Практическая работа №2 Вариант №20 Студент: гр. Фэ13-07 б покарева Мария Алексеевна Проверил: Старший

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»


Политехнический институт

Кафедра "Электротехнические комплексы и системы"

Практическая работа №2
Вариант №20
Выполнил:
Студент: гр.ФЭ13-07 Б
Покарева Мария Алексеевна
Проверил:
Старший преподаватель:
Архипцев Максим Геннадьевич

Красноярск 2013 г.

Задание 1
Действия над матрицами

1. 
   Выполнить действия:
   

• 
  А + АˑМ
  
• 
  ВˑС
  
• 
  М³
  
• 
  D + mˑk
  
• 
  AˑD + DˑM
  
• 
  K^-2
  

Решение:

1. 
   Присваиваем значения a,b,c,m,k,n.
   

2. 
   Записываем матрицы
   

3. 
   Находим матрицы
   

4. 
   Выполним действие А + АˑМ
   

5. 
   Выполним действие ВˑС
   

6. 
   Выполним действие M³
   

7. 
   Выполним действие D + mˑk
   

8. 
   Выполним действиеAˑD + DˑM
   

9. 
   Выполним действие k^-2
   

2. 
   Найти rang A
   

Для этого используем функцию rank.

3. 
   Найти B^T
   

Воспользуемся функцией Matrix Transpose

4. 
   Инвертирование С
   

Воспользуемся функцией Inverse

5. 
   Найти det A
   

Воспользуемся функцией Determinant

Задание 2
Нахождение решений системы линейных уравнений
1 способ (матричный метод)

1. 
   Записываем систему линейных уравнений
   

2. 
   Задаём матрицу А (основная матрица)
   

3. 
   Создаём матрицу В, состоящую из свободных членов.
   

4.Находим решение

2 способ (с помощью функций given,find)

1. 
   Записываем систему уравнений
   

2.Каждой переменной присваиваем приближённое значение.

3.С помощью функции find находим решение.

3 способ (с помощью функции lsolve)

1. 
   Записываем матрицы A и B.
   

2. 
   Находим решение с помощью функции lsolve.
   

4 способ (с помощью функций given, miner)

1. 
   Записываем систему уравнений.
   

2. 
   Задаём приближённые значения.
   

3. 
   Находим решение с помощью функции miner.
   

Задание 3
Нахождение решений нелинейных уравнений
1 способ (с помощью функций given,find)

1. 
   Записываем систему уравнений.
   

2. 
   Задаём приближённые значения.
   

3. 
   Решаем систему с помощью функции Find.
   

2. 
   способ (с помощью функций given, miner)
   

1. 
   Записываем систему уравнений.
   

2.Задаём приближённые значения.

3.Находим решение с помощью функции miner.

Задание 4
Найти неопределенные и определенные интегралы, и производные первого и более высокого порядка

1. 
   Продифференцировать f(x)=(sin(x²)+tan(x))
   

Для того чтобы найти производную, воспользуемся панелью Calculus. Выбираем Derivative, а затем вводим в место заполнения имя функции и ту переменную, по которой будет производиться дифференцирование. В символьной панели выбираем знак → и получаем ответ.

2. 
   Проинтегрировать f(x)=∫
   

Для того чтобы найти решение интеграла, воспользуемся панелью Calculus. Выбираем Indefinite integral, а затем вводим в место заполнения имя функции и ту переменную, по которой будет производиться интегрирование. В символьной панели выбираем знак → и получаем ответ.

3. 
   Проинтегрировать f(x)= в пределах [0,1]
   

Так как брать интеграл сразу по двум переменным нельзя, присвоим одной из них значение. Затем для того чтобы найти решение интеграла, воспользуемся панелью Calculus. Выбираем Definite integral, а затем вводим в место заполнения имя функции и ту переменную, по которой будет производиться интегрирование.