Программа дисциплины «Математическое моделирование лазеров и лазерных информационных систем»

3. Объем дисциплины и вид учебной работы.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
Общая трудоемкость дисциплины	160	9
Аудиторные занятия	85	9
Лекции (Л)	51	9
Практические занятия (ПЗ)	17	9
Лабораторные работы (ЛР)	17	9
Самостоятельная работа	75	9
Вид итогового контроля	экзамен	9

4. Содержание дисциплины
4.1.Разделы дисциплины и виды занятий

№п/п	Раздел дисциплины	Лекции	ПЗ	ЛР
1.	Основные математические модели и операции над ними	*
2.	Лазерные резонаторы	*	*	*
3.	Оптимизация с ограничениями	*	*	*
4.	Динамика излучения лазеров	*	*	*
5.	Кольцевой резонатор как измерительная система	*	*	*
6.	Матричный метод расчета резонаторных зеркал.	*	*	*
7.	Поляризационный расчет резонаторов.	*	*	*

4.2. Содержание разделов дисциплины

1.	Основные математические модели и операции над ними: 6 ч. лекций Функциональная модель. Конструкционная модель. Оптимизационная модель. Статистическая модель. Анализ, синтез, оптимизация. Алгоритм процесса автоматизированного проектирования. Математический аппарат.
2.	Лазерные резонаторы. 8 ч. лекций 6 ч. практических занятий 6 ч. лабораторных работ Уравнения для расчета поперечного распределения поля и дифракционных потерь. Теория Фокса и Ли. Теория Бойда и Когельника. Интегральные уравнения для описания резонаторов с внутренней диафрагмой и линзой. Селекция поперечных мод в резонаторе. Численные методы решения интегральных уравнений. Метод трапеций и метод парабол. Метод наивысшей алгебраической степени точности Гаусса. Матричный метод расчета резонаторов. Расчет резонатора с учетом теплового самовоздействия для внутрирезонаторного преобразования излучения во вторую гармонику.
3.	Оптимизация с ограничениями. 8 ч. лекций 2ч. практических занятий 2 ч. лабораторных работ Селекция аксиальных мод. Оптимизация параметров лазеров для сужения спектров генерации. Оптимизационная модель лазера и задача оптимизации. Общие принципы оптимизации. Задача селекции аксиальных мод при неполном заполнении резонатора активной средой, наличии пространственной неоднородности инверсной населенности при однородной спектральной линии усилении. Специальные резонаторы для селекции аксиальных мод.

4.	Динамика излучения лазеров 6 ч. лекций 2 ч. практических занятий 2 ч. лабораторных работ Численные методы решения дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта. Методы прогноза и коррекции. Оптимизация параметров резонатора для внутрирезонаторных прецизионных измерений.
5.	Кольцевой резонатор как измерительная система. 5 ч. лекций 2 ч. практических занятий 2 ч. лабораторных работ Определение независимых переменных модели. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Задача выравнивания данных методом наименьших квадратов.
6.	Матричный метод расчета резонаторных зеркал для косого падения. 12 ч. лекций 2 ч. практических занятий 2 ч. лабораторных работ Матрицы слоев для ТЕ и ТМ поляризаций. Матрица многослойника. Расчет параметров зеркал: коэффициенты отражения, пропускания, фазовая анизотропия зеркал.
7.	Поляризационный расчет резонаторов. 6 ч. лекций 3 ч. практических занятий 3 ч. лабораторных работ Вектор Джонса. Матрица Джонса. Поляризационный расчет кольцевых резонаторов с неплоским контуром. Матричное описание фазовых пластин, резонаторных зеркал. Расчет спектров генерации с учетом снятия вырождения по поляризации.