Parametrik va noparametrik malumotlarni taqiqlash mezonlari

Buxoro psixologiya va xorijiy tillar institutining S3-21AP guruh talabasi Turdiyev Shohabbosning Psixologik tadqiqot natijalarini kompyuterda qayta ishlash texnologiyalari fanidan tayyorlagan taqdimoti

Mavzu:

PARAMETRIK VA NOPARAMETRIK MALUMOTLARNI TAQIQLASH MEZONLARI

Reja

Variantlar seriyasi - o'rganilayotgan belgi sonlarining bir-biridan kattaligidan farq qiluvchi va ma'lum bir ketma-ketlikda (ko'tarilish yoki pasayish) joylashgan qatorlari. Seriyaning har bir raqamli qiymati variant (V) deb nomlanadi va berilgan ketma-ketlikda u yoki bu variantning qanchalik tez-tez sodir bo'lishini ko'rsatadigan raqamlarga chastota (p) deyiladi.
O'zgarish qatorini tashkil etadigan kuzatuvlarning umumiy soni n harfi bilan belgilanadi. O'rganilgan xususiyatlarning ma'nosidagi farq o'zgaruvchan deyiladi. Agar o'zgaruvchan belgi miqdoriy o'lchovga ega bo'lmasa, o'zgaruvchanlik sifat deb ataladi va tarqatish seriyasi o'ziga xosdir (masalan, kasallik natijasi bo'yicha taqsimlash, sog'liqning holati va boshqalar).
Agar o'zgaruvchi xususiyat miqdoriy ifodaga ega bo'lsa, bunday o'zgarishga miqdoriy, tarqatish seriyasiga esa variatsion deyiladi.
Variatsion qatorlar uzluksiz va uzluksiz - miqdoriy belgining tabiati bo'yicha, oddiy va vaznli - yuzaga kelish chastotasi bo'yicha bo'linadi.
Oddiy o'zgaruvchan seriyalarda har bir variant faqat bir marta (p \u003d 1), vaznli seriyalarda bir xil o'zgarish bir necha marta sodir bo'ladi (p\u003e 1). Bunday seriyalarning namunalari keyinchalik matnda muhokama qilinadi. Agar miqdoriy xarakter doimiy bo'lsa, ya'ni. butun sonlar orasidagi oraliq oraliq fraktsion qiymatlar mavjud, o'zgaruvchan qatorlar doimiy deb ataladi.
Masalan: 10.0 - 11.9 14.0 - 15.9 va boshqalar.
Agar miqdoriy xususiyat uzluksiz bo'lsa, ya'ni. uning individual qiymatlari (variantlari) bir-biridan butun son bilan ajralib turadi va oraliq fraktsion qiymatlarga ega emas, o'zgaruvchan qatorlar uzluksiz yoki diskret deb ataladi.
Oldingi misolda yurak urishi haqidagi ma'lumotlardan foydalanish
21 talaba uchun biz variatsion qator quramiz (1-jadval).
1-jadval
Tibbiy talabalarni yurak urishi bo'yicha taqsimoti (urish / min)
Shunday qilib, variatsion qatorni yaratish tizimlashtirish, buyurtma qilish uchun mavjud bo'lgan raqamli qiymatlarni (variantlarni) anglatadi. tegishli chastotalar bilan ma'lum bir ketma-ketlikni (ko'tarilish yoki kamayish tartibida) tartibga soling. Ushbu misolda, variantlar ko'tarilish tartibida joylashtirilgan va butun to'xtovsiz (diskret) sonlar shaklida ifodalanadi, har bir variant bir necha marta sodir bo'ladi, ya'ni. biz vaznli, uzluksiz yoki diskret o'zgaruvchan qatorlar bilan shug'ullanmoqdamiz.
Qoida tariqasida, agar biz o'rganayotgan statistik populyatsiyadagi kuzatishlar soni 30 tadan oshmasa, unda jadvaldagi kabi o'rganilayotgan belgilarning barcha qiymatlarini o'sib boradigan qator o'zgarishga yig'ish etarli. 1 yoki kamayish tartibi.
Kuzatuvlarning ko'pligi bilan (n\u003e 30) duch kelgan variantlar soni juda katta bo'lishi mumkin, bu holda interval yoki guruhlangan variatsion qator tuziladi, unda keyingi qayta ishlashni soddalashtirish va taqsimot xususiyatini aniqlashtirish uchun variantlar guruhlarga birlashtiriladi.
Odatda, guruh variantlari soni 8 dan 15 gacha.
Ulardan kamida 5tasi bo'lishi kerak, chunki aks holda, u juda qo'pol, ortiqcha yig'ish bo'ladi, bu o'zgarishning umumiy rasmini buzadi va o'rtacha qiymatlarning aniqligiga ta'sir qiladi. Guruh variantlari soni 20-25 dan oshganda o'rtacha qiymatlarni hisoblashning aniqligi oshadi, ammo bu xususiyatning o'zgaruvchanlik xususiyatlari sezilarli darajada buziladi va matematik ishlov berish murakkablashadi.
Guruhlangan seriyalarni tuzishda e'tiborga olish kerak
- tanlov guruhlari ma'lum bir tartibda joylashishi kerak (ko'tarilgan yoki kamaygan);
- variantlar guruhlaridagi intervallar bir xil bo'lishi kerak;
- intervallarning chegaralari qiymatlari bir-biriga to'g'ri kelmasligi kerak, chunki individual tanlovlarni qaysi guruhlarga tayinlashi aniq bo'lmaydi;
- oraliq chegaralarini belgilashda to'plangan materialning sifat xususiyatlarini hisobga olish kerak (masalan, kattalarning vaznini o'rganayotganda 3-4 kg oraliqqa ruxsat beriladi, hayotning birinchi oylari uchun bolalar 100 g dan oshmasligi kerak).
Imtihondan oldin 55 tibbiyot talabalari uchun yurak urish tezligi (daqiqada urish soni) to'g'risidagi ma'lumotlarni tavsiflovchi guruhlangan (intervalgacha) seriyani yarataylik: 64, 66, 60, 62,
64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72,
64, 70, 72, 76, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74,
79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.
Guruhlangan qatorni qurish uchun quyidagilar kerak:
1. oraliq hajmini aniqlang;
2. Variantlar seriyasining guruh variantining o'rtasini, boshini va oxirini aniqlang.
● (i) intervalning qiymati taxmin qilingan guruhlar soni (r) bilan belgilanadi, ularning soni maxsus jadvalga muvofiq kuzatuvlar soniga (n) qarab belgilanadi.
Kuzatishlar soniga qarab guruhlar soni:
Bizning holatlarimizda 55 talaba uchun siz 8 dan 10 gacha bo'lgan guruhlarni tashkil qilishingiz mumkin.
(I) oraliqning qiymati quyidagi formula bilan aniqlanadi -
i \u003d V max-V min / r
Bizning misolimizda intervalning qiymati 82-58 / 8 \u003d 3 ga teng.
Agar oraliq kasr son bo'lsa, natija butun songa yaxlitlanishi kerak.
O'rtacha qiymatlarning bir necha turlari mavjud:
● arifmetik o'rtacha,
● geometrik o'rtacha,
● o'rtacha garmonik,
● ildizning kvadrat qismi,
● o'rta progressiv,
● median
IN tibbiy statistika eng keng tarqalgan arifmetik o'rtacha hisoblanadi.
Arifmetik o'rtacha qiymat (M) - bu butun populyatsiyaga xos bo'lgan nimani belgilovchi umumlashtiruvchi qiymat. M hisoblashning asosiy usullari quyidagilardan iborat: arifmetik o'rtacha usul va momentlar usuli (shartli og'ish).
Oddiy arifmetik o'rtacha va vaznli arifmetik o'rtacha qiymatlarni hisoblash uchun arifmetik o'rtacha usul qo'llaniladi. Arifmetik o'rtacha qiymatni hisoblash usulini tanlash variatsion qator turiga bog'liq. Har bir variant faqat bir marta amalga oshiriladigan oddiy o'zgaruvchan qatorlar bo'lsa, oddiy arifmetik formula quyidagi formula bilan aniqlanadi:
bu erda: M - arifmetik o'rtacha;
V - o'zgaruvchan xususiyatning qiymati (variantlar);
Σ - harakatni bildiradi - xulosa;
n - kuzatuvlarning umumiy soni.
Oddiy arifmetik o'rtacha qiymatni hisoblash misoli. 35 yoshdagi 9 erkaklarda nafas olish darajasi (daqiqada nafas olish soni): 20, 22, 19, 15, 16, 21, 17, 23, 18.
35 yoshdagi erkaklarda nafas olish tezligining o'rtacha darajasini aniqlash uchun quyidagilar zarur:
1. Barcha variantlarni o'sish yoki kamayish tartibida tartibga solib, o'zgaruvchan qatorlarni tuzing. variant qiymatlari faqat bir marta paydo bo'ladi.
M \u003d ∑V / n \u003d 171/9 \u003d daqiqada 19 ta nafas
Chiqish. 35 yoshdagi erkaklarda nafas olish darajasi o'rtacha daqiqada 19 ta nafas olish harakati.
Agar variantning individual qiymatlari takrorlangan bo'lsa, har bir variantni qatorga yozib qo'yishning hojati yo'q, variantning o'lchamlarini (V) sanab o'tish va yonidagi takrorlash sonini (p) ko'rsatish kifoya. Variantlar ularga mos keladigan chastotalar soniga qarab o'lchanadigan bunday o'zgaruvchan qatorga deyiladi vaznli o'zgaruvchan qatorlar va deyiladi o'rtacha qiymat - o'rtacha arifmetik o'rtacha qiymat.
O'lchangan arifmetik o'rtacha qiymat quyidagi formula bilan aniqlanadi: M \u003d ∑Vp / n
bu erda n - chastotalar yig'indisiga teng bo'lgan kuzatuvlar soni - Σr.
Arifmetik o'rtacha og'irlikni hisoblash misoli.
Joriy yilning birinchi choragida mahalliy shifokor tomonidan davolangan o'tkir respirator kasalliklari (ARI) bo'lgan 35 bemorda nogironlikning davomiyligi (kunlarda) quyidagilar edi: 6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, 6, 6, 9, 6, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7 kun. ...
O'tkir respiratorli infektsiyalari bo'lgan bemorlarda nogironlikning o'rtacha davomiyligini aniqlash uchun metodologiya quyidagicha:
1. beri, vaznli variatsion qator quramiz individual variant qiymatlari bir necha bor takrorlanadi. Buning uchun barcha parametrlarni o'sish chastotasi yoki kamayishi bo'yicha tegishli chastotalar bilan tartibga solishingiz mumkin.
Bizning holatda, variantlar ko'tarilish tartibida joylashtirilgan
2. Arifmetik o'rtacha og'irlikni quyidagi formula bo'yicha hisoblang: M \u003d pVp / n \u003d 233/35 \u003d 6.7 kun
O'tkir respiratorli infektsiyali bemorlarni nogironlik muddati bo'yicha taqsimlash: