Пифагор теоремаси ва унинг турли хил исботлари” мавзусида тайёрлаган

2 – исбот (анъанавий)



Гипотенузага туширилган перпендикуляр тўғри бурчакли учбурчакни унинг ўзига ўхшаш иккита учбурчакка ажратади (уччала учбурчакларнинг иккитадан бурчаклари тенг). Ўхшаш учбурчакларнинг мос томонлари пропорционал бўлишига асосланиб қуйидаги нисбатларни ҳосил қиламиз:



Булардан , .

Ҳар икки тенгликни қўшиб, эканини ҳисобга олсак, тенгликка келамиз. Бу эса – Пифагор теоремаси (кесмалар баёнида).

Исботнинг афзаллиги: мантиқий энг бекаму кўст исбот, камчилиги – геометриянинг нисбаттан содда теоремаси анча мураккаб мавзу – ўхшашликка асосланади.