Pertemuan 19-20-21 Medan Listrik Matakuliah : K0014/010


Download 471 b.
Sana17.08.2017
Hajmi471 b.
#13715


Pertemuan 19-20-21 Medan Listrik

  • Matakuliah : K0014/010

  • Tahun : 2005

  • Versi : 0/0


Learning Outcomes

  • Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

  • akan mampu :

  • Menerangkan medan lisrik: medan listrik , arus listrik ,hukum Coulomb , potensial listrik dan energi listrik → C2 (TIK - 19)



Outline Materi

  • • Materi 1

  • Pendahuluan

  • • Materi 2

  • Arus listrik

  • • Materi 3

  • Hukum Coulomb

  • • Materi 4

  • Intensitas medan listrik

  • • Materi 5

  • Garis gaya medan listrik

  • • Materi 6

  • Potensial listrik

  • • Materi 7

  • Kapasitansi

  • • Materi 8

  • Energi listrik



ISI

  • •Ini merupakan pertemuan pertama sari tiga seri pertemuan materi akan meliputi arus listrik , hukum Coulomb , medan listrik , hukum Gauss

  • Aplikasi dari arus listrik , hukum Coulomb , medan listrik , hukum Gauss ,potensial listrik , kapasitansi dan energi listrik terda -pat diberbagai peralatan elektronik seperti , televisi dan monitor , extraktor debu pada industri pembangkit listrik tenaga uap (batu bara) , alat penangkal petir dan lain-lain .



  • 1. Pendahuluan

  • Satuan muatan listrik

  • - Dalam SI satuan muatan listrik adalah Coulomb [C] :

  • Satu Coulomb adalah banyaknya muatan yang mengalir

  • melalui suatu penampang kawat dalam 1 detik bila arus

  • tetap sebesar 1 ampere terdapat pada kawat tersebut.

  • - Muatan listrik tidak kontinu tetapi terkuantisasi yaitu

  • merupakan kelipatan bulat dari muatan elektron.

  • Muatan 1 elektron = 1.6 x 10-19 Coulomb

  • 2. Arus listrik

  • Definisi :

  • Arus listrik adalah i adalah peruban muatan listrik (dq) per

  • satuan waktu (dt)

  • i = dq / dt .................(19-1)



  • Dalam SI satuan arus listrik adalah Amper (A) :

  • 1 A = C / s ...............(19-2)

  • Menurut konvensi internasional arah arus dianggap se arah

  • dengan aliran muatan positif . Penetapan ini terjadi sebelum

  • diketahui bahwa yang menyebabkan arus adalah elektron-elek

  • -tron bebas bermuatan negatif .

  • Rapat arus j :

  • j = i / S ..............(19-3)

  • S = luas penempang kawat penghantar

  • i = ∫ j ∙ S

  • Kecepatan hanyut VD (drift velocity)

  • L

  • S

  • VD Gambar 19-1

  • E



  • L = panjang kawat penghantar

  • n = jumlah elektron konduksi per satuan volum

  • Banyaknya muatan listrik q dalam kawat adalah :

  • q = n S L e

  • Waktu t yang diperlukan muatan melintasi L :

  • t = L / VD

  • Kuat arus i dalam kawat :

  • i = q / t = (n S L e) / (L/VD) = n S e VD ..............(19-4)

  • Dari pers.(19-3) dan (19-4) diperoleh :

  • VD = j / (n e) .............(19-5)

  • Resistansi listrik R dan Hukum Ohm

  • Resistansi adalah kemampuan suatu bahan untuk menahan

  • lajunya elektron dalam suatu rangkaian listrik .

  • R = V / I [Ω] ...............(19-6)

  • V = selisih potensial

  • Resivitas ρ



  • R = ρ L / S ...................(19-7)

  • Susunan resistansi R :

  • Seri : RS = R1 + R2 + .... + Rn ....................(19-8)

  • Paralel : 1/RS = 1/R1 + 1/R2 + .. + 1/Rn .....................(19-9)

  • Hukum Kirchoff I :

  • Jumlah aljabar dari arus listrik pada setiap sambungan (simpul)

  • adalah nol

  • i1 simpul ∑ i = 0 = i1 + i2 - i3 + i4

  • • i3

  • i2 i4

  • Hukum Kirchoff II :

  • Jumlah tegangan listrik dalam suatu rangkaian tertutup adalah

  • sama dengan nol



  • ∑ ( ε + iR) = 0 ...................(19-10)

  • Daya (Power), D [Watt = W] :

  • D = I V = I2 R = V2 / R ..................(19-11)

  • I = kuat arus , V = potensial

  • 3. Hukum Coulomb

  • Batang karet digosok dengan bulu, kemudian didekatkan pada

  • dua bola kecil ringan yang digantungkan pada tali, ternyata kedua

  • bola itu mula-mula ditarik oleh karet dan beberapa detik kemudian

  • ditolak sedangkan kedua bola tersebut tolak menolak.Hasil yang

  • sama akan diperoleh bila batang gelas digosok dengan kain sute-

  • ra didekatkan pada dua bola kecil ringan , seperti diatas. Bila bola

  • yang ditolak oleh karet yang telah digosok bulu didekatkan pada

  • bola yang ditolak oleh gelas yang telah digosok dengan kain

  • sutera, maka bola bola tersebut saling tarik menarik.



  • Gejala gejala diatas dapat diterangkan dengan mudah dengan

  • konsep muatan listrik. Dari gejala gejala diatas jelas ada dua

  • macam muatan listrik.

  • Benyamin Franklin menamakan muatan yang ditolak oleh gelas

  • yang digosok dengan kain sutera, muatan positif. Sebaliknya mua

  • -tan yang ditolak oleh karet yang digosok dengan bulu,bermuatan

  • negatif.

  • Thomson (1896) menemukan elektron, Millikan (1909) dengan

  • cermat mengukur muatan elektron, ternyata muatan apapun

  • selalu merupakan kelipatan bulat dari muatan electron.

  • Goldstein (1886) menemukan sinar kanal, kemudian Thomson

  • berhasil secara cermat mengukur muatan sinar kanal, ternyata

  • sinar kanal terdiri dari partikel partikel yang bermuatan sama

  • besar dengan muatan elektron tetapi tandanya berlawanan, parti-

  • kel ini disebut proton ..



  • Bohr (1912) mempostulatkan bahwa atom hydrogen terdiri dari

  • inti dan electron yang berputar menurut lintasan bentuk lingkaran

  • tertentu, besarnya muatan positif pada inti sama besar dengan

  • muatan negatif electron. Jika atom kehilangan satu atau lebih

  • electron, maka atom menjadi ion positif, sebaliknya jika atom

  • menerima satu electron atau lebih maka atom tersebut dinama –

  • kan ion negatif. Proses atom menerima electron atau kehilangan

  • elektron dinamakan ionisasi.

  • Bahan bahan dapat dibagi menjadi bahan yang memuat elektron

  • electron bebas, dinamakan konduktor dan bahan bahan yang

  • electron elektronnya terikat erat dalam atom dinamakan isolator

  • (dielektrik).

  • Suatu konduktor dapat dimuati tanpa menyinggungkan konduktor

  • tersebut kepada benda lain yang bermuatan misalnya dua konduk

  • -tor bola bersinggungan, salah satu sisi yang berlawanan dengan



  • sisi yang bersinggungan didekatkan pada karet yang telah digo

  • -sok dengan bulu, maka muatan positif ditarik kearah karet dan

  • muatan negatif ditolak kearah yang berlawanan, bila kedua bola

  • konduktor dipisahkan maka bola yang dekat dengan karet bermua

  • -tan positif dan bola yang lain bermuatan negatif. Cara memuati

  • bola ini tidak mengurangi muatan karet atau muatan bola (tidak

  • ada perpindahan muatan dari karet ke bola atau sebaliknya dari

  • bola ke karet).Cara memuati seperti tersebut diatas dinamakan

  • memuati dengan cara induksi, dan muatan masing-masing bola

  • tadi dinamakan muatan induksi

  • Coulomb (1784) melakukan penyelidikan secara kuantitatif tentang

  • gaya- gaya pada partikel bermuatan oleh partikel bermuatan yang

  • lain, dan mendapat kan bahwa gaya tarik menarik atau tolak meno

  • -lak antara dua partikel bermuatan berbanding langsung dengan

  • perkalian besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat

  • jarak antara kedua muatan tersebut.



  • F12 ☻< r >☻ F21

  • q1 q2

  • Gambar 19-2. Gaya Coulomb antara dua muatan positif

  • F12 = gaya pada muatan titik 1 oleh muatan titik 2 (vektor)

  • F21 = gaya pada muatan titik 2 oleh muatan titik 1 (vektor)

  • q1 = besar muatan titik 1 ; q2 = besar muatan titik 2

  • r = jarak antara muatan titik 1 dan muatan titik 2

  • Gaya Coulomb antara dua muatan sejenis tolak menolak

  • sedangkan antara dua muatan berlawanan jenis tarik menarik

  • Jika hukum Coulomb dinyatakan dalam bentuk matematis,

  • maka :

  • F12 = ; F [N] ...........(19-12)



  • = vector satuan yang arahnya dari 1 ke 2

  • k = konstante yang besarnya tergantung pada sistem

  • satuan yang dipergunakan

  • = = 9 x 109 Nm2 / C2

  • ε 0 = 8.854 x 10-12 F/m = (109 / 36π) F/m

  • 4. Intensitas medan listrik , E [N/C = V/m]

  • - Definisi intensitas medan listrik (kuat medan) :

  • , q0 = muatan uji

  • ☻< r >• E

  • q q0



  • [N/C] .....................(19-13)

  • - Intensitas medan listrik oleh banyak muatan titik .

  • E = E1 + E2 + ..... + En ......................(19-14)

  • - Intensitas medan listrik oleh muatan terdistribusi

  • . Muatan terdistribusi garis , λ [C/m]

  • dq = λ dL ; dL = elemen garis

  • Dari pers.(19-13) :

  • .................... (19-15)

  • .....................(19-16)



  • Kuat medan disekitar garis bermuatan listrik λ C/m , maka

  • dq = λ dL

  • garis bermuatan listrik

  • dL

  • r

  • P

  • Untuk garis lurus panjang L m :

  • dE dEY

  • dEX P

  • θA θB

  • a θ r

  • A B

  • dL



  • cos θ = a/r

  • l = a tan θ

  • dl = (a/cos2θ)dθ

  • dEP = (- sinθ i + cosθ j)

  • EP = i + j

  • EP = k λ / a {(cos θB – cos θA) i + (sin θB – sin θA) j }

  • ..........................(19-17)

  • . Muatan terdistribusi bidang , σ [C/m2]

  • Jumlah muatan yang terdapat dalam elemen luas dS adalah

  • dq = σdS

  • ........................(19-18)



  • - Intensitas medan oleh dipol listrik

  • • q= Momen dipol p :

  • a θ

  • r p = 2 a q

  • a EQ- EQ+

  • • q - EP = k p / r 3 ; r >> a

  • .................(19-19)

  • - Hukum Gauss

  • . Flux elektrik ΦE :

  • Banyaknya garis gaya elektrik yang menembus suatu

  • bidang disebut flux elektrik



  • - Definisi hukum Gauss :

  • Jumlah total flux elektrik yang melewati suatu bidang tertutup

  • adalah sama dengan total muatan yang dicakup oleh bidang

  • tertutup tersebut dbagi ε0 (permitivitas dalam hampa)

  • Pernyataan matematisnya adalah :

  • ..................(19-21)

  • Contoh soal :

  • Muatan titik Q1 = 30 C terletak di titik A (5,2,2) m dan muatan

  • titik Q2 = - 25 C terletak di titik B (1,8,4) m. Tentukan :

  • a). Medan listrik E di titik C (4,4,4) m

  • b). Gaya Cou;omb yang dialami oleh muatan Q1



  • Jawaban :

  • a). RA =  5,2,2  ; RB =  1,8,4  dan RC =  4,4,4 

  • RBC =  4 – 1, 4 – 8, 4 – 4  = 3 i -- 4 j

  • aBC = (3 i -- 4 j) / 5

  • ECB = k QB / RBC2 aBC = (109 x 9 Nm2 /C2 )(-- 25 x 10-6

  • C)/25m2 ((3 i -- 4 j) / 5)

  • ECB = --5400 i + 7200 j N/C

  • RAC =  4 – 5, 4 – 2, 4 – 2  = -- i + 2 j + 2k

  • aAC = (-- i + 2 j + 2k)/3

  • ECA = k QA / RAC2 aAC = (109 x 9 Nm2 /C2 )( 30 x 10-6

  • C)/9m2 ((-- i + 2 j + 2k) / 3)

  • ECA = -- 10000 i + 20000 j + 20000 k) N/C

  • EC = ECA + ECB = 102 (154 i + 272 j + 200 k) N/C)



  • b), Gaya Coulomb pada muatan Q1:

  • F12 = k (Q1 x Q2)/r212 a21

  • Karena muatan berlawanan tanda maka arahnya gaya

  • Coulomb dari 1 ke 2

  • RBA = <1 - 5, 8 - 2, 4 - 2> = - 4i + 6 j + 2 k

  • aBA = (- 4i + 6 j + 2 k) / (2√14)

  • F12 = 9 x 109 Nm2 / C2 ((30 x 10-6 C x 25 x 10-6 C)/56)

  • x (- 4i + 6 j + 2 k) / (2√14)

  • F12 = 0.02 (- 4i + 6 j + 2 k) = - 0.08 I + 0.12 j + 0.04 k



  • 5 . Garis gaya medan listrik

  • Garis khayal di sekeliling muatan sedemikian rupa sehingga

  • garis singgung pada setiap titik pada garis tersebut menunjuk-

  • kan arah kuat medan di titik tersebut. Garis-garis gaya dari mua-

  • tan positif memancar menuju ke tak berhingga (di tak berhingga

  • dianggap terdapat muatan negatif), sedangkan yang negatif

  • sebaliknya .

  • EY EP Gambar 20-1 .

  • Garis gaya medan listrik

  • P EX

  • ..................(20-01)



  • 6 . Potensial listrik

  • - Definisi potensial listrik :

  • Beda potensial listrik antara dua titik A dan B yang berada dalam

  • suatu medan listrik adalah usaha (=WAB ) untuk memindahkan

  • muatan uji q0 dari titik B ke titik A per satuan muatan uji q0

  • VBA = VB - VA = WAB / q9 ..... ….. (20-02)

  • Kalau suatu muatan uji q0 akan dipindahkan sejauh dl dalam

  • medan listrik E , maka q0 akan mengalami gaya sebesar q0 E .

  • Agar muatan uji tidak mengalami percepatan maka harus ada .. gaya luar F (Gambar 20-1) yang besarnya sama dengan – q0 E

  • dan usaha gaya ini dalam membawa muatan uji dari A ke B

  • adalah :

  • dW = - q0 E dlWAB = - q0 A B E dl .............(20-03)



  • A

  • q0

  • F q0 E arah medan listrik

  • dl θ

  • B Gambar 20-2 . Muatan uji dipindahkan dari

  • titik A ke titik B dalam medan

  • listrik tak homogen

  • Dari persamaan (20-02) dan (20-03) diperoleh selisih potensial

  • antara titik A dan B ,

  • VB – VA = - A B E dl .......................(20-04)

  • Dalam hal titik A berada di tak berhingga dan potensial: VA di ....



  • tak berhingga diambil sama dengan nol maka diperoleh potensial

  • di titik B , VB = V :

  • V = -  B E dl .............. (20-05)

  • Contoh soal : Tentukanlah selisih potensial antara titik A dan B

  • bila muatan uji q0 digerakkan dari titik A ke titik B melalui l

  • lintasan dalam medan homogen seperti tergambar dibawah ini

  • C θ

  • dl qo

  • qo E

  • F 450 E

  • B < d > A

  • Bila lintasan yang dilalui ACB maka dari titik A ke titik C selisih

  • potensialnya adalah :

  • VC – VA = - A C E dl = - A C E cos 1350 dl



  • Panjang lintasan AC = d / cos 450 = d √2 , sehingga :

  • VC – VA = E d

  • Selisih potensial antara titik B dan C adalah nol karena gaya F

  • tegak lurus lintansan atau VB = VC , maka :

  • VB – VA = E d

  • - Potensial oleh muatan titik q (diskrit)

  • arah medan

  • Gambar 20-3

  • AB adalah lintasan radial

  • q muatan diskrit

  • q B F = - q0 E

  • F dl

  • • P

  • q0 E

  • A



  • Menurut persamaan (19-13) kuat medan oleh muatan titik q

  • adalah :

  • Karena bersifat radial maka dl = - dr →

  • E.dl = E dr

  • VB – VA = - A B E dl

  • = ........ (20-06)

  • Untuk titik A di tak berhingga maka potensial oleh muatan titik

  • pada jarak r dari muatan menjadi ::



  • ......................(20-07)

  • - Potensial oleh kelompok muatan ttitik

  • Apabila terdapat banyak muatan titik q1 , q2 , ......qn maka

  • potensialnya di sebuah titik P adalah :

  • ......................(20-08)

  • - Energi potensial elektrostatik

  • Definisi:

  • Energi potensial listrik sistem muatan titik adalah energi

  • yang diperlukan untuk membawa muatan dari jarak tak

  • berhingga ke titik kedudukan akhir.

  • Kalau terdapat muatan q1 maka potensial pada titik yang .......



  • berjarak r12 dari muatan tersebut diberikan oleh persamaan

  • (20-07) :

  • Usaha yang diperlukan untuk membawa muatan uji q2 dari tak

  • berhingga ke titik 2 adalah :

  • W2 = q2 V = k (q1 q2 ) / r12

  • Untuk membawa muatan ke tiga q3 , kerja yang harus dilaku-

  • kan adalah melawan medan yang dibangkitkan oleh muaran q1

  • dan q2 di titik r13 , sehingga usaha yang diperlukan adalah :

  • W3 = k (q3 q1 ) / r13 + k (q3 q2 ) / r23

  • sehingga uasaha total adalah :

  • W = k {(q1 q2 ) / r12 + (q3 q1 ) / r13 + (q3 q2 ) / r23 }



  • - Potensial oleh muatan terdistribusi kontinu

  • . Muatan terdistribusi garis , λ [C / m]

  • dq = λ dl →

  • V = k ∫ ( λ dl / r ) ............(20-09)

  • . Potensial pada sumbu cincin bermuatan

  • P a = jejari cincin

  • r = √ (x2 + a2)

  • r x V = k∫ ( dq / r )

  • V = k (Q / √ (x2 + a2) )

  • .....................(20-10)

  • dq



  • - Potensial pada sumbu cakram bermuatan serba sama

  • P

  • R = jejari cakram

  • Q = muatan cakram

  • σ = rapat muatan cakram

  • = Q / π R2

  • r x

  • dV = k ( dq /√(x2 + a2))

  • = k (2π σa da)/ /√(x2 + a2))

  • R

  • V = k ∫0R (2π σa da)/ /√(x2 + a2))

  • V = 2 π k σ [√(x2 + a2) - x ] ......................(20-11)



  • - Medan listrik dan potensial

  • Arah medan llistrik senantiasa menuju pada berkurangnya

  • potensial llistrik . Dari persamaan (20-03) dapat situliskan :

  • dV = - E • dl

  • dV = - El dl ................(20-12)

  • El = komponen E yang sejajar dengan arah

  • perpindahan

  • Persamaan (20-12) dinyatakan dlam bentuk ;

  • El = - dV/dl ................(20-13)

  • Perubahan paling besar dalam V terjadi apabila dl searah atau

  • anti sejajar dengan arah medan listrik dan dalam hal perpindahan

  • dl tegak terhadap kuat medan E maka besar potensial V retap

  • besarnya .. Vektor yang searah dengan arah perubahan fungsi

  • skalar terbesar dan mempunyai besar sama dengan turunan ...



  • fungsi tersebut terhadap jarak dalam arah tersebut disebut

  • gradien .

  • Dalam bentuk vektor pernyataan di atas adalah :

  • E = - gard V ...................(20-14)

  • atau.dalam sistem koordinat Kartesian menjadi :

  • ...................(20-15)

  • Contoh soal :

  • Potensial di sebuah titik pada sumbu X akibat muatan serba

  • sama pada sebuah cincin adalah persamaan (20-10) yaitu :

  • V = k (Q / √ (x2 + a2) )

  • Tentukanlah besar dan arah kuat medan di titik P

  • Jawaban :

  • Persmaan potensial hanya merupaakan fungsi x

  • sehingga E = - (dV/dx) i



  • Jadi kuat medan di titik P adalah :

  • E = - kQ (- ½ )(x2 + a2) - 3/2 (2x) i

  • Atau E = (k Q x) / (x2 + a2) 3/2 i



  • • 7. Kapasitansi

  • Kapasitor adalah sepasang konduktor yang berdekatan yang

  • banyak dipergunakan dalam peralatn elektronik

  • Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan (tenaga) jika

  • diberi beda tegangan antara kedua lempeng kapasitor, disebut

  • kapasitansi.

  • - Satuan kapasitansi , C [ Farad = F]

  • C = Q / V [Coulomb / Volt = Farad] .............(21-01)

  • C = kapasitansi

  • V = potensial (tegangan listrik)

  • - Kapasitor lempeng sejajar

  • Kuat medan listrik diantara

  • ke dua lempeng adalah :

  • Q+ E = σ / ε0

  • V Q­ Q = σ A

  • σ = rapat muatan lempeng

  • A = luas lempeng



  • V = E d → V = Qd / ε0A

  • E = kuat medan listrik antara ke dua lempeng

  • d = jarak antara ke dua lempeng

  • ...................(21-02)

  • - Kapasitor silinder

  • Kapasitor silinder terdiri atas dua konduktor berbentuk tabung

  • yang sesumbu dengan panjang L , masing-masing berjejari a

  • , tabung kecil dan b tabung yang besar ..

  • Ke dua tabung dihubungkan dengan sumber listrik yang

  • bertegangan V sehingga tabung besar menjadi bermuatan

  • listrik Q+ dan tabung yang kecil bermuatan Q- .



  • Karena kapasitor berbentuk tabung maka kuat medan listrik

  • antara ke dua tabung bersifat radial yang arahnya dari tabung

  • besar ke tabung kecil .dengan besar

  • .............(21-03)

  • Selisih tegangan antara ke dua konduktor adalah :

  • Jadi kapasitansinya :

  • ...............(21-04)



  • - Dielektrik

  • Bahan-bahan yang pada kondisi tertentu tidak menghantarkan

  • arus listrik disebut dielektrik ; seperti kayu , kertas dan kaca .

  • Molekul-molekul bahan-bahan ini ada yang bersifat polar dan

  • non polar . Molekul polar mempunyai momen dipol permanen

  • sedangkan molekul non polar akan terinduksi momen dipol bila

  • ditempatkan dalam medan listrik .

  • Bahan-bahan dielektrik ini bila ditempatkan dalam medan listrik

  • luar, molekul-molekulnya(dipol) akan menyearahkan diri

  • dengan arah medan listrik luar tersebut . Peristiwa ini disebut

  • polarisasi .

  • Akibat dari polarisasi pada batas (permukaan) dielektrik akan

  • terdapat muatan listrik yang disebut muatan terikat . Disebut

  • demikian karena muatan-muatan ini melekat pada molekulnya .



  • Muatan permukaan ini yang terdapat pada dielektrik menimbul

  • -kan medan listrik yang arahnya berlawanan dengan arah

  • medan listrik luar yang disebabkan oleh muatan bebas pada

  • konduktor sehingga medan listrik luar diperlemah .

  • Kalau medan listrik antara lempeng-lempeng suatu kapasitor

  • tanpa dielektrik adalah E0 , medan dalam dielektrik adalah :

  • E = E0 / κ ..........(21-01)

  • κ = konstanta dielektrikum

  • Untuk kapasitor lempeng sejajar dengan jarak antar lempeng d

  • maka potensialnya adalah :

  • V = Ed = E0 d / κ = V0 / κ ........(21-02)

  • V = perbedaan potensial dengan dielektrik

  • V0 = perbedaan potensial tanpa dielektrik



  • 7. Kapasitansi :

  • C = Q / V = Q /(V0 / κ) = κ (Q / V0 ) .............(21-03)

  • C = κ C0 ------------(21-04)

  • dimana C0 = Q / V0

  • C = κ (ε0 A /d) = ε A/d ...............(21-05)

  • ε = κ ε0 = permitivitas

  • + - + -

  • + - + - Gambar 21-1, Medan listrik

  • + - + - dalam kapasitor

  • + - + - (a). Tanpa dielektrik

  • + - + - (b) Dengan dielektrik

  • E0 E E0

  • (a) (b)



  • . Hubungan kerapatan muatan bebas , σb dan kerapatan

  • muatan terikat , σt

  • Pada ke dua sisi dari permukaan dielektrik yang berada dianta

  • -ra konduktor kapasitor akan terdapat kerapatan muatan

  • terikat σt positif dan σt negatif .sedangkan pada koduktor

  • positif terdapat kerapatan muatan σb positif dan σb negatif

  • pada konduktor negatif .

  • Besar kuat medan oleh σt , Et adalah :

  • Et = σt / ε0 ...................(21-06)

  • yang aranya kekiri .

  • Besar kuat medan oleh σb , adalah :

  • Eb = σb / ε0 ..................(21-07)

  • Besar kuat medan resultan adalah :



  • E = E0 – Et = E = E0 / κ

  • atau

  • Et = E0 (1 – (1/κ )) = (( κ - 1) / κ ) E0

  • atau

  • σt = (( κ - 1) / κ ) σb ..................(21-08)

  • Kerapatan muatan terikat selalu lebih kecil dari pada muatan

  • bebas dan bila kapasitor tidak terisi dielektrik maka

  • kerapatannya nol (untuk κ =1)

  • .Rangkaian kapasitor

  • Kapasistansi kapasitor adalah :

  • C = Q/V

  • .Kapasitor paralel :



  • Beda potensial antara ke dua lempeng

  • V C1 C2 kapasitor 1 da 2 adalah V volt →

  • Q1 = C1 V dan Q2 = C2 V

  • Jumlah muatan yang tersimpan dalam rangkaian kapasitor

  • adalah :

  • Q = Q1 + Q2 = C1 V + C2 V = (C1 + C2 )V →

  • Q / V = (C1 + C2) = C

  • Jadi kapasitansi ekivalen untuk rangakaian paralel yang terdiri

  • dari n buah kapasitor secara deduksi adalah :

  • C = C1 + C2 + .......Cn ..............(21-09)

  • .Kapasitor seri



  • Antara ke dua ujung sistem kapasitor yaitu titik a dan c diberi

  • tegangan V .Muatan pada masing-masing kapasitor adalah

  • sama besarnya , yaitu Q maka :

  • V1 = Va – Vb = Q/C1

  • V2 = Vb – Vc = Q/C2

  • V = Va – Vc = Va – Vb + Vb – Vc →

  • = V1 + V2 = Q/C1 + Q/C2

  • V = Q ( 1/C1 + 1/C2 ) = Q / C

  • Secara deduksi maka kapasitansi sistem rangakaian kapasitor

  • seri yang terdiri dari n buah kapasitor adalah :

  • 1/C = 1/C1 + 1/C2 + .....+ 1/Cn ..........(21-11)



  • 8. Energi elektrostatik

  • Kapasitansi kapasitor adalah :

  • C = Q / V

  • Kalau kapasitor dimuati muatan listrik maka diperlukan usaha

  • atau kerja untuk memindahkan muatan tersebut dari sumber ke

  • kapasitor .Andaikan muatan yang dipindahkan pada suatu

  • waktu adalah q maka beda potensialnya adalah V = q/C . Bila

  • ditambahkan muatan sebesar dq , besarnya usaha yang

  • diperlukan adalah :

  • dU = V dq = (q/C) dq

  • U = ∫ dU = ∫0Q (q/C) dq = ½(Q2 /C) . ..........(21-12)

  • Energi potensial ini adalah energi yang tersimpan dalam

  • kapasitor .



  • Atau :

  • U = ½ ( Q2 / C ) = ½ ( Q V ) = ½( C V2 ) ............(21-13)

  • Memuati kapasitor berarti membangkitkan medan listrik diantara

  • ke dua konduktor dan berarti pula yang tersimpan adalah energi

  • medan elektrostatik .

  • Khusus untuk kapasitor lempeng sejajar yang didisi dielektrikum

  • dengan konstanta dielektrik κ maka :

  • E = E0 / κ = σ /(κ ε0 ) = Q /(εA)

  • V = E d

  • Dari persamaan (21-13) dan ke dua persamaan di atas

  • diperoleh :

  • U = ½ ε E 2 A d ; A d volum kapasitor

  • η = (energi)/(volum) = ½ ε E2 ................(21-14).

  • η adalah kerapatan energi medan elektrstatik



<< CLOSING>>

  • Setelah mengikuti dengan baik mata kuliah ini mahasiswa diharapkan sudah mampu menyelesai -kan persoalan-persoalan yang berhubungan dengan arus listrik , medan listrik , hukum Gauss , potensial listrik , kapasitansi dan energi listrik khususnya yang terkait dengan bidang MIPA



Download 471 b.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling