Пособие для учителей по треку «Анализ данных»

15. Видеоурок: Меры центра (Мода)

16. Тест: Меры центра (Мода)

1-вопрос:
Мы хотим суммировать количество собак наших друзей в одно число. Для этого мы будем использовать меры центра. У Эшли 1 собака, у Стива 1 собака, у Джеффа 2 собаки, у Кайли 3 собаки, а у Лизы 8 собак.
Нет одного наилучшего критерия центра, поэтому мы должны попробовать все три, чтобы понять, который имеет смысл.
Каково среднее значение, медиана и мода для количества собак, которые есть у наших друзей?





Комментарий: Чтобы ответить на этот первый вопрос, нам нужно вспомнить понятия моды, медианы и среднего значения. Среднее значение - это сумма данных значений, деленная на их количество. В этом вопросе приведены значения 1, 1, 2, 3, 8, поэтому среднее значение составляет (1 + 1 + 2 + 3 + 8) / 5 = 3. Медиана - это среднее значение, где сумма заданных чисел равна 5, что является нечетным числом, поэтому медиана является третьим значением, т.е. 2. И учитывая, что мода является наиболее частым среди значений, а значение 1 задействовано дважды. Значит мода равна 1.
2-вопрос:



Комментарий: Из всех приведенных утверждений лишь одно является верным, а именно определение медианы (для моды это неверное). Ни среднее значение, ни медиана и ни мода не могут ВСЕГДА быть наилучшими мерами центра. Среднее значение может быть и больше медианы, например, для набора 1, 2, 5, 8, 9 среднее значение равно 5, а медиана 3.
3-вопрос:
Если у нас есть следующие данные:
5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15
Чему равна мода?

Комментарий: В данном наборе чисел число 15 встречается чаще всего.
4-вопрос:
Для набора данных ниже сопоставьте правильную меру со значением:
8, 12, 32, 10, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 12, 20



Комментарий: Давайте внимательнее посмотрим на диапазон значений. Всего чисел 12. Давайте сначала посчитаем их среднее значение. Их сумма делённая на 12 равна 9,83. Поскольку их общее количество является четным числом, для определения медианы мы находим среднее арифметическое шестого и седьмого значения, в ряду чисел расположенных в порядке возрастания, т.е. 5 и 8, а их среднее равно 6,5. Наиболее распространенное значение в ряду - 4, что означает, что мода равна 4. Остается 8, которое не соответсвует никакой мере центра.
5-вопрос:
Если у нас есть следующие данные:

5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15, 10

Какие из нижеследующих утверждений являются правдой?



Комментарий: Правильно, в этом наборе данных есть две моды. Если все значения появляются одинаковое количество раз, мы обычно говорим, что моды нет. Однако, если более одного значения появляется чаще всего, мы считаем все эти значения модами.
Запомните правило моды, оно может быть многократным или может вовсе не быть. Существует две моды в диапазоне заданных значений, 10 и 15.