Применение рентгеноструктурного анализа к изучению материалов
Рентгеноструктурный анализ
Download 45.92 Kb.
|
lec
Рентгеноструктурный анализ
При исследовании структуры кристаллического вещества возникают следующие задачи: определение размера и формы элементарной ячейки кристаллической решетки (а, следовательно, и количества атомов, приходящихся на каждую ячейку); определение закона симметрии, по которому атомы должны размещаться в ячейке, т.е. пространственной группы симметрии кристалла; определение конкретного положения (координаты) каждого симметрически независимого атома ячейки; определение констант тепловых колебаний атомов и распределения электронной плотности по атомам и между ними. Рассмотрим общие положения и порядок проведения рентгеноструктурного анализа с использованием дифрактограмм, полученных методом порошка (см. рис. ). Как следует из уравнения Вульфа—Брэгга ( ), в случае поликристаллического образца каждому значению межплоскостного расстояния соответствует максимум на дифрактограмме под определенным углом θ (при заданном значении длины волны). Следовательно, определив положение максимума на дифрактограмме (ее угол θ) и зная длину волны излучения, на котором была снята рентгенограмма, можно рассчитать значения межплоскостных расстояний dHKL по уравнению: dHKL = dhkl /n = λ/(2sinθ) где HKL - индексы интерференции (индексы Лауэ), связанные с индексами отражения (индексами Миллера) уравнениями: Н =nh; K = nk; L = nl. После индицирования линий рентгенограммы (определения индексов интерференции HKL для каждой линии дифрактограммы и выбора типа структуры и пространственной группы, можно, исходя из полученных значений dHKL, определить размер (период) элементарной ячейки. В простейшем случае (вещество с кубической решеткой) период решетки a определяется по уравнению: a = dHKL Формулы для определения периодов решеток в случае других сингоний (тетрагональной, моноклинной и т.д.) приведены в специальной литературе. Все реальные монокристаллические и тем более поликристаллические материалы содержат те или иные структурные несовершенства (точечные дефекты, дислокации, различного типа границы раздела, микро- и макронапряжения), оказывающие очень сильное влияние на все структурно чувствительные свойства и процессы. Наглядно взаимосвязь между структурными параметрами исследуемого вещества и характером углового распределения интенсивностей пиков на дифрактограммах показана на рис. , на котором учтена также возможная многофазность исследуемой системы. Рентгеноструктурный анализ является одним из наиболее информативных методов изучения кристаллических веществ. Если анализируемое вещество состоит из наноразмерных кристаллитов (т.е. частиц с размером менее 100 нм), то имеет место отражение не только под углом Брэгга. Поэтому на дифрактограммах наблюдается уширение дифракционных пиков, которое будет тем больше, чем меньше размер кристаллитов (см. рис. ). При размере кристаллитов менее 5—10 нм дифракционные пики на рентгенограммах уширяются настолько, что данное вещество называют рентгеноаморфным. С практической точки зрения наиболее важным инструментом для оценки реальной структуры и размера кристаллитов является измерение уширения дифракционных отражений. При этом для вычислений используют величину полной ширины дифракционного пика на половине его высоты (FWHM) (или, как еще называют эту величину, полуширины пика). Для определения уширения β сравнивают полуширину дифракционных отражений от анализируемого вещества (FWHMэкспер) и того же вещества с крупным размером кристаллитов (FWHMэтал): β = В простейшем случае, исходя из экспериментально определенной величины истинного физического уширения линии β, можно определить средний размер кристаллитов D в исследуемом образце, используя уравнение Селякова-Шеррера: D = Kλ / β cos θHKL, где К – коэффициент, равный 0,94 для рентгенографического анализа. Следует отметить, что уравнение было выведено в предположении отсутствия микроискажений в кристаллической решетке анализируемого вещества. Поэтому данный метод определения размера кристаллитов является оценочным и может дать большую ошибку. Кроме того, анализ уширения и формы рентгеновского дифракционного профиля позволяет провести количественную оценку полидисперсности (распределения кристаллитов по размерам) и дефектности (дислокационной структуры) в анализируемом веществе. Download 45.92 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling