Построение математической модели использования возобновляемых источников энергии в быту

4.4. Математическая модель расчета эффективности установки солнечной энергосистемы

Чтобы оценить эффективность использования фотоэлектрического оборудования, нужно сравнить все затраты на электроэнергию, которые будут произведены за срок службы оборудования с расходами на само оборудование (установку и обслуживание) за тот же срок. Если стоимость оборудования и его эксплуатации окажется меньше, тогда его установка будет экономически оправдана (при равном значении гипотетически безубыточна).
Кроме того, как указывалась выше, с начала 2020 года в России владельцы объектов микрогенерации смогут получать компенсацию за отдачу излишков солнечной электроэнергии в сеть, однако, конкретную стоимость заложить в расчеты в настоящий момент невозможно. Но в формулу расчета эффективности внести такой показатель можно уже сейчас, так как порог в 15 кВт не превышается¹³.
Таким образом, математическая модель будет представлять собой:

h=
Где: h – эффективность использования
K – суммарные расходы на приобретение оборудования
k – стоимость оборудования, подлежащего замене¹⁴ в течение срока службы системы в целом
y – количество замен оборудования¹¹ в течение срока службы системы в целом
Т – срок службы оборудования
– расход энергии в сезон/год
S¹⁵ – стоимость энергии (тариф)
s – оплата за излишки сданной электроэнергии в сезон/год
Как видно из формулы, при увеличении использования электроэнергии в рамках предполагаемого его производства ( ), при увеличении тарифов на электроэнергию (S и s), при продлении срока службы оборудования (Т), показатель эффективности будет увеличиваться, также как и при снижении стоимости оборудования (K и k).
Для проверки адекватности модели подставим полученные нами выше значения, и sT при этом пока примем за 0, чтобы соотнести полученный результат с вычисленными ранее сроками окупаемости.
Воспользуемся теми же средними величинами, что и при расчете окупаемости: найдем среднее значение , умножив принятое за среднее значение расхода в день – 5 кВт на количество дней в сезоне:
5 184=920
средняя стоимость 1 кВт электроэнергии вычислена в разделе 4.2 и составляет 3.8 рублей, за Т - примем срок службы оборудования в 30 лет.



Как видим, результат аналогичен полученному при расчете срока окупаемости, значит модель адекватна.
Теперь воспользуемся значениями последнего сезона – из Таблицы 2 мы знаем расходы на электричество за сезон (округлим до рублей), за Т, также, примем срок службы оборудования в 30 лет.



Проведя расчеты в этом и предыдущем разделе, мы увидели, что, используя средние значения за последние 5 лет, получили значительно больший срок окупаемости и меньшую эффективность, чем при использовании значений за последний год (Таблица 2), то есть при большем использовании электроэнергии и расходах на него, но при расчете оборудования с такими же характеристиками и ценой. Можно сделать вывод о том, что с течением времени установка фотоэлектрического оборудования будет все более выгодной.
Теперь, после проверки модели на адекватность, заложим в расчеты расходы на замену отдельных элементов в течение срока службы оборудования в целом ( и произведем расчет, для удобства пользуясь только значениями последнего сезона.
В коммерческих предложениях указан конкретный состав оборудования. Предположительно одной замене в течение срока службы из них подлежат инвертор (берем среднюю стоимость из трех коммерческих предложений – 24 000 рублей) и аккумуляторы (примерная стоимость – 34 000 рублей).
Тогда: k₁=24 000, а y₁=1;