Подборка олимпиадных задач по электродинамике с решениями. Шайдуллина Р. К., учитель физики первой квалификационной категории мбоу «Гимназия»

Ответ: 1,6 В.
Задача 5. «Переменный конденсатор».
Воздушный конденсатор, заряженный до напряжения 120В, подключается параллельно к незаряженному конденсатору таких же геометрических размеров, но заполненному непроводящей жидкостью, относительная диэлектрическая проводимость которой прямо пропорционально напряжению на конденсаторе. При каком коэффициенте пропорциональности этой зависимости напряжение на соединенных конденсаторах станет равным 40В?
(№4, 11 класс, муниципальный этап, 2010 г. Источник: Материалы для подготовки и проведения муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике. Саратовский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского. Саратов, 2010 г.)
Решение:
Заряд воздушного конденсатора до соединения q = CU₀, где С - его емкость. При параллельном соединении емкости конденсаторов складываются, а суммарный заряд сохраняется. Поэтому q = (C + UC)U. Отсюда получаем уравнение для определения коэффициента пропорциональности :
CU₀ = (C + UC)U, решение которого выражается формулой:
 = .
Ответ: 0,05 В^-1 .