Практическая работа №1 Уровни передачи сигналов

Дискретизация во времени
Дискретизацией называют процесс представления непрерывной формы исходного сигнала в виде дискретных отсчетов этого сигнала.
Дискретизация может быть показана с помощью электронного ключа, который управляется последовательностью тактовых импульсов с периодом (период дискретизации) (рис.2).

Рис. 2. Процесс дискретизации на примере электронного ключа

Таким образом, ключ замыкается и размыкается под управлением импульсов с частотой дискретизации .

На выходе соответствующей системы создаётся амплитудо-импульсно модулированный сигнал (АИМ), который представляет собой совокупность отсчётов непрерывного сигнала (рис. 3).

Рис. 3. Дискретизация во времени
В соответствии с теоремой Котельникова должна быть: ,
где - максимальная частота спектра непрерывного сигнала. Для телефонии спектр равен 0.3 – 3.4 кГц, поэтому =8 кГц (по рекомендации международного союза электросвязи - МСЭ).
Квантование по уровню и кодирование
Квантование – это процесс установления уровней, разрешенных для передачи. Между двумя ближайшими разрешёнными уровнями имеется промежуток, называемый шагом квантования . Число уровней квантования определяется в зависимости от способа квантования и кодирования (линейные и нелинейные). При линейных способах шаг , при нелинейных – изменяется от одного уровня к другому по закону квантования. Если на вход квантующего устройства попадает отсчёт сигнала А (АИМ сигнала), то значение его будет определяться уровнями, разрешёнными для передачи или (рис. 4).

Рис. 4. Определение значения уровня квантующего устройства
Т.е. сигнал А передаётся квантованным импульсом, или . Какой именно будет этот уровень зависит от значения амплитуды сигнала А в момент дискретизации, или от соотношения и . Если < , то передаётся квантованный импульс . В противном случае, если > , то передаётся
Шаг квантования . Если шаги квантования одинаковы и не зависят от уровня квантования, то квантование называется равномерным или линейным.При нелинейном квантовании – шаги квантования изменяются.
В процессе квантования возникает ошибка вследствие того, что передаваемый квантованный сигнал отличается от истинного на величину .
Эту ошибку можно рассматривать как специфическую помеху квантования, представляющую собой случайную последовательность импульсов, максимальное значение амплитуды которых не превышает половины шага квантования . Чем меньше шаг квантования, тем меньше шум квантования, но больше число передаваемых разрешённых уровней. Это число влияет на разрядность кодовой группы, полученной после процедуры кодирования соответствующих уровней квантования сигнала.
Рассмотрим подробнее процесс линейного квантования и кодирования. При линейном квантовании весь диапазон значений сигнала разбивается на ряд одинаковых поддиапазонов (уровней). Каждому уровню соответствует своя кодовая комбинация. В процессе кодирования любому значению сигнала между нижней и верхней границами уровня соответствует одна кодовая комбинация (рис. 5).
В рассмотренном примере на рисунке 5 число уровней квантования равно восьми, следовательно, при кодировании каждое квантованное значение сигнала будет представлено в виде цифровой кодовой группы с разрядностью двоичного числа в группе, равной трем.
Как уже упоминалось, хорошему качеству передачи соответствует достаточно большое число уровней квантования, кроме того, при квантовании учитывают отношение сигнал/шум, влияющее на качество преобразования сигнала и его передачу.
При линейных способах квантования и кодирования увеличение числа уровней ведет к увеличению разрядности кодовой группы. Например, для 4096 уровней квантования разрядность группы будет , она равна 12. В современных ЦСП, в основном, используют 8 – разрядные кодовые группы.
Недостатков линейных способов лишены нелинейные способы квантования.

Рис. 5. Квантование сигнала (линейное) и кодирование с числом уровней квантования, равным 8
При нелинейном квантовании шаг квантования изменяется от одного уровня квантования к другому. Это изменение должно поддерживаться, например, логарифмическим законом.
Различают два основных способа нелинейного квантования:
- по А-закону, стандартизирован СЕРТ и МСЭ, используется в Европе (рис. 6, б)
- по -закону, стандартизирован Североамериканской системой Bell и МСЭ, используется в США, Японии (рис. 6, в).
В процессе кодирования квантованных АИМ – сигналов может использоваться ИКМ (импульсно – кодовая модуляция), получившая широкое распространение.
При ИКМ каждый АИМ – импульс кодируется соответствующим значением цифрового сигнала. Разрядность цифрового сигнала или кодовой группы влияет на процесс группообразования цифровых сигналов от различных источников в виде единого цифрового группового сигнала (рассмотрим позже).
Приведем структуру кодовой группы тракта ИКМ – 30/32, в котором в каждом канальном интервале используется 8 – разрядное кодовое слово.
- разряды кодовой группы одного канала.
- знаковый разряд, учитывающий положительное и отрицательное значение исходного сигнала.
« + » -
« − » -
- сегмент квантования содержит определенное число уровней квантования с одинаковым шагом квантования внутри одного сегмента.
- шаг квантования определяется числом уровней квантования в сегменте.

Рис. 6. Кривые законов квантования
Рассмотрим подробнее ИКМ – преобразование на примере системы СЕРТ.
Для обеспечения требуемого качества передачи речевого сигнала в телефонных системах принято максимальное число уровней квантования 4096 уровней для положительных и отрицательных полуволн сигнала.
Примем количество сегментов, равным 8, шаг квантования в сегменте и его числовое значение равно: .
Шаг квантования в различных сегментах разный (табл. 2).
Процесс кодирования исходного сигнала сводится к следующему:
1. Определяется уровень квантования для данного значения сигнала по формуле:
2. Определяется сегмент квантования (С) и шаг квантования (К) в данном сегменте по полученному значению уровня квантования .
3. Определяется кодовое значение сегмента и шага квантования.
4. Определяется значение знакового разряда по знаку .
5. Составляется кодовое слово, которое будет передано в линию.
Процесс декодирования можно выполнить с помощью обратного преобразования, используя формулы:
, если C>0
, если C=0
Таблица 2
Квантование и кодирование по закону А

Сегмент квантования (кодовое значение), C								Шаг квантования (кодовое значение), K
0	1	2	3	4	5	6	7
000	001	010	011	100	101	110	111
0	32	64	128	256	512	1024	2048
								0		0000
2	34	68	136	272	544	1088	2176
								1		0001
4	36	72	144	288	576	1152	2304
								2		0010
6	38	76	152	304	608	1216	2432
								3		0011
8	40	80	160	320	640	1280	2560
								4		0100
10	42	84	168	336	672	1344	2688
								5		0101
12	44	88	176	352	704	1408	2816
								6		0110
14	46	92	184	368	736	1472	2944
								7		0111
16	48	96	192	384	768	1536	3072
								8		1000
18	50	100	200	400	800	1600	3200
								9		1001
20	52	104	208	416	832	1664	3328
								10		1010
22	54	108	216	432	864	1728	3456
								11		1011
24	56	112	224	448	896	1792	3584
								12		1100
26	58	116	232	464	928	1856	3712
								13		1101
28	60	120	240	480	960	1320	3840
								14		1110
30	62	124	248	496	992	1984	3968
								15		1111
32	64	128	256	512	1024	2048	4096