Построение математической модели использования возобновляемых источников энергии в быту

Построение математической модели

Для того, чтобы построить математическую модель и работать с ней, необходимы следующие умения.
Конкретную задачу нужно перевести с естественного языка на математический язык формул, уравнений, неравенств, систем. То есть, происходит формализация – построение модели объекта или явления.
Далее, с моделью необходимо работать – оперировать формальными структурами, структурными соотношениями и их связями. То есть, требуется выбрать алгоритм для решения уравнений и неравенств, строить графиков, формировать таблицы и т. п.
Владение компьютерными технологиями позволяет создавать программы, способные перевести модель и алгоритм на доступный компьютеру язык. Таким образом можно создать электронный эквивалент изучаемого объекта (модель), пригодный для виртуального испытания на компьютере.
Далее следует «интерпретация» – полученные результаты нужно перевести с математического языка на язык исходной задачи, и составить описание области применения полученных результатов.
Каждому человеку в современных условиях необходимо уверенно владеть такими мысленными операциями, как анализ, сравнение, обобщение, конкретизация и т.п. Такие навыки может сформировать математическое моделирование, используемое в качестве составной части обучения математике и обеспечивающее формирование научного мировоззрения, умение системно применять математические знания в различных сферах повседневной жизни и профессиональной деятельности.
Для построения математической модели характерны следующие этапы:

1. 
   Постановка цели:
   

• 
  предварительный сбор и анализ информации;
  
• 
  формулировка цели.
  

2. 
   Построение модели:
   

• 
  выбор (определение) исходных данных;
  
• 
  составление уравнений /формул/;
  
• 
  проведение расчетов по формулам;
  
• 
  проверка модели на адекватность рассматриваемому объекту;
  
• 
  анализ модели и формирование выводов.
  

Анализ информации состоит из двух этапов. На первом этапе изучают с помощью каких показателей освещается тот аспект, та сторона объекта исследования, в направлении которой планируется изучать объект.
На втором этапе отбираются только наиболее существенные характеристики (показатели) объекта. Из наиболее существенных характеристик начинается построение математической модели - составление уравнений, вывод формул. При этом важным элементом является выбор средств "имитации' взаимосвязей, показателей объекта.
По построенной модели проводится несколько расчетов. Затем модель проверяют на адекватность - сравнивают полученные расчетным путём данные с соответствующими наблюдаемыми характеристиками объекта.
При этом надо иметь в виду, что даже самая хорошая математическая модель отражает только общие закономерности существования исследуемого объекта, и только в определённом аспекте. Таким образом, для полного изучения какого-либо объекта, составление только одной модели может оказаться недостаточным.
Если модель наблюдаемого процесса даёт расчетные результаты, выходящие за пределы точности измерений, то она не может быть принята. Её необходимо совершенствовать или разрабатывать другую модель.
Последний этап работы с математической моделью - это уточнение её параметров с учетом новых данных наблюдения за исследуемым объектом.