu davriy ravishda tirqish va to’siqlardan iborat tiniq optik qurilma hisoblanadi. Tirqish kenligi b va to’siq kenligi a bo’lsa, difraksion panjaraning davri:
d = a + b (1.1-1)
bo’ladi. Bu vaqtda panjaradagi tirqishlar soni:
(1.1-2)
bu yerda: l – panjaraning eni. Bu tizimga parallel yorug’liklar tushganda Fraungoffer difraksiyasi vujudga kelib, nurlar tushish yo’nalishiga nisbatan φ burchakka og’adilar. Bu nurlar linza yordamida to’planganda, linzaning fokal tekisligida o’zaro bir-birini almashtiruvchi oq va qora tasmalar hosil bo’ladi (1.1.2-rasm).

1.1.2-rasm. “Difraksion panjaraning ajrata olish qobiliyati” animatsiyasidan fragment
Difraksiya hosil qiluvchi (difraksion) panjaraning sirtiga parallel nurlar dastasi (yassi to‘lqinlar) Gyuygens-Frenel prinsipiga asosan difraksion panjaradagi tirqishning har bir nuqtasini turli yo‘nalishlarda nurlar tarqatish markazi deb qarash mumkin. Tirqishlardan chiqayotgan nurlar o‘zaro interferensiyalashadi va bir xil yo‘nalishlarda bir-birini kuchaytiradi, boshqa yo‘nalishlarda susaytirishi, mumkin. Difraksiyalashgan nurlarning interferensiyasi natijasida linzaning fokal tekisligida joylashgan ekranda tiniq maksimum va minimumli intensivlik taqsimotiga ega bo‘lgan difraksion manzara hosil bo‘ladi.
Difiraksion manzarasining ravshanligini oshirish maqsadida ikki va undan ortiq tirqichli optik asbobdan foydalaniladi. Bu asbobga difraksion panjara deyiladi.Eng yaxshi difiaksion panjarada 1 mm da shtrixlar soni bir necha mingga yetadi. Tirnalgan joylar chuqurchalarga o'xshaydi va uning kengligi b bilan belgilanadi. Bu joyga yorug'lik dastalari kelib tushganida nur sochiladi va yorug'lik o'tmaydi.

1.1.3-rasm Difraksion manzara.

Difraksion manzara bir nechta maksimumlardan iborat bo’ladi. Difraksiya vaqtida φ burchak-ning ma’lum qiymatlarida ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar bir xil fazada bo’ladi. Bu nurlarning interferensiyalanishi natijasida intensivlikning asosiy maksimumi kuzatiladi.

(1.1-3)
Kuzatish burchagi φ ning ma’ lum qiymatlarida nurlar qarama-qarshi fazada bo’lib yo’llar farqi yarim to’lqin uzunligiga juft karrali bo’ladi, bu holda nurlarning interferensiyalasnishi natijasida yorug’lik intensivligining so’nishi kuzatiladi va qo’shimcha minimumlik sharti bajariladi.
(1.1-4)
Kuzatish burchagining ma’lum qiymatlari:
(1.1-5)
kuzatiladi va bu shart qo’shimcha maksimumlar sharti hisoblanadi.
Difraksion manzaradagi bosh maksimumlarga bo‘lgan θ_n yo‘nalishlar (ularning fokal tekislikdagi holati) qo‘shni tirqishlardan chiqqan ikkilamchi to‘lqinlarning o‘zaro kuchayishidan aniqlanadi (yo‘l farqi butun songa karrali to‘lqin uzunligiga teng):
(1.1-6)
bu yerda k – har qanday butun (0,±1,±2…) son. Bu son markaziy maksimumdan boshlab, qolgan maksimumlar tartibini (nomerini) bildiradi.
Bosh maksimum uchun k=0, sinθ=0 bo‘ladi va uning yorqinligi katta bo‘ladi. Undan chapda va o‘ngda 1-chi, 2-chi va hokazo tartibli yoritilganlik maksimumlari bo‘ladi. Agar difraksiyalanayotgan nur monoxromatik bo‘lsa, maksimumlar oralig‘i ingichka qorong‘i yo‘lkalar bilan ajralgan bo‘ladi. Nolinchi va n tartibli maksimumlar orasidagi x_n -masofa quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.
(1.1-7)
Difraksiyaning kichik burchaklarida tg_nsin_n deb qarashimiz mumkin. Shuning uchun (1.1-6) va (1.1-7) formulalardan quyidagi munosabatni olish mumkin:
(1.1-8)
Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, bizga λ – to‘lqin uzunligi, F – linzaning fokus masofasi ma'lum bo‘lsa, x_k – kattalikni o‘lchash natijasida panjaraning d – doimiysini aniqlash mumkin.
(1.1-9)
Difraktsion panjaraga monoxramatik yorug'lik nurlar dastasi tushayotgan bo'lsin (3-rasm). Difraksiya tufayli tirqishdan o'tkan nurlar dastlabki yo'nalishga nisbatan φ burchakka og'adi. Bu burchakka difraksiya burchagi deyiladi. Panjaradan o'tgan kogerent nurlarni linza yordamida ekranga yig'ilsa, u yerda interferetsion manzara vujudga keladi.

1.1.4-rasm. Difraktsion panjaraga monoxramatik yorug'lik nurlari tushganda
Markazda (O nuqtada) optik yo'l farqiga ega bo'lmagan nurlar yig'ilib, interferetsion maksimumi hosil qiladi, qolgan nuqtalarda nurlarning yo'l farqi yarim to'lqin uzunliklarining toq yoki juft sonlariga to'g'ri kelgan almashinib boruvchi minimumlar va maksimumlar (qorong'i va yorug' yo'llar) hosil bo'ladi.