Порядок реакци § Порядок реакции

N_a,c_m=N_o6l4e~^, (¹³)
где е — основание натуральных логарифмов, равное 2,7182;
Е — энергия активации (минимальная энергия, которой должны обладать реагирующие молекулы для возможности хими­ческого превращения в кал/мол-град)
R — газовая постоянная, равная 1,987 кал/мол-град',
Т — абсолютная температура.
Уравнению (13) можно придать вид:
Е
К=К,-е"^ (14)
или:
\пК = 1пК₀ — Jp, (15)
где К — константа скорости при обычных условиях, а К₀ —кон­станта скорости при условии, что все столкновения приводят к реакции.
Если известны константы скорости К_Л и К₂ при двух темпера­турах 7\ и Т₂, то можно найти значение Е из уравнения (15)


Ки е (1 1





При практических расчётах обычно вместо натуральных лога­рифмов (In) пользуются десятичными (lg), переходя к ним по известному соотношению\пх = 2,303 lg х. Тогда, заменяя R его значением 1,987 кал!мол-град, вместо уравнения (16) можно записать:
^Е . ( L 1_\ (17)
&K_Tl 4,575 \7'j Т.)' ^к >
Пример. Для условий, описанных в предыдущем примере, опреде­лить энергию активации и константу скорости при 15° С.
Решение. Пользуясь уравнением (17), находим энергию активации:
4,575(lg Kj — lg Kf ) 4,575(lg 5,08-lg 1,17)
E = •— j—i—| — = —j j = 11 668 кал.
T7~T\ 273 293
Константу скорости /( при 15° С можно вычислить, подставляя в уравнение Г = 273 + 15 = 288° К и Е = 11 668 кал.
- ж) + °'^0КЙ = °’⁵⁵²⁸
*1. = 3,57.
Полученное значение К_хъ совпадает с непосредственными опытными дан­ными для этой температуры.
Из уравнения (15) видно, что InК находится в линейной зави­симости от величины, обратной температуре ^.Поэтому величину активации Е можно найти и графическим путём, так как данная зависимость в координатах \gK = <р выражается прямой линией,
тангенс угла наклона которой в соответствии с уравнением (17)
Р^авен 4J75 (рис. 26).
Как показывают уравнения (16) и (17), константа скорости реакций, а следовательно, и скорость реакций больше изменяются с температурой в тех реакциях, в которых энергия активации больше.
Из уравнения (13) следует, что основная причина значительного влияния температуры на скорость химической реакции заклю­чается в быстром росте доли активных молекул с повышением тем­пературы. Увеличение скорости реакции в геометрической прогрес­сии при возрастании температуры в арифметической прогрессии и очень малая доля эффективных столкновений объясняются ха­рактером зависимости К от Т, выраженной уравнением (15). Пусть


109



реакция, протекающая при Т — 500° К, имеет энергию активации Е — 40 ООО кал!мол, тогда в соответствии с уравнением (13) имеем:


N„


40000


N.


общ


_е 1,987 - 500 3,27 • ЮЛ


т. е. из 3,27 • 10¹⁸ столкновений только одно является эффективным. Величина температурного коэффициента скорости реакции также
подтверждается этим характером за­висимости К от Т. Действительно,





К₁₊ь


40000
1,987-510


Kt


40000 ' ,98^-600


7,20 • 10-^{18 :} 3,27 • 10~^18:


2,2.


Изменение активности молекул
вызывает изменение скорости реак-
ции. Неактивные молекулы могут
быть превращены в активные. Про-
цесс превращения неактивных моле-
кул в активные называется актива-
цией. Для осуществления этого про-
цесса необходимо тем или иным путём
сообщить неактивной молекуле неко-
торое добавочное количество энергии.
В газовых реакциях основным источ-
ником активации являются особо эф-
фективные соударения с быстрыми
молекулами. Активация вызывается,
как мы уже отмечали, повышением

температуры, а также и другими внеш-
ними причинами: действием электрического поля, действием лучи-
стой энергии.