Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi
-§.O`rta asr va uyg`onish davrida Evropa matematikasi
Download 1.91 Mb. Pdf ko'rish
|
matematika tarixi
8-§.O`rta asr va uyg`onish davrida Evropa matematikasi
Reja:
1. O`rta asr va uyg`onish davrida Evropa matematikasi. Rus matematikasi. 2. Algebraning etakchilik roli. 3. Son tushunchasini kengayishi. Kompleks sonlar. 4. Hisoblashlar va ularning metodlari. Dastlab shuni eslatish kerakki Evropada matematika tarixi Sharq va Rimdagi kabi uzoq tarixga ega emas. Evropada matematikaning shakllanishi va rivojdanishi o`rta asrlar va uyg`onish davriga to`g`ri keladi. 11 asrga qadar matematik bilimlar darajasi juda past bo`lgan. 46
1000 y – oyna ixtiro qilinadi, 14-asrga kelib uni ko`zoynak, tosh oyna, durbinda ishlatilish topildi; 1100 y - g`ildirakli soat, keyinroq - prujinali, 1200 yili esa bongli soat; 12-asrda qog`oz,15-asrda esa kitob ixtiro qilindi; 12-asrda magnitizm va magnit strelkasining xususiyatlari topildi. Evropada matematikaning rivojlanishining asosiy momentlaridan biri o`quv yurtlarining ochilishi bo`ldi. Dastlabki bunday maktablar Frantsiyaning Reyms sha- hrida o’erbert (940-1003) tashkil etdi. Keyinchalik Stlьvestr II nomi bilan Rim papa- si bo`ldi. o’ilbert maktabida boshqa fanlar qatori hisob taxtasida abjad usulida hisob o`qitilgan. Bunda 12lik asosda Rim numeratsiyasi asos qilib olingan. Ba’zi joylarda hind usulidan foydalanilgan. XII-XIII asrlarga kelib Evropada dastlabki universitetlar paydo bo`la boshladi. Bular Italiyaning Bolonьe, Salerno shaharlarida, keyinroq 1167 yili Oksford va Pa- rijda, 1209 yili Kembridjda, 1224 yili Neapolda, 1347 yili Pragada, 1367 yili Vena- da va bosh qalar. Rektor va dekanlar bo`lib, studentlar dastlab tayyorlov fakulьtetlarida, so`ngra diniy, yuridik, yoki meditsina fakulьtetlarida o`qitilar edi. Matematika san’at fakulьtetida o`qitiladigan ettita mustaqil fan tarkibiga kiritilgan. Butun tsikl ikki bo`limdan iborat bo`lib,1-grammatika, riktorika (so`z ustaligi), dialektika (munozara yuritish), 2- geometriya, astronomiya, muzika ilmini o`rgatilgan. Bu universitetlarni bitirib bakalavr unvoniga davogarlar Evklidning "BoshlanІichlar" kitobining 6 tasi- ni
bilganlar. Matematikadan o`qitiladigan bilimlar asosan Evklidning "BoshlanІichlar", Ptolomeyning "Alьmagest", O`rta Osiyo va yaqin sharq olimlarin- ing asarlaridan tarjimalar bo`lgan. Jerar (1114-1187) arabchadan 80 dan ortiq asar tarjima qilgan. XIII asrda matematikada birmuncha uyg`onish bo`ldi. Bunga sabablar: 1-si Rodjer Bekon (1214-1294)ning diniy ta’limot va sxolastikaga qarshi kurash bo`ldi. U tajriba ilmiy dunyoqarashni tushunishning birdan-bir asosi deb qaradi va o`zining tabiiy filosofiya konseptsiyasini yaratish bilan matematikaning rolini oshirdi. 2-si. Leonardo Pizanskiy. Asli savdogar oilasidan bo`lib, matematik bilimlarni Jazoirda olgan. Shunga ko`ra arabcha nomi Fibonachcho (Banachcho o`g`li) deb yuritilgan. Savdo ishlari bilan Shimoliy Afrika, Misr, Ispaniya, Sitsiliya va boshqa erlarda ko`p bo`lib matematika bilan qiziqadi. Buning natijasida 1202 yili “Abjad kitobi”ni yoza- di. Bu haqiqiy entsiklopedik asar bo`lib, 200 yil davomida Evropada asosiy kitob bo`lib keldi. Kitob 15 bo`limdan iborat: I-VIII bo`limlarda o’`nli pozitsion sistemada butun sonlar va oddiy kasrlar usti- da operatsiyalar,VIII-XI bo`limlarda savdo-sotiq ishlariga tatbiqi qaraladi. Bunda oddiy va uch yoqlama murakkab qoida, proportsiya, tangani probasini aniqlashga doir masalalar qaraladi. XII-XIII bo`limlarda arifmetik ketma-ketliklarni yiІindisini hisoblash, natural sonlar kvadratlarni yiІindisini hisoblash, 1-darajali aniqmas ten- glamalarning butun echimlarini topish kabi masalalar, XIV bo`limda 2 va 3-darajali ildizlarni hisoblash, ular ustida operatsiyalarga baІishlangan, XV bo`limda Xoraz- miyning algebra va almuqobila amallarini izohlash, uzluksiz sonli proportsiyalarga doir masalalar, Pifagor teoremasini tatbiq etuvchi geometrik masalalar qaralgan. 47
1220 yili Leonardo ikkinchi kitobi "Amaliy geometriya" asarini yozadi. Bu ki- tob ham oldingisini usulida yozilgan bo`lib, geometriya va trigonometriya sohasida ma’lumotlar va o`zi ochgan yangiliklarni bayon etadi. Yana bir asari sonlar nazariyasiga oid bo`lib, unda Download 1.91 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling