Parametrlari analitik ifodalari va modeli

---

OPTIK LINIYA TERMINALI MA’LUMOT UZATISH TRAFIGI 
PARAMETRLARI ANALITIK IFODALARI VA MODELI 
Matyokubov O‘tkir Karimovich, Matqurbanov To‘lqin Alimboyevich, Yangibayeva 
Madina Rustamovna 
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Urganch filiali, 
[e-mail]
 
Annotatsiya 
Maqolada passiv optik aloqa tizimining tuzilishi bo‘yicha bir qancha mulohazalar 
keltirilgan. Passiv optik aloqa tizimining yuqori trafik oqimini qo‘llab quvvatlaydi bunda 
asosiy qurilma Optik liniya terminali (OLT) hisoblanadi. Maqolada Pareto taqsimlash 
nazariyasidan foydalangan holda passiv optik kirish tarmog‘i asosiy elementi trafik 
oqimini analitik ifodasi keltirilgan. Ushbu analitikifodalar asosida OLT dagi trafik 
xarakteristikalarining kirish oqimlari (kiruvchi oqim) parametrlariga bog‘liqligi 
o‘rganiladi. 
Kalit so‘zlar; PON, Pareto taqsimlash, OLT, FTTH, MAC 
Kirish 
Hozirda internet tarmog‘i foydalauvchilari oshishi polasa kengligiga bo‘lgan ehtiyoj 
keskin oshishiga olib keldi. Passiv optik tarmoq (PON) texnologiyasi internetga ulanish 
uchun asosiy kirish texnologiyasi sifatida qaralmoqda, chunki u polasa kengligi talablariga 
javob beradigan kengaytiriladigan va tejamkor arxitekturaga ega. Foydalanuvchi 
talablarini qondirish va tizim ishlashining maqbul va aniq prognozlarini olish uchun 
tarmoq yuklamasining xususiyatlarini e’tiborga olish kerak. Bunda ko‘rilayotgan tarmoq 
trafigining analitik ifodalari ishlab chiqilishi kerak. Hizmatlarning keng doirasiga ega 
bo‘lgan multiservis tarmoqlarining trafik oqimi, tarmoq parametrlarining xilma-xilligini 
belgilaydi. Maqolamizda biz passiv optik aloqa tarmog‘i trafigini analitik ifodalarini 
keltirishda cheklangan Pareto taqsimotidan foydalanamiz. Zamonaviy tarmoqni barpo 
etishda muhim vazifa barcha turdagi trafik uchun hizmat ko‘rsatishning tegishli sifatini 
ta’minlashdan iborat. Multiservis tarmoqlarida va keyinchalik keyingi avlod kirish 
tarmoqlarida hizmat ko‘rsatish sifati yomonlashishining asosiy sababi tarmoq qurilmalari 
buferlarida navbatlar tufayli yuzaga kelgan paketli kechikishlardir. Shuning uchun biz 
PON tizimlarida kommutatsiya va marshrutlash funktsiyalarini integratsiyalashgan holda 

---

amalga oshiruvchi Optik liniya terminali (OLT) qurilmasida trafik oqimi uchun navbat 
tizimini analitik ifodasidan foydalanamiz. Ushbu biz keltirgan ifodadan kelajakda tizimni 
tahlil qilish va tarmoqni rejalashtirish bosqichida paket kechikishi va paket kechikishining 
o‘zgarishi kabi QoS xususiyatlarini bashorat qilish uchun ishlatiladi [1]. 
Trafik oqimi 
Navbat tizimini tavsiflashda muhim vazifa kiruvchi va hizmat ko‘rsatuvchi so‘rovlar 
oqimini tavsiflashdir. OLT dagi kirish so‘rovlari sifatida biz Ethernet kadrlarining tizimga 
kelishi boshlanishini ko‘rib chiqishimiz kerak. Kiruvchi so‘rovlar orasidagi intervallar 
tasodifiy kirish oqimlarini yaratadi, ularni qo‘shni so‘rovlarning kelishi o‘rtasidagi vaqt 
taqsimoti bilan tavsiflash mumkin. Trafikning matematik ifodasi, o‘rtacha hizmat 
ko‘rsatish vaqti bo‘yicha tasodifiy sonli so‘rovlarning ehtimolini taqsimlash funktsiyasidir. 
Keng ko‘lamli tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, bugungi kunda multiservis tarmoqlarida 
ko‘pchilik tarmoq trafik oqimlari o‘ziga o‘xshshlik Hurst parametrini masofaning 
uzoqliligiga bog‘liqligi bilan tavsiflanishi mumkin. Hurst parametri o‘ziga o‘xshashlik 
o‘lchovini ifodalaydi. Stoxastik jarayonlarda o‘ziga o‘xshash jarayonlarning Hurst 
parametrini (H) baholashning bir necha usullari mavjud. Biroq, qaysi usul eng yaxshi 
natija berishi haqida hech qanday mezon yo‘q. Hurst parametrini baholashning bir 
necha xil usullari mavjud bo‘lib, ular turli natijalarga olib kelishi mumkin. Shuning uchun 
H parametrini hisoblash mumkin emas, lekin uni taxmin qilish mumkin. Bunda H parametr 
qisqa masofaga bog‘liqlikda 0< H <0,5 (SRD) uzoq masofaga bog‘liqlikda (LRD) 0,5< 
H<1 bilan tavsiflandi [2]. 
Tarmoq trafigining analitik tavsifi yo‘q, chunki biz keyingi paketlarning hajmi va 
kelish vaqtini oldindan aytib bera olmaymiz. Shuning uchun biz tarmoq trafigini faqat 
stoxastik jarayon sifatida tasvirlashimiz mumkin. Demak, H parametri va ehtimollik 
taqsimotidan foydalangan holda biz ikkita bir hil paket yetib kelish vaqti va paket hajmi 
kabi stoxastik jarayonlarni tasvirlashimiz mumkin [3]. 
Barcha jarayonlar odatda ehtimollik taqsimoti bilan tavsiflanadi. O‘ziga o‘xshash 
jarayonni o‘ta yuklangan taqsimotlar bilan tasvirlash mumkin. Stoxastik jarayonni 
ehtimollik taqsimoti bilan modellashtirishda asosiy vazifa tarmoq trafigining stoxastik 
jarayonining ishonchli ifodasi bo‘ladigan to‘g‘ri taqsimotni tanlashdir. Paket uzatish uchun 
kutilmagan talabga ega bo‘lgan yuqori tezlikdagi tarmoqlarda Pareto taqsimotiga 

---

asoslangan trafik modeli mavjud, ushbu model paketlarning kelish vaqtlaridagi uzoq 
muddatli korrelyatsiyani hisobga oladi [4, 8]. O‘ta yuklangan taqsimotlarning asosiy 
xususiyati shundaki, ular trafik parametrining tasvirlanishi bo‘yicha giperbolik tarzda 
tasvirlandi, bu esa yengil yuklanishli taqsimotlarga qarama-qarshi bo‘lib, ular eksponent 
ravishda tasvirlanadi. Pareto taqsimotining ehtimollik zichligi funktsiyasida “a” parametri 
- shakl parametrini va k - tasodifiy o‘zgaruvchan x ning minimal mumkin bo‘lgan ijobiy 
qiymatini ifodalaydi [5]. 
Pareto taqsimotining o‘rtacha qiymati - M, dispersiya - 𝜎
2
va variatsiya koeffitsienti - 
v teng.
𝑀 =
ak 
𝑎−1 𝜎
2
= 
𝐷 =
ak
(1) 
(2) 
(
𝑎−1)2(𝑎−2) 
𝑣
2
= 
√
𝐷 
= 
1
(3) 
𝑀 
𝑎(𝑎−2)
H parametri va a shakl parametri o‘rtasidagi bog‘liqlik H= (3-a)/2 ifoda bo‘yicha 
aniqlanadi [9]. Ushbu ifodaga asoslanib, H parameter uzoq masofaga bog‘liqlik bo‘yicha 
(LRD) 0,7≤H≤0,9 qiymatlar oralig‘iga tegishli bo‘lib bunda a qiymat oralig‘i 1,6 ≥ a ≥ 1,2 
ga teng bo‘ladi, lekin Pareto taqsimoti uchun chekli o‘rtacha va cheksiz dispersiya mavjud 
bo‘lib unga ko‘ra 1 ≤ a ≤ 2 ga teng. 
Haqiqiy tizimlar uchun tasodifiy o‘zgaruvchilarning qiymatlari cheklangan. 
O‘ziga o‘xshash jarayonlarni tavsiflash uchun cheklangan (chegaralangan) taqsimotni 
kiritish mumkin. Ushbu cheklangan taqsimot taqsimotning yuklanganlik shaklini 
o‘zgartirmasdan, tasodifiy o‘zgaruvchining maksimal qiymatini o‘rnatishga imkon beradi. 
Cheklangan taqsimot ikkita chegara mavjudligi bilan farq qiladi [6]. 

---

𝑎 
𝑎
𝑣 = 
Cheklangan (yoki kesilgan) Pareto taqsimoti uchta parametrga ega bular: a, L va k. 
Standart Pareto taqsimotida bo‘lgani kabi, a shaklni aniqlaydi, k minimal qiymatni, L esa 
maksimal qiymatni bildiradi. [7-8] 
a(k
𝐿𝑎−Lk𝑎 
(
𝑎−1)(𝐿𝑎−k𝑎) a≠1 (4) 
𝜎
2
=
a
(
𝑎−2) 
(
(k2
𝐿𝑎−k𝑎𝐿2
)
(5)
(
𝐿 −k ) 
2
(
𝑎−1)2(𝐿𝑎−k𝑎)(k2
𝐿𝑎−k𝑎𝐿2) 
𝑎(𝑎−2)(k𝐿𝑎−𝐿k𝑎) 
(6) 
PON tizimlari 
Passiv optik aloqa tarmoqlari ovozli signal hizmatlari, standart va yuqori aniqlikdagi 
video (STV va HDTV) signal hizmtlari, videokonferensaloqa (interaktiv video) hizmatlari 
va ma’lumotlar trafigini almashish kabi turli hizmatlarni taqdim etish uchun mo‘ljallangan. 
Passiv optik tarmog‘ida manbadan manzilgacha signal almashish liniyasida faol elementlar 
mavjud emas. Passiv optik tarmog‘i optik tolalar, ulagichlar va splitterlar kabi passiv optik 
komponentlaridan tashkil topgan. Passiv optik tarmog‘idagi barcha uzatishlar optik liniya 
terminali (OLT) va optik tarmoq qurilmalari (ONU) o‘rtasida amalga oshiriladi (1-rasm). 
OLT markaziy aloqa offisida (CO) joylashadi va optik kirish tarmog‘ini magitral 
tarmog‘iga (MAN) yoki butun jahon internet tarmog‘iga (WAN) ulaydi. ONU uy qurilmasi 
𝑀 = 

---

- uygacha optik tola (FTTH) arxitekturasiga asoslanib optik tola yotqizilgan uyda 
joylashadi va quyi bo‘g‘inga trafik oqimini qabul qiluvchi qurilma hisoblandi. OLT orqali 
uzatiladigan Ethernet paketlari passiv 1:N splitterdan o‘tadi va har bir ONUga yetib boradi. 
OLT MAC (Media Access Control) protokoli yordamida hizmatlar o‘rtasida dinamik 
polasa kengligi taqsimoti va ustuvorlikni ta’minlaydi. Paketlar OLT tomonidan uzatiladi 
va ONU tomonidan ularning Media kirishni boshqarish (MAC) manzili asosida olinadi. 
PON OLT uskunasining asosiy funktsiyalarini to‘rt darajaga bo‘lish mumkin, bular fizik 
daraja, MAC daraja, paketlarni qayta ishlash va trafikni boshqarish darajalarga bo‘linadi. 
MAC darajasining funktsiyalari asosan signallarni kadrlarga ajratish, mediaga kirishni 
boshqarish, operatsiyalar, ma’muriyat va texnik hizmat ko‘rsatish (OAM), dinamik polasa 
kengligi ajratish (DBA), oldinga xatoliklarni tuzatish (FEC) va xavfsizlikni o‘z ichiga 
oladi. [9,10]. 
Public 
switched 
telephone 
network
Opti
cal line 
terminal
Optical 
fiber
Poss
iv 
optical 
splitter.