Программа и учебные материалы элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов «конструкция «треугольник-окружность» иее применение в решении задач геометрии»

О
кружность, касающаяся одной из сторон треугольника в вершине

Так как угол между хордой и касательной к окружности равен половине центрального угла, опирающегося на хорду, то изображенные на чертеже треугольники ABD и ABC имеют равные углы при вершинах B и C соответственно. А если учесть, что угол при вершине A у них общий, то нетрудно заметить, что два этих треугольника подобны.

Упражнение 23. Дайте строгое доказательство сформулированного выше утверждения.