Предел применения метода Хартри-Фока

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН


ФЕРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ


КАФЕДРА ХИМИЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Квантовая химия и квантовая механика»
на тему: «Предел применения метода Хартри-Фока»

Выполнила:

студентка группы 22.56 1-курса
Назаржонов.А

Проверила:

Aмирова .Т.Ш
ФЕРГАНА-2023

План:
1Неограниченный метод Хартри–Фока

2 Ограниченный метод Хартри–Фока для открытой оболочки
3 Метод матрицы плотности и координатной функции Фока

Введение

Проблема корректного учёта взаимодействия между электронами возникла уже в первые годы после создания квантовой механики [1 – 3], когда обнаружилась её тесная связь со спиновой степенью свободы электрона [4]. При этом от двух электронного её варианта, объяснившего природу ковалентной химической связи [5], до применений математического аппарата группы перестановок [6, 7], унитарного формализма [8 – 10] и до её подгрупп пространственной симметрии [11] сложность вычислительных схем экспоненциально росла. Кластерные подходы [12], открывающие возможность привлечения химической интуиции, тоже не решают проблему эффективного учёта мультиплетности состояния и симметрии его, включая пространственную, для изучения свойств сложных молекулярных систем.
Модель конечного автомата, предложенная Э. Муром в 1956 году и названная в его честь (автомат Мура), как синхронная последовательностная схема, является частью многих цифровых систем и применяется при построении устройств управления. Высокая сложность интегральных схем (которая продолжает повышаться, следуя закону Г. Мура) и теоретический базис автоматных вычислений делает возможной реализацию комплексных алгоритмов обработки информации. Однако, непосредственная реализация алгоритмов может приводить к неэффективному использованию ресурсов кристалла и увеличению стоимости проекта.
1. Актуальность темы
Открытие углеродного кластера в форме усечённого икосаэдра [13], а затем и трубчатых углеводородов [14] в 60–х и 70–х годах сначала было гениальным предвидением, не противоречивым для теоретической химии фактом. Но затем, в 80–х и 90–х годах, экспериментально [15, 16] были открыты новые соединения углерода, фуллерены и нанотрубки. “Ожидаемые” открытия этих соединений углерода с высокой пространственной симметрией, включая симметрию икосаэдра, оказались революционными и дали новое направление в нано технологиях. Они применяются во многих областях, включая медицину. Это делает актуальной проблему эффективного теоретического изучения их неожиданных, интересных для применений свойств таких нано структур.
Нанообъекты интересны, прежде всего, своими супрамолекулярными свойствами: динамикой ионов, атомов и молекул–гостей, а также способностью отдавать и принимать электроны в мягких условиях. С ними, в частности, связаны основные биологические функции белковых тел (электронный и протонный транспорт, подавляющее количество каталитических биохимических реакций). Характерно для углеродных наноструктур и то, что они способны выступать как в роли восстановителей, так и в роли слабых окислителей. В свою очередь, подобные свойства определяются электронной структурой объектов, которая имеет как общие черты, так и безусловные и яркие отличия. Квантовохимический подход к их изучению позволяет рассматривать эти два, на первый взгляд весьма различных, класса соединений (см. Рисунок 1), фуллерены и нанотрубки, как кластерный объекты из углеродных атомов, только разной пространственной симметрии.
В фуллерене пятиугольники формируют 30^о положительное искривление плоскости шестиугольников (купол), а семиугольники могут дать, – 30^о отрицательное искривление плоскости (внутренняя сторона «бублика», если его формировать из нанотрубки). Такие их искажения, могут вызвать появление полупроводниковой проводимости.