Практикум по метрологии, стандартизации и сертификации: Учебное пособие /А. А климов, А. С. Тюриков/ Красноярск, 2008. 149 с

nk	1	2	10	14	20	20	18	12	2
1
nk/n	0.01	0.02	0,10	0,14	0,20	0,20	0,18	0,12	0,02	0,01

Гистограмма распределения значений ширины колеи



Рис. 6.2

Приняв общую площадь, ограниченную гистограммой распределения равной единице S₀ = 1, диапазон изменения - за L, а интервал - за ∆l, можно определить частоту попадания результатов наблюдений в тот или интервал как отношение площади соответствующего прямоугольника шириной ∆l к общей площади S₀.

Если гистограмму распределения случайных величин описать плавной кривой, то получим кривую плотности распределения вероятностей случайной величины, которую можно записать в нормированном виде:


/6.1./
Далее обычно подбирают закон распределения ближе всех описывающий свойства данной случайной величины.
Существуют несколько теоретических законов распределения:

1. 
   Нормальный закон распределения (кривая Гаусса).
   
2. 
   Треугольный закон распределения (закон Симпсона).
   
3. 
   Равномерный закон распределения.
   
4. 
   Закон распределения Стьюдента.
   
5. 
   Закон распределения Коши и т.д.
   

В практике большинство распределений подчиняются закону нормального распределения. В аналитической форме этот закон выражается формулой:
/6.2./
где х – случайная величина;
m_x – математическое ожидание случайной величины;
σ – среднеквадратическое отклонение.
Для массива случайных величин равного n
/6.3./
/6.4./
После статистической обработки истинным значением величины считается математическое ожидание m_x , а разброс параметров оценивают по величине среднеквадратического отклонения σ.
Зная величину истинного значения m_x, вычисляют абсолютную погрешность каждого из n наблюдений:
/6.5./

и находят среднеквадратическое отклонение, характеризующее точность метода измерения:

/6.6./