Математическое ожидание

ПРАВИЛА УМНОЖЕНИЕ
Теорема (правило) умножения вероятностей. Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из этих событий на условную вероятность другого, найденную в предположении, что первое событие произошло, т. е.
Или  (4)
Теорема умножения вероятностей для нескольких событий. Вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятности одного из этих событий на условные вероятности остальных событий, вычисленные в предположении, что все предыдущие события произошли, т. е.
. (5)
Для независимых событий  и  правило умножения вероятностей принимает вид:
(6)
Эта формула часто используется в качестве определения независимых событий.
События  называются Независимыми (или независимыми в совокупности), если вероятность любого из них не меняется от того, что произошло одно или несколько других событий, т. е.
, где  .
В случае n Независимых Событий имеем
, (7)

СВОЙСТВА МАТ ОЖИДАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

1. 
   Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной. 2) Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания. 3) Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.
   

Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х это сумма произведений всех возможных значений величины Х на соответствующие вероятности:

М (Х) = x1· p1 + x2· p2 + … + xn· pn.

(5.4)