Построение математической модели использования возобновляемых источников энергии в быту

1. Математическое моделирование

Математика неразрывно связана с другими науками. Она обеспечивает нас возможностями исследовать, анализировать и решать любые возникающие в нашей жизни задачи. А математическое моделирование становится все более действенным аппаратом познания и конструирования в современной науке, технике, естественно-научной и социальной практике.

1. Понятие и история математического моделирования

Математическое моделирование входило в арсенал средств науки и практики еще со времен становления нашей цивилизации, хотя и не обозначалось таким термином. Однако, и Евклид, и Архимед, и Пифагор, и Ньютон, и Эйлер использовали элементы математического моделирования, а от имени средневекового арабского ученого Аль-Хорезми произошел современный термин «алгоритм».
Непосредственное становление методологии математического моделирования начинается с конца 40-х - начала 50-х годов XX века и связано с развитием вычислительной техники, а также с разработкой советских и американских программ создания ракетно-ядерного щита. Традиционными методами создаваться проекты такого масштаба и опасности не могли, но математическое моделирование обеспечило предварительное осуществление ядерных взрывов и полетов ракет и спутников в недрах ЭВМ с помощью математических моделей. В результате, в настоящее время без применения математического моделирования не создается ни один крупномасштабный технический, экологический или экономический проект.
Термин "модель" (от латинского modulus) означает - мера, образец, норма. Понятие модели – одно из ключевых понятий современной науки. Моделью называют упрощенное подобие некоторого объекта, воспроизводящее существенные с точки зрения цели моделирования свойства исходного объекта. Исходные объекты моделирования могут быть самой разной природы — это предметы или явления материального мира, проекты, представления людей. В качестве объекта моделирования может восприниматься и сложная система. Моделирование — это деятельность по созданию и использованию моделей.
Из учебника «Информатика. Углублённый уровень: учебник для 10 класса» под редакцией Калинина мы узнаем, что наиболее точное определение принадлежит А. А. Ляпунову²*:
«Моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):
1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;
2) способная замещать его в определенных отношениях;
3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте».
Это означает, что любая модель — это умышленное упрощение исходного объекта, сделанное для того, чтобы отбросить те характеристики, которые нас не интересуют и не являются существенными в рамках конкретного исследования. То есть, что модель всегда создается с определенной целью, которая и будет определять все ее характеристики.
Итак, математическое моделирование - это метод исследования процессов, событий, явлений путем построения их математических моделей и исследования этих моделей. С его помощью можно выразить поведение объекта в сложных условиях, в которых эксперимент провести невозможно. При этом можно рассматривать различные ситуации, по результатам которых принимать наиболее выгодные решения.

2.